Depuis le siรจcle dernier, la science de lโinformation sโest considรฉrablement dรฉveloppรฉe avec lโapparition du numรฉrique et du codage en langage binaire. De nouveaux rรฉseaux de communication et des ordinateurs toujours plus puissants, basรฉs sur lโรฉchanges et le traitement de chaรฎnes de 0 et 1 inintelligibles pour le commun des mortels, ont vu le jour. Ceux-ci ont permis dโaccroรฎtre de faรงon significative lโ- efficacitรฉ des taches relatives au traitement et ร la communication de lโinformation. Ces avancรฉes se sont accompagnรฉes dโun essor technologique dans les domaines de la micro-รฉlectronique et de lโoptique guidรฉe, qui ne cessent de chercher des solutions pour miniaturiser les composants tout en augmentant le flux dโinformation quโils peuvent traiter. Ces รฉvolutions ont directement impactรฉ notre faรงon de vivre en produisant, au-delร des ordinateurs, โles outils nouveau du quotidienโ, que sont les tรฉlรฉphones portables, le rรฉseau internet, les GPS etc. ร lโheure actuelle, tous ces composants sont encore rรฉgis par les lois de la physique classique, mais la course ร la miniaturisation va conduire inรฉluctablement au passage de la barriรจre du monde quantique.
Depuis les annรฉes 80, la physique quantique nโest plus seulement vue comme science fondamentale, mais comme un champ dโinvestigation dans le domaine de lโinformation. Les propriรฉtรฉs intrinsรจques de la physique quantique, telles que la superposition dโรฉtats et lโintrication se sont rรฉvรฉlรฉ รชtre des ressources trรจs riches pour lโรฉchange et le traitement de lโinformation. Ainsi la thรฉorie de lโinformation quantique a vu le jour, non pas basรฉe sur des bits dโinformation classiques mais sur des bits dโinformation quantique (qbits pour quantum bits) qui peuvent se trouer dans toutes les superpositions possibles des รฉtats 0 et 1. Comme pour lโinformation classique deux champs dโinvestigation se sont naturellement dรฉveloppรฉs formรฉs : le calcul quantique et la communication quantique.
Lโobjectif du calcul quantique est de tirer profit de la superposition dโรฉtats et de lโintrication pour รฉlaborer de nouveaux algorithmes plus efficaces en terme de temps de calcul que leurs homologues classiques. Les recherches thรฉoriques ont dรฉjร permis dโรฉlaborer de nombreux algorithmes, tels que la transformรฉe de Fourier ou la recherche inversรฉe dans une base de donnรฉes non hiรฉrarchisรฉe. Dโun point de vue expรฉrimental, la gรฉnรฉration et la manipulation du grand nombre de qbits nรฉcessaire ร ces algorithmes est trรจs dรฉlicate. Cependant, quelques expรฉriences ont dรฉjร permis de tester certains algorithmes. Un bon exemple est la mise en ลuvre de lโalgorithme de Shor pour la factorisation des nombres en produits de facteurs ร lโaide de 3 qbits. Si aujourdโhui la rรฉalisation dโun ordinateur quantique efficace semble encore illusoire, la simulation de systรจmes quantiques complexes ร lโaide de qbits semble toutefois accessible.
Information et communication quantique
Jโintroduirai les principes de base de la thรฉorie de lโinformation initiรฉe par C. Shannon dans les annรฉes 40. Dans un second temps, je prรฉsenterai quelques rappels sur les fondements de la physique quantique utilisรฉs en information et communication quantiques. Afin dโillustrer les enjeux de lโinformation quantique, je dรฉcrirai quelques exemples dโapplications bien connus que sont la distribution quantique de clefs et le calcul quantique. Par la suite, afin de recentrer sur mon sujet principal, je discuterai plus particuliรจrement de la communication quantique utilisant le photon comme support des qbits en prรฉsentant les observables quantiques les plus employรฉes ร lโheure actuelle. Pour finir, je discuterai des problรจmes rencontrรฉs dans la communication quantique sur longue distance .
Sources de paires de photons intriquรฉs en polarisation et en time-bin
Aprรจs un bref รฉtat de lโart, je prรฉsenterai trois sources de paires de photons intriquรฉs basรฉes sur la conversion paramรฉtrique dans des guides intรฉgrรฉs sur des substrats de niobate de lithium pรฉriodiquement polarisรฉs. Nous avons tirรฉ profit de cette technologie dans le but de rรฉaliser des sources compactes, stables et efficaces, pour tenter de rรฉpondre aux demandes actuelles. Je commencerai par prรฉsenter deux sources de paires de photons intriquรฉs en polarisation. La premiรจre prรฉsente lโavantage dโรชtre simple et facile ร intรฉgrer dans des rรฉseaux de communication standard. Par ailleurs, la seconde source รฉmet des paires de photons avec un spectre trรจs รฉtroit afin dโรชtre compatible avec les acceptantes spectrales des mรฉmoires quantiques dรฉveloppรฉes actuellement. Pour finir, je dรฉcrirai une source de paires de photons intriquรฉs en time-bin qui permet dโรฉmettre lโรฉtat de Bell |ฮจโi. Cet รฉtat prรฉsente la particularitรฉ de nโavoir jamais รฉtait observรฉ auparavant avec cette observable. Les qualitรฉs dโintrication et les brillances obtenues seront discutรฉes et comparรฉes aux rรฉalisations concurrentes.
Relais quantique intรฉgrรฉ
Je rรฉpondrai dans cette partie ร la problรฉmatique de la distance en communication quantique, via la prรฉsentation dโun relais quantique intรฉgrรฉ ร la surface dโun substrat de niobate de lithium. Aprรจs avoir introduit le phรฉnomรจne dโinterfรฉrence ร deux photons (ou interfรฉrence ร la Hong, Ou, et Mandel), essentiel pour le fonctionnement du relais, je dรฉcrirai lโintรฉgration des diffรฉrents รฉlรฉments qui le constituent. Je prรฉsenterai la caractรฉrisation classique des diffรฉrents รฉlรฉments, et enfin la caractรฉrisation quantique de la fonction relais en rรฉgime dโinterfรฉrence ร deux photons au sein de la puce.
Quelques notions de la thรฉorie de lโinformation
Les bits classiques dโinformation
ร lโheure actuelle, la plupart des systรจmes de communication ou de traitement de lโinformation sont basรฉs sur une entitรฉ fondamentale que nous appelons le bitย . Ce bit est un chiffre binaire qui peut prendre la valeur โ0โ ou โ1โ qui peut รชtre encodรฉ par exemple ร lโaide de deux niveaux distincts dโintensitรฉ lumineuse (communications optiques par fibres optiques), de deux niveaux de tension ou de courant (circuits รฉlectriques), ou de deux directions de la magnรฉtisation dโun support (disques durs). Il existe beaucoup dโautres mรฉthodes pour encoder des bits mais nous ne rentrerons pas dans plus de dรฉtails. Le traitement de lโinformation se fait alors ร lโaide de portes logiques, qui sont dรฉcrites mathรฉmatiquement par lโalgรจbre de Boole, ou le calcul Boolรฉen [Givant & Halmos 2009].
La distribution quantique de clefs
La cryptographieย , ou chiffrement, est un art trรจs ancien, qui consiste ร dissimuler, vis ร vis dโune partie adverse, lโinformation contenue dans un message. Elle nโa cessรฉ dโรฉvoluer au cours des siรจcles. De lโantiquitรฉ jusquโau XIXe siรจcle, la cryptographie a essentiellement รฉtรฉ utilisรฉe ร des fins politiques ou militaires. Elle a pris son essor durant les premiรจre et seconde guerres mondiales en devenant une science ร part entiรจre. ร lโheure actuelle, avec le dรฉveloppement des rรฉseaux de communication et lโexplosion de la quantitรฉ dโinformation รฉchangรฉe, elle tente de rรฉpondre ร un vrai problรจme de sociรฉtรฉ. Et ce problรจme ne va cesser de croรฎtre ร lโavenir, si nous nous rรฉfรฉrons ร la loi de Nielsenย qui prรฉdit que le dรฉbit des connections pour lโutilisateur final devrait continuer ร doubler tous les 21 mois .
|
Table des matiรจres
INTRODUCTION
1 Pourquoi la quantique?
1.1 Quelques notions de la thรฉorie de lโinformation
1.1.1 Les bits classiques dโinformation
1.1.2 Entropie de Shannon
1.1.3 Entropie de Shannon pour deux รฉvรฉnements
1.2 Les bits vs les qbits
1.2.1 Les Qbits
1.2.2 Gรฉnรฉralisation ร n dimensions
1.2.3 Les paires de qbits
1.2.4 รtats intriquรฉs ร n Qbits
1.2.5 Rรฉduction du paquet dโonde et thรฉorรจme de non-clonage
1.3 La distribution quantique de clefs
1.3.1 Chiffrement ร clef privรฉe
1.3.2 Chiffrement ร clef publique
1.3.3 Rรฉsumรฉ de la situation
1.3.4 La distribution quantique de clefs ร lโaide de qbits uniques
1.3.5 Distribution quantique de clefs ร lโaide de qbits intriquรฉs
1.3.6 Prรฉsence de lโespion
1.4 Le calcul quantique
1.4.1 Les transformations rรฉversibles
1.4.2 Quelques exemples
2 Les observables pour la communication quantique
2.1 La polarisation
2.2 Le ยซย time-binย ยป ou รฉnergie-temps
2.3 La frรฉquence ou ยซย frequency-binย ยป
2.3.1 Mรฉthode basรฉe sur des modulateurs acousto-optiques
2.3.2 Mรฉthode basรฉe sur des modulateurs de phase
2.4 Dโautres observables
3 La communication quantique sur longue distance
3.1 Protocole de tรฉlรฉportation
3.2 Le protocole de permutation dโintrication
3.3 Le problรจme de la distance
3.4 Cas dโune ligne simple
3.5 Cas dโune ligne basรฉe sur des paires de photons intriquรฉs
3.6 Cas dโune ligne avec relais quantiques
CONCLUSION
Bibliographie
Tรฉlรฉcharger le rapport complet