Soutenance mémoire
Les nanofils semi-conducteurs à faible bande interdite comme InAs et InSb sont des constituants clefs pour de nombreux développements technologiques et dans plusieurs domaines de recherche. Ils tirent avantage de leur structure de bande, de leur grande mobilité électronique et du fort couplage spin orbite. Cependant le confinement des électrons dans des fils de diamètres nanométriques altère les propriétés électroniques intrinsèques des matériaux massifs. En particulier la structure de bande est transformée en sous-bandes électriques. Son étude par les techniques classiques de spectroscopie optique (absorption, luminescence. . . ) est difficile à réaliser en raison de la faible valeur de la bande interdite de ces semi-conducteurs. Les structures de bande de ces systèmes souffrent donc d’un manque de caractérisation expérimentale.
Le transport électronique en régime balistique offre la possibilité de réaliser une exploration des niveaux d’énergie en utilisant la quantification de la conductance. Le régime balistique est atteint lorsque les porteurs ne subissent aucune collision en parcourant les dispositifs. Les électrons parcourent les dispositifs de façon cohérente. Les nanofils d’InAs et d’InSb constituent une plateforme pour étudier le transport balistique d’un gaz électronique confiné dans un fil (dit confinement 1D). Le champ magnétique apporte un degré de liberté supplémentaire aux expériences de transport électronique. Il modifie la structure de bande notamment en en levant les dégénérescences orbitales et de spin et et en induisant la formation de niveaux de Landau.
Propriétés électroniques des systèmes 1D
Structure de bande
La structure de bande d’un système est fortement affectée par le confinement. Dans un conducteurs 1D elle est divisée en sous bandes électriques. La structure de bande de nanofils peut être approximée par les modèles du confinement abrupt dans un parallélépipède ou du confinement parabolique dans un cylindrique.
Confinement dans un parallélépipède
Une approche simple pour estimer les énergies des états électroniques dans un nanofil consiste à considérer un parallélépipède de volume V = LxLyLz pour lequel les électrons ont une énergie potentielle finie à l’intérieur, et infinie à l’extérieur.
Les solutions doivent satisfaire les conditions aux limites :
k(x = 0) = 0 ; k(x = Lx) = 0 (1.3)
k(y = 0) = 0 ; k(y = Ly) = 0 (1.4)
k(z = 0) = 0 ; k(z = Lz) = 0 (1.5)
La séparation entre les vecteurs d’ondes permis augmente avec la réduction de Lx, Ly et Lz. Dans les systèmes 1D, les longueurs Lx et Ly sont réduites au point que seul un petit nombre d’états kx et ky sont accessibles pour des énergies inférieures à l’énergie de Fermi. L’écart en énergie entre ces niveaux peut atteindre plusieurs dizaines de meV. La composante kz reste très peu quantifiée du fait de la grande dimension de Lz. Il en résulte que la structure de bande prend la forme de sousbandes ; chacune correspondant à un état [nx, ny] abritant des états quasi continus selon kz . La densité d’états ρ(E) présente un maximum en bas de chaque sous-bande appelé singularité de van Hove.
Confinement parabolique dans un cylindre
Un modèle plus réaliste consiste à considérer un gaz électronique confiné dans un potentiel parabolique de symétrie cylindrique. Dans un repère cylindrique (r, ϕ, z), le potentiel V s’exprime en fonction du paramètre de confinement ω0 : V (r) = m∗ω0r 2/2.
Transport électronique
Dans un conducteur, les porteurs de charge sont mis en mouvement par un champ électrique avec une certaine énergie cinétique et une certaine vitesse v ; ils subissent des collisions avec des impuretés, les bords du conducteur, les phonons, ou le gaz électronique. On appelle libre parcours moyen l la distance moyenne parcourue entre deux collisions, et temps de relaxation τ , le temps moyen entre deux collisions (l = vτ ). Les propriétés de transport électronique dépendent directement du rapport entre le libre parcours moyen et les dimensions du conducteur : L (longueurs) et W (largeur) pour un système bidimensionnel. Plusieurs régimes de transport distincts peuvent être définis :
— Si (L, W) >> l le transport est dit diffusif. Il s’agit du mode de transport le plus courant dans des matériaux massifs. Les porteurs ont un mouvement de dérive dans la direction de la différence de potentiel appliqué.
— Si l >> (L, W) le transport est dit balistique. Les électrons traversent le dispositif sans collision.
— Si L ≈ l > W le transport est dit quasi-balistique. Ce régime de conduction est intermédiaire entre le régime balistique et le régime diffusif. Les porteurs ont une faible probabilité de subir des collisions. Dans certaines conditions, la cohérence de phase des porteurs est conservée sur des distances suffisamment grandes pour que des effets d’interférences quantiques interviennent ; le transport est alors dit « cohérent ».
Régime diffusif
Modèle de Drude
La conduction en régime diffusif est décrite de façon classique par le modèle de Drude. En présence d’un champ électrique E, un porteur de charge q et de vitesse initiale v0 subit une force qE. Il est donc accéléré uniformément dans la direction de circulation du courant de qE/m∗ avec m∗ la masse effective du porteur, jusqu’à subir une collision après un temps t. Au moment du choc, il a atteint la vitesse v = v0 + qtE/m. Il cède alors une partie de son énergie cinétique puis est accéléré à nouveau.
Mobilité électronique
La mobilité dépend de la masse effective et du taux de collisions dans le matériau. Comme les trous et les électrons n’ont en général pas la même masse effective, la conductivité s’exprime :
σ = e(nµe + pµh) (1.14)
n et p sont respectivement la densité d’électrons et de trous et µe et µh leurs mobilités respectives. Les collisions diminuent la durée de vie moyenne τ et par conséquent la mobilité. Différents types de collisions peuvent avoir lieu avec des durées de vie distinctes ; en particulier les collisions avec les phonons τph, avec les impuretés ionisées τion, avec les défauts et les reconstructions de surface τsrf. La durée de vie moyenne est estimée en sommant chaque contribution de sorte que la durée de vie la plus faible domine le comportement du système.
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Table des matières
Introduction
1 Propriétés électroniques des systèmes 1D
1 Structure de bande
1.1 Confinement dans un parallélépipède
1.2 Confinement parabolique dans un cylindre
2 Transport électronique
2.1 Régime diffusif
2.2 Régime balistique
2.3 Régime quasi-balistique
2.4 Transport cohérent
2.5 Transmission aux contacts
3 Transport électronique sous champ magnétique
3.1 Gaz d’électron dans un champ magnétique perpendiculaire
3.2 Confinement 1D sous champ magnétique parallèle
2 Techniques expérimentales
1 Fabrication des échantillons
1.1 Croissance des nanofils
1.2 Fabrication des contacts par lithographie électronique
2 Techniques de champs magnétiques intenses
2.1 Génération de champs magnétiques intenses
2.2 Cryogénie sous champs magnétiques intenses
3 Mesures de transport électronique
3.1 Préparation des échantillons
3.2 Mesures de conductance
3.3 Mesures de photoconductivité sous champ magnétique
4 Algorithmes de calcul de la conductance
4.1 Calcul de la fonction de transfert
4.2 Calcul de la magnéto-conductance
3 Transport électronique en régime quasi-balistique
1 Caractéristique de transfert
1.1 Evolution du régime de transport avec la température
1.2 Evolution du régime de transport avec la tension de polarisation
2 Spectroscopie de bandes
2.1 Simulation de la structure de bande
2.2 Niveaux d’énergie des nanofils d’InAs
2.3 Niveaux d’énergie des nanofils d’InSb
3 Caractéristique de transfert en régime quasi-balistique
3.1 Estimation de la capacité de grille
3.2 Estimation de la mobilité de champ
4 Transport cohérent
4.1 Fluctuations universelles de conductance
4.2 Oscillations de Fabry-Pérot
5 Caractérisation des contacts
6 Conclusion
4 Magnéto-transport en configuration perpendiculaire
1 Caractéristiques générales de la magnéto-conductance
1.1 Dépeuplement magnétique
1.2 Réduction de la rétrodiffusion
1.3 Transition 1D/2D
1.4 Chute de conductance sous fort champ magnétique
2 Evolution de la structure de bande
2.1 Simulation de structure de bande
2.2 Calcul de l’évolution du niveau de Fermi
2.3 Simulation de la magnéto-conductance
2.4 Structure de bande des nanofils d’InAs
2.5 Structure de bande des nanofils d’InSb
3 Conclusion
5 Magnéto-transport en configuration longitudinale
1 Simulation de la magnéto-conductance
1.1 Simulation de la structure de bande
1.2 Calcul de l’évolution du niveau de Fermi
1.3 Conductance en fonction du champ magnétique
2 Mesures de magnéto-transport
2.1 Evolution de la structure de bande
2.2 Formation des niveaux de Landau
3 Conclusion
6 Transport sous excitation infrarouge
Conclusion
