Propriétés fondamentales des ondes électromagnétiques

Propriétés fondamentales des ondes électromagnétiques

Champ électromagnétique

Tout d’abord, les notions générales sur les ondes électromagnétiques sont abordées. Le champ électromagnétique représente « un état d’excitation qui est établi dans l’espace par la présence de charges électriques » [3]. Il est composé de l’ensemble des vecteurs du champ électrique et du champ magnétique, (E, H). Ils sont exprimés respectivement en V/m et A/m selon le système d’unités international. Afin de décrire complètement le comportement des ondes électromagnétiques, il est également nécessaire d’introduire le vecteur déplacement électrique D (en C/m² ) et le vecteur d’induction magnétique B (en T), qui sont liés au champ électromagnétique à travers des équations constitutives.

Équations de Maxwell et relations constitutives Au XIXe siècle, James Clerk Maxwell a introduit la théorie d’électromagnétisme en fusionnant les lois physiques associées aux phénomènes de l’électricité et du magnétisme. Il a établi les équations fondamentales de l’électromagnétisme, publiées sous forme intégrale dans son article « A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field » en 1865. Par la suite, Heaviside a synthétisé ces équations sous forme vectorielle en 1884 et Hertz les a vérifiées expérimentalement en 1884.

Les équations de Maxwell décrivent la propagation des ondes électromagnétiques dans un milieu de propagation qui peut être le vide ou quelconque. Ainsi, les équations constitutives donnant une relation entre le champ et les vecteurs déplacement électrique et d’induction magnétique ont été introduites. Pour un milieu linéaire, homogène et isotrope (LHI), elles sont exprimées par

D = ∈E (2.2)

B = µH, (2.3)

où ∈ est la permittivité diélectrique et µ la perméabilité magnétique. Par la suite, ces paramètres sont définis comme

∈ = ∈0∈r,
µ = µ0µr, (2.4)

Polarisation des ondes

Dans le domaine des microondes notamment, la polarisation des ondes est un paramètre très important. Une onde plane électromagnétique, se propageant dans le vide ou dans un milieu isotrope, représente une onde transverse, i.e. les vecteurs du champ électrique E et du champ magnétique H sont orthogonales et constituent un plan perpendiculaire au vecteur de propagation k. Par convention, la polarisation d’une onde électromagnétique se réfère à la polarisation du champ électrique par rapport au plan d’incidence. Le plan d’incidence est défini par la normale à la surface et le vecteur de propagation de l’onde incidente : (nˆ, ki). Si le champ électrique est situé dans le plan d’incidence, la polarisation est appelée verticale (V) ou parallèle (p) ou transverse magnétique (TM), du fait que le champ magnétique est transverse au plan d’incidence. Par contre, la polarisation est dite horizontale (H) si le champ électrique est perpendiculaire (s) au plan d’incidence ; elle est aussi appelée transverse électrique (TE) car le champ électrique est transverse au plan d’incidence.

Mécanismes de propagation

En espace libre, les ondes électromagnétiques se propagent en « ligne droite » entre le point d’émission et le point de réception. En revanche, pour un milieu quelconque, la propagation devient plus complexe. En effet, la propagation est possible entre des points qui ne sont pas directement visibles grâce à différents phénomènes, comme :
• la réflexion
• la transmission
• la réfraction
• la diffraction
• etc.

Réflexion et transmission

Le phénomène de réflexion se produit lorsqu’une onde électromagnétique se rapproche d’une surface de grandes dimensions qui sépare deux milieux différents. Généralement, nous pouvons distinguer deux types de réflexion : la réflexion spéculaire, qui est discutée dans cette sous-section, et la réflexion diffuse, qui est liée aux phénomènes de diffraction et diffusion. Afin de considérer la réflexion spéculaire, nous utilisons la représentation de l’onde électromagnétique par des rayons dont la trajectoire est perpendiculaire au front d’onde.

Réfraction

Généralement, la réfraction représente le même phénomène que la transmission, mais tandis que la transmission a lieu lorsqu’une onde se propage dans deux milieux d’indices de réfraction différents, la réfraction nécessite un milieu dont l’indice de réfraction varie en continu. L’atmosphère terrestre, qui est considérée dans cette thèse, est un milieu de ce type. Selon les lois de la réfraction, les ondes électromagnétiques ne se propagent plus en « ligne droite » et des phénomènes tels que le guidage devient possibles.

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Table des matières

INTRODUCTION
1 Introduction
2 Bases théoriques
2.1 Propriétés fondamentales des ondes électromagnétiques
2.1.1 Champ électromagnétique
2.1.2 Polarisation des ondes
2.1.3 Mécanismes de propagation
2.1.3.1 Réflexion et transmission
2.1.3.2 Réfraction
2.1.3.3 Diffraction et diffusion
2.2 Conduits au-dessus de la surface de mer
2.2.1 Troposphère
2.2.2 Conduits atmosphériques
2.3 Tracé de rayons
2.4 Modélisation stochastique de la surface de mer
2.4.1 Surface de mer
2.4.2 Caractéristique statistique d’une surface rugueuse
2.4.3 Génération d’une surface de mer
2.4.4 Rugosité électromagnétique
2.5 Résumé
3 Etat de l’art
3.1 Modèles de propagation
3.1.1 Méthode de l’optique géométrique
3.1.2 Méthode modale
3.1.3 Méthode de l’équation parabolique (PWE)
3.1.4 Fonction de Green
3.2 Diffusion par la surface de mer
3.2.1 Méthodes asymptotiques
3.2.1.1 Méthode des petites perturbations
3.2.1.2 Méthode basée sur l’approximation de Kirchhoff
3.2.1.3 Méthodes « non classiques »
3.2.1.4 Modèle d’Ament
3.2.2 Méthodes rigoureuses : Méthode des moments
3.2.2.1 Principe de Huygens
3.2.2.2 Principe de la MoM
3.2.2.3 Sub-domain Decomposition Iterative Method (SDIM)
3.3 Résumé
4 Equation parabolique hybridée à l’optique physique
4.1 Généralités
4.2 Hybridation de la PWE avec la PO
4.2.1 Onde incidente
4.2.2 Fonction de Green spatiale
4.3 Composantes cohérentes
4.3.1 Courants sur la surface
4.3.1.1 Polarisation TM
4.3.1.2 Polarisation TE
4.3.2 Champ diffusé
4.3.2.1 Polarisation TM
4.3.2.2 Polarisation TE
4.4 Composantes incohérentes
4.4.1 Courants sur la surface
4.4.1.1 Polarisation TM
4.4.1.2 Polarisation TE
4.4.2 Champ diffusé
4.4.2.1 Polarisation TM
4.4.2.2 Polarisation TE
4.5 Résumé
5 Validation de la méthode proposée par la SDIM
CONCLUSION