Pyramide tronquée à base rectangulaire

Pyramide tronquée à base rectangulaire

INTRODUCTION

Ce travail a pour but la modélisation et la régulation d’une installation hydroélectrique de 3 étages. Chaque étage contient deux régulateurs, le premier pour le positionnement du pointeau et le second pour le niveau de l’eau dans la chambre de mise en charge. Le dimensionnement de ces derniers est réalisé par comparaison avec un filtre objectif et avec la méthode du critère symétrique. Le travail doit permettre de savoir si une communication entre les étages est nécessaire pour éviter le déversement ou le dénoyage des chambres de mise en charge. Les contraintes sur l’ouverture et la fermeture des pointeaux sont pris en compte, tout comme les différents retards dans l’installation.

THÉMATIQUE
Thématique générale

De nouvelles énergies renouvelables (NER) comme le solaire et l’éolien sont de plus en plus au goût du jour. Ces énergies produisent de manière intermittente. En effet, elles sont directement liées aux conditions météorologiques. Il faut, par exemple, suffisamment de vent pour produire de l’électricité avec une éolienne. De plus, l’énergie électrique est difficilement stockable à grande échelle. Les jours de grands vents ou de soleil intense, la production apparaît trop importante. On peut alors être confronté à un surplus ou à un manque d’énergie que l’hydroélectrique est capable de combler, contrairement aux productions de ruban. La mise en fonction d’une centrale hydroélectrique ne nécessite qu’un laps de temps relativement court (de l’ordre de 15 minutes), alors que les productions en ruban sont des systèmes qui produisent en continu et demande un temps élevé de démarrage et de mise hors service (de plusieurs heures à quelques jours).

MODÈLES SIMPLES

Ce chapitre reprend des données exposées lors d’un travail préparatoire (voir Projet de semestre 2016, Filière Energie et Techniques Environnementales, Orientation Smart Grid, Optimisation d’une installation hydroélectrique étagée, Maxime Borloz).
Pour rappel, un modèle sert à représenter le mieux possible, les caractéristiques d’un élément physique. Un modèle est caractérisé par des entrées et des sorties, avec une certaine équation mathématique entre celles-ci.
Dans cette première approche, différents modèles ont été caractérisés. 2 modèles ont été repris tel-quels et ils sont exposés ci-dessous. D’autres seront améliorés ou modifiés et seront présentés dans le chapitre 4 (Améliorations des modèles).

Fonctionnement
L’électrovanne proportionnelle est alimentée avec une tension de ± 10V. Si on applique +10V, la vanne va se déplacer à droite, laissant passer un certain débit depuis la pompe jusqu’au piston. Si l’on applique -10V, la vanne se déplace sur la gauche et l’huile contenue dans le piston peut en sortir, poussée par le ressort du piston et aller à l’échappement de la vanne. Lorsque l’on met 0V aux bornes de la vanne, celle-ci reste dans la position dans laquelle elle se trouve au moment donné.

Modèle de la vanne proportionnelle

Dès lors, le fonctionnement de la vanne proportionnelle est défini par une équation qui exprime la vitesse de cette dernière en fonction de la tension appliquée à ses bornes et de sa position.

Détermination du système

La variation du niveau d’eau dans la chambre de mise en charge dépend de la zone dans laquelle on se trouve. De plus, pour atteindre une consigne de débit, la fonction de rampe limitant d’ouverture et la fermeture du pointeau, l’amplitude du saut en entrée feront varier le comportement de la sortie.
Le niveau supérieur de la chambre de mise en charge est représenté par une grande chambre (voir figure 11, pour les dimensions de surface, la hauteur n’étant pas importante), la zone médiane est représentée par une chambre de mise en charge moyenne et la partie inférieure par une petite chambre de mise en charge.
Pour ne pas surcharger le rapport, il n’est exposé que le développement du système pour la zone médiane. Les différentes valeurs sont elles données pour les 3 zones.
Selon le saut indiciel effectué en entrée, la sortie (niveau d’eau) est représentée sur la figure 32. L’allure de notre système K(s) est alors définie.

CONCLUSION

La modélisation d’une chambre de mise en charge a été effectuée, son comportement est cohérent avec les attentes. La variation du niveau d’eau est différente selon la hauteur de remplissage de la chambre. Celle-ci est représentée en fonction d’un apport d’eau constant.
Un modèle d’actionneur (vanne proportionnelle et piston) a été réalisé. L’ensemble des équations est exposé dans ce travail. Le fonctionnement de ce dernier est validé en comparaison avec un modèle utilisé par Hydro-Exploitation SA. Le temps d’ouverture limite du pointeau, avec une consigne sous forme de rampe, est respecté.
La régulation de position du pointeau a été effectuée. Le déplacement de ce dernier dépend de la tension appliquée aux bornes de la vanne proportionnelle. La position varie en fonction du débit dans la conduite forcée pour atteindre une valeur de consigne fixée par le régulateur de niveau. Le régulateur ne comporte qu’un gain proportionnel, son dimensionnement est fait par comparaison avec un filtre objectif.
La régulation de niveau de la chambre de mise en charge d’un étage a été réalisée. La consigne de débit (sortie du régulateur) varie en fonction de la différence entre la hauteur réelle du bassin et la valeur de consigne. Un régulateur PID permet d’éviter un over-shoot comparativement à un PI. Le dimensionnement du régulateur par comparaison avec un filtre objectif, permet de trouver les différents gains du régulateur. Un anti-windup est ajouté afin de limiter l’intégration et éviter un retard d’ouverture ou de fermeture du pointeau.
La cascade de plusieurs étages (2 puis 3) ne nécessite pas de communication entre les différents niveaux afin d’éviter le déversement d’eau ou le dénoyage des chambres de mise en charge.
La puissance maximale, variant selon le débit et la hauteur de chute, est atteinte après 56 secondes en ouvrant les pointeaux les uns après les autres. Il est possible de légèrement réduire ce temps à 44 secondes, en ouvrant les pointeaux en même temps. Ce dernier cas n’implique pas de dénoyage des chambres de mise en charge.
Une suite de ce projet pourrait être d’étudier la possibilité de faire du service système avec une telle installation. En prenant en compte les rendements en fonction du débit et les différentes contraintes liée aux réglages primaire, secondaire et tertiaire du réseau.

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Table des matières

1 INTRODUCTION
2 THÉMATIQUE
2.1 Thématique générale
2.2 Thématique chez Hydro-Exploitation SA
3 MODÈLES SIMPLES
3.1 Modèle de conduite
3.2 Modèle de pointeau
3.3 Représentation graphique des modèles
3.3.1 Section du jet
3.3.2 Pertes de charge
4 AMÉLIORATION DES MODÈLES
4.1 Bassin
4.1.1 Parallélépipède rectangle
4.1.2 Pyramide tronquée à base rectangulaire
4.1.3 Cône tronqué
4.2 Chambre de mise en charge
4.3 Actionneur/Pointeau
4.3.1 Fonctionnement
4.3.2 Modèle de la vanne proportionnelle
4.3.3 Modèle du piston
5 1 ÉTAGE
5.1 Système « position »
5.1.1 Régulation
5.1.2 Résultats
5.1.3 Variations des caractéristique de l’actionneur
5.2 Système « niveau »
5.2.1 Détermination du système
5.2.2 Régulation gain constant, critère symétrique
5.2.3 Résultat pour gain constant selon critère symétrique, régulateur PI
5.2.4 Régulation gain constant, filtre objectif
5.2.5 Résultat pour gain constant selon filtre objectif, régulateur PID
6 CASCADE
6.1 Résultats d’une cascade de 2 étages
6.2 Cascade de 3 étages
7 PUISSANCE DE L’INSTALLATION ÉTAGÉE
8 CONCLUSION