Soutenance mémoire
Les solitons Kerr
Comme nous l’avons mentionn´e pr´ec´edemment, les solitons Kerr mettent en jeu un processus non-lin´eaire du troisi`eme ordre. C’est le premier soliton d´ecouvert, avec le d´eveloppement des sources laser dans les ann´ees 1960 [39], o`u la variation d’indice est proportionnelle `a l’intensit´e. Il a ´et´e observ´e dans des verres, des semi-conducteurs, des polym`eres… [29].
Cet effet introduit une variation d’indice du milieu de propagation proportionnelle `a l’intensit´e optique de l’impulsion lumineuse. L’indice du mat´eriau devient plus ´elev´e au centre du faisceau permettant ainsi la cr´eation d’un soliton spatial ou temporel.
Toutefois, l’obtention des solitons par effet Kerr, n´ecessite l’emploi de densit´es de puissances importantes (de l’ordre du GW/cm 2 ) et donc de lasers puls´es pouvant ˆetre tr`es coˆuteux. De plus, les solitons spatiaux en milieu Kerr ont la propri´et´e d’ˆetre stable uniquement en configuration (1+1)-D, n´ecessitant ainsi l’utilisation de guides plans ou l’intervention d’autres ´ecanismes permettant la saturation de l’effet Kerr et ainsi une meilleure stabilit´e de l’auto-focalisation tridimensionnelle [40].
Les solitons dans des cristaux liquides
Les cristaux liquides constituent egalement un milieu digne d’interet pour les solitons. La modification de l’indice de refraction, dans ce type de materiau se fait soit par reorientation moleculaire sous l’effet d’un champ electrique applique (voir figure 1.6) ou par effet thermo-optique. La non linearite est ici non localisee et saturante.
L’observation experimentale d’un soliton 2D dans un cristal liquide a ´et´e obtenue par Karpierz [41]. Les interactions solitons dans ce materiau ont été etudiees par Chen [42].
La propagation de ce genre de solitons sur des longueurs de l’ordre du centimetre a ete observee par Hutsebaut et al [43].
Les solitons quadratiques ou parametriques
Le soliton quadratique est pr´edit avant les ann´ees 1970 par Karamzin et Surokhorokov [44]. Il n’a ete demontre exp´erimentalement par Torrulellas et al qu’en 1995 [45]. Pour ce type de solitons, l’auto-focalisation du faisceau est due `a un echange d’´energie entre le champ fondamental `a la frequence ω et le champ correspondant au second harmonique de frequence 2ω. Pour cette raison, ces solitons sont appel´es solitons bicolores. Pour obtenir ce ph´enom`ene, il faut que le cristal soit non-centrosym´etrique, pr´esentant un effet non lineaire d’ordre 2 assez important, et que le faisceau se propage dans les conditions d’accord de phase correspondant `a la longueur d’onde du faisceau `a doubler [29, 46]. Les premi`eres exp´eriences ont ´et´e faites dans un cristal de KTP [47]. L’importance particuli`ere de ce genre de solitons est qu’il est obtenu par une non-lin´earite liee `a du m´elange d’ondes.
Les solitons quadratiques pourraient ˆetre utilis´es pour des applications photoniques ultra-rapides [48] et d’adressage de l’information tout-optique [49]. Leur principal inconvenient ´eside dans la n´ecessit´e d’utiliser de fortes intensit´es optiques (sup´erieures au GW/cm 2 ).
Les solitons de cavite
Les solitons de cavit´e sont des structures localisees dans une cavit´e non lin´eaire qui presente la particularit´e d’ˆetre bistable : ces structures peuvent donc etre allumees ou eteintes grace a un faisceau de controle proprement polarise. C’est pourquoi, ces objets non lineaires peuvent etre utilises dans des applications comme le stockage d’informations (figure 1.7).
Les solitons en milieu photorefractif
L’effet photor´efractif (PR) est le ph´enom`ene au cœur de ce travail. C’est l’´etude approfondie de cet effet non-lin´eaire qui nous permettra de d´efinir les conditions essentielles `a la r´ealisation et `a la compr´ehension des ph´enom`enes d’auto-focalisation, de g´en´eration de solitons photor´efractifs et des guides photo-induits.
Les premiers solitons photor´efractifs ont ´et´e d´ecouverts en 1992 [51], d´emontrant le caract`ere transitoire des solitons spatiaux PRs. Des travaux dans notre laboratoire ont d´emontr´e th´eoriquement et exp´erimentalement cet aspect transitoire dans le Bi 12TiO20 `a des longueurs d’onde visibles, `a la fois, en r´egime continu et impulsionnel [52–54]. En effet, un faisceau dont la taille est constante au cours de sa propagation peut ˆetre obtenu pendant une courte dur´ee : ces solitons sont dits quasi-´etablis (quasi-steady state solitons ). D’autres nouveaux travaux suivirent et r´ev´el`erent l’existence d’un second r´egime d’observation des solitons spatiaux PRs, sous un champ ext´erieur appliqu´e : les solitons dits stationnaires ou ´ecrans en r´egime ´etabli (steady state screening solitons, voir figure 1.8). Mˆeme si le m´ecanisme de g´en´eration de ces deux cat´egories de solitons spatiaux PR, est identique, les param`etres d’obtention sont pourtant bien distincts. Ainsi leur temps de formation et leur stabilit´e dans le temps diff`erent. Nous les pr´esenterons s´epar´ement un peu plus loin.
Les solitons complexes
Differents types de structures complexes peuvent etre generees a partir des solitons presenes precedemment. Nous allons en citer quelques uns tels que les solitons multicomposantes, incoherents, discrets et reseaux.
Les solitons multi-composantes
Les solitons multi-composantes sont des structures composites exigeant la pr´esence de deux ou plusieurs solitons diff´erents soit par leur polarisation ou bien leur couleur (soliton clair ou sombre). En 1992, Shalaby et Barth´elemy [55] ont d´emontr´e exp´erimentalement que le couple de solitons sombre/clair peut se propager simultan´ement dans un milieu nonlin´eaire tel que CS2 . C’´etait la premi`ere observation d’un soliton multi-composantes. Dans ce cas particulier, le m´ecanisme physique autorisant le couplage de ces deux solitons exigeun accord de phase entre les deux longueurs d’onde 1064 et 532nm, comme dans le cas des solitons quadratiques.
Ce n’est qu’apres 1996, que le champ d’investigation experimentale du soliton multicomposantes a fait un grand pas, grace aux predictions de Manakov [56] en 1974 exigeant le couplage de deux solitons polarises orthogonalement. Plus tard, des solitons multicomposantes sombres ontnotamment ete observes [57, 58].
Les solitons incoherents
Jusqu’en 1996, tous les solitons ´etudi´es ´etaient issus de lumi`ere coh´erente. Plus tard, des solitons ont ´et´e obtenus `a partir de lumi`ere partiellement coh´erente [31]. L’exp´erience consiste `a rendre le faisceau incoh´erent spatialement par exemple `a l’aide d’un disque d´epoli en rotation plac´e devant un faisceau, imposant une variation de phase al´eatoire.
Les propri´et´es guidantes des guides induits par un soliton issu d’une lumi`ere incoh´erente temporellement et spatialement ont ´et´e test´ees par Christodoulides et al [59].
Differents solitons spatiaux photorefractifs
Solitons quasi etablis
Nous qualifions les solitons PRs quasi-´etablis comme ´etant des faisceaux auto-pi´eg´es sous l’effet d’une tension continue appliqu´ee aux bornes d’un cristal photor´efractif. Ce type de soliton n’apparaˆıt que pendant une plage de temps finie. Au del`a, le faisceau s’´elargit et l’´equilibre du pi´egeage disparaˆıt [64], car la constante de temps de relaxation di´electrique est plus grande que le temps de formation [65].
Les solitons quasi-´etablis existent donc en r´egime transitoire, c’est `a dire avant que le champ de charge d’espace n’atteigne son ´equilibre. On les retrouve sous differentes configurations, en 2D [66], ou dans des guides plans [67] en exploitant les non-linearites positives ou negatives [68].
La caracteristique specifique de ce genre de soliton est qu’il est independant de la valeur absolue de l’illumination `a condition que celle-ci soit nettement superieure a l’intensite d’obscurite [69]. Cette derni`ere repr´esente l’intensit´e lumineuse qui serait necessaire pour g´en´erer une photo-conductivite egale `a la conductivite du materiau dans le noir.
Solitons ecrans etablis
Le soliton ´ecran ´etabli, connu sous le nom de screening soliton est observ´e en 1995 [70, 71]. Ce soliton est form´e quand un faisceau se propage dans un cristal photor´efractif polaris´e par un champ ext´erieur comme dans le cas du soliton transitoire [69]. Il est consid´er´e comme le r´esultat du masquage partiel du champ ext´erieur [72], l`a o`u l’intensit´e optique est maximale. Il est diff´erent du soliton transitoire dans ses propri´et´es et la fa¸con dont il depend de l’intensit´e lumineuse. La forme et la longueur du soliton stationnaire sont essentiellement d´etermin´ees par l’amplitude du champ appliqu´e et le rapport du pic d’intensit´e `a l’intensit´e d’obscurit´e. Le rapport entre ces deux quantit´es est tr`es important car il conditionne le taux d’auto-focalisation du faisceau, du moins dans les isolants [73]. Notons aussi la caract´eristique unique de la non lin´earit´e photor´efractive de pouvoir auto-focaliserou auto-d´efocaliser un faisceau dans un mˆeme cristal en inversant la polarit´e du champappliqu´e.
Solitons photovoltaïques
Des travaux sur les solitons photovolta¨ıques ont ´et´e effectu´es [73–75] dans des milieux photo ´efractifs non-centrosym´etriques poss´edant des coefficients ´electro-optiques im- portants. Contrairement aux solitons d´ecrits pr´ec´edemment, les solitons photovolta¨ıques ne n´ecessitent pas l’application d’un champ ´electrique ext´erieur. Le changement d’indice non lin´eaire n´ecessaire `a l’auto-focalisation est provoqu´e par un courant photovolta¨ıque pr´esentant un aspect tensoriel. La polarisation du faisceau lumineux joue un rˆole important dans l’exploitation de ce m´ecanisme.
L’unification
En fait, comme on pouvait s’y attendre, les 3 types de solitons PRs sont issus d’un mˆeme ph´enom`ene : l’´el´evation progressive de la conductivit´e du mat´eriau PR en pr´esence du faisceau. Dans le cas o`u un champ est appliqu´e, celle-ci conduit `a un masquage progressif du champ ´electrique et l’on peut montrer que la dynamique de ce ph´enom`ene permet d’unifier les propri´et´es des solitons quasi-´etablis et les propri´et´es des solitons ´ecrans ´etablis `a l’´etat stationnaire [52]. Quand au soliton photovolta¨ıque, on peut ´egalement montrer qu’il pr´esente formellement les mˆemes propri´et´es que le soliton ´ecran ´etabli, ´eventuellement au signe du champ pr`es [52, 76].
Au dela des solitons spatiaux
Le faisceau laser se propageant dans le cristal peut subir des d´eformations induites par un effet appel´e instabilites de modulation [77, 78]. Elles correspondent `a une amplification des petites perturbations dans la phase ou l’amplitude du faisceau lumineux. Leur amplification progressive peut deboucher sur la dislocation du faisceau au cours de sa propagation, aboutissant par exemple `a l’apparition d’une multitude de foyers d’auto-focalisation [79]. Ce ph´enom`ene est souvent appel´efilamentation.
Par ailleurs, la formation de solitons spatiaux PRs est souvent associ´ee `a une d´eviation du faisceau par rapport `a sa direction initiale de propagation. Ce comportement est dˆu `a la diffusion des porteurs de charge [80–82] et il est fortement li´e `a la taille du faisceau, du moins dans les isolants.
Applications li´ees aux interactions entre solitons
Lorsque plusieurs faisceaux donnent simultanement naissance a des solitons spatiaux dans le mˆeme cristal PR, leurs interactions peuvent produire des phenomenes aussi riches que complexes. En effet, en fonction de leurs intensites ou de leurs phases relatives, deux (ou plusieurs) solitons peuvent s’attirer ou au contraire se repousser. Dans le premier cas, cette attraction peut r´esulter en une fusion ou au contraire une mise en orbite, donnant naissance `a un couplage Y ou `a deux guides spiralant l’un autour de l’autre [86–90].
La premi`ere observation de la collision entre solitons coh´erents a ´et´e r´ealis´ee par Meng et al [91]. Les collisions entre deux solitons se propageant en directions oppos´ees ont ´et´e ´etudi´es th´eoriquement et experimentalement par Cohen et al [92] puis, par la suite, par Rotschild et al [88].
Il existe egalement des interactions entre les solitons incoherents. Christodoulides et al [93] ont d´emontre la possibilite d’obtenir des interactions entre des paires de solitons stationnaires incoherents. Elles ont ete observees dans un cristal SBN par Chen et al [94].
Des interactions entre des solitons vectoriels ont ´et´e d´emontrees dans des materiaux centrosymetriques [95].
Outre la realisation de circuiterie optique 3D complexe telle que mentionnee ci-dessus, le caractere dynamique des interactions entre solitons peut être mis `a profit pour realiser des fonctions de routage tout optique, o`u la direction d’un faisceau est modulee par un faisceau de controle (figure 1.11). C’est precisement cette application qui est visee par le travail realise dans ce manuscrit. Ces applications requierent des temps de reponse courtset en tous les cas inferieurs a la milliseconde.
POSITION DU PROBL
C’est pourquoi l’objectif de cette thèse est de montrer que l’auto-focalisation photorefractive et, par l`a, les solitons photorefractifs, sont realisables dans des materiaux appropries avec des temps de réponse et `a des longueurs d’onde compatibles avec les exigences des telecommunications : plus précisément, `a des temps inferieurs a la milliseconde pour des puissances de l’ordre du mW dans le cœur de la fibre et `a une longueur d’onde infrarouge proche de 1.55µm.
A des fins p´edagogiques, pour une meilleure compr´ehension des ph´enom`enes, nous ferons egalement des ´etudes `a la longueur d’onde 1.06µm, tr`es proche du domaine visible et `a la limite de la sensibilit´e du silicium. Pour atteindre ces objectifs, le choix d’un materiau photorefractif adequat est crucial.
Choix du materiau
Le travail présenté dans ce manuscrit a été essentiellement motive par le fait que la plupart des études réalisées jusqu’`a present a propos des solitons PRs l’ont ´et´e dans des materiaux isolants, dopes de maniere a être photorefractifs et sensibles essentiellement `a des longueurs d’onde visibles.
De plus, `a chaque fois, et quel que soit le mat´eriau, ces ´etudes ont mis en ´evidence un temps de formation beaucoup trop long pour des applications en commutation optique, en tous les cas pour des intensit´es de l’ordre de celles pr´esent´ees dans les r´eseaux de telecommunications par fibre optique [52, 96].
Cependant, un rapide coup d’œil au tableau 1.1 permet de s’apercevoir que les mobilit´es des porteurs des semi-conducteurs sont bien plus grandes que dans les isolants. Par ailleurs, les semi-conducteurs sont sensibles aux longueurs d’onde utilis´ees dans l’industrie des telecommunications, dans les fenˆetres de transparence de la silice : 1.3 `a 1.9µm.
Malgre la faiblesse de leur coefficients ´electro-optiques, il est donc l´egitime de se demander si les semi-conducteurs ne pourraient pas permettre la formation rapide de solitonsPRs pour la commutation optique.
Proprietes cristallographiques
Les atomes d’indium (cations) et de phosphore (anions) appartiennent respectivement aux colonnes III et V de la classification de Mendeleıev, ce qui fait que le semi-conducteur InP est un compos´e type III-V, de classe cubique, de symétrie 43m. Il cristallise dans une structure `a deux réseaux cubiques `a faces centrées décalées, comme illustre sur la figure (2.2).
Propriétés du Phosphure d’indium dope fer liées a la photoconductivité
La conductivité
L’InP est un semi-conducteur dont l’energie de gap est de 1.34eV et dont le niveau de Fermi se situe au milieu de la bande interdite `a temperature nulle. Le dopage fer diminue fortement sa conductivite intrinseque en ajoutant un niveau d’energie Fe 2+ /Fe 3+ au milieu de la bande interdite. Cette conductivite que nous venons d’evoquer sera appelee conductivite ”dans le noir” ou conductivite d’obscurite. Elle a ´ete etudiee precisement et il a ete montre qu’elle etait independante de la tension appliqu´ee et du courant dans la plage d’utilisation qui nous int´eresse : on dira que dans le noir, InP a un comportement ohmique [9].
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Table des matières
1 Effet photorefractif
1.1 Effet photor´efractif: principe et applications
1.1.1 D´efinitions
1.1.2 Principe de l’effet photor´efractif
1.1.3 Mod`ele de transport par bande
1.1.4 Propri´et´es et applications de l’effet photor´efractif
1.2 Introduction aux solitons
1.2.1 Les solitons optiques
1.2.2 Les diff´erents types de solitons optiques en fonction de leur origine physique
1.2.3 Les solitons complexes
1.3 Les solitons spatiaux photor´efractifs
1.3.1 Diff´erents solitons spatiaux photor´efractifs
1.3.2 Applications des solitons spatiaux photor´efractifs
1.4 Position du probl`eme et cadre de notre travail
1.4.1 Objectifs
1.4.2 Choix du mat´eriau
2 Le Phosphure d’Indium dope fer
2.1 Description du Phosphure d’Indium (InP)
2.1.1 Fabrication du Phosphure d’Indium
2.1.2 Propri´et´es cristallographiques
2.2 Propri´et´es photor´efractives d’InP:Fe
2.2.1 La conductivit´e
2.2.2 Proprietes electro-optiques et polarisation du Phosphure d’Indium
2.3 Principe de la photor´efractivit´e dans InP:Fe
2.3.1 Répartition des niveaux d’energie dans la bande interdite
2.3.2 Modélisation a deux types de porteurs
2.4 Analyses préliminaires de nos échantillons
2.4.1 Description des différents échantillons utilises
2.4.2 Mesures d’absorption
2.4.3 D´etermination de la densit´e du fer par la technique SIMS
2.5 Conclusion
3 Le melange a deux ondes
3.1 Principe du melange a deux ondes
3.1.1 Couplage d’ondes
3.1.2 Equations gouvernant le phenomene du melange a deux ondes
3.2 Theorie du m´elange `a deux ondes
3.2.1 R´egime stationnaire
3.2.2 R´egime transitoire
3.2.3 Constante de temps d’´etablissement du gain photor´efractif
3.3 Exp´erience de m´elange `a deux ondes
3.3.1 Principe de fonctionnement
3.3.2 Description d´etaill´ee du banc exp´erimental
3.3.3 Resultats du melange a deux ondes `a 1.06µm
3.3.4 Melange a deux ondes a 1.56µm
3.3.5 Extrapolation de l’intensite de resonance
3.4 Conclusion
4 L’auto-focalisation dans l’InP:Fe
4.1 Etat de l’art des solitons photor´efractifs dans l’InP:Fe .
4.1.1 Resultats theoriques existants
4.1.2 Resultats experimentaux existants
4.1.3 Conclusion
4.2 Banc exp´erimental
4.2.1 Principe du fonctionnement
4.2.2 Description du banc
4.2.3 Les sources laser
4.2.4 Le zoom
4.2.5 La photodiode
4.2.6 Observation directe avec une camera
4.3 Resultats experimentaux
4.3.1 Mesures a la longueur d’onde 1.56 µm
4.3.2 Mesures resolues dans le temps .
4.3.3 Resultats experimentaux `a 1.06 µm
4.3.4 Conclusion
4.4 Etude theorique
4.4.1 Position du probleme
4.4.2 Differentes methodes de resolution
4.4.3 Conclusion
5 Discussion des resultats
5.1 Analyse des regimes stationnaires
5.1.1 Auto-focalisation en fonction de l’intensite a 1.56µm
5.1.2 Auto-focalisation a 1.06µm
5.1.3 Deviation et auto-focalisation
5.1.4 Conclusion experimentale
5.2 Lien entre la theorie TWM et la th´eorie soliton
5.2.1 Theorie des solitons dans les isolants
5.2.2 Theorie dans les semi-conducteurs
5.3 Les semi-conducteurs et les isolants
5.3.1 Deduction d’dark a partir des courbes exp´erimentales
5.3.2 Determination experimentale de l’intensite d’obscurite
5.3.3 Estimation du temps de formation d’un soliton spatial
5.4 Analyse critique de nos conclusions
5.4.1 Resultats experimentaux et intensite de resonance
5.4.2 Simulation de la propagation d’un faisceau
5.5 Perspectives
5.5.1 Une nouvelle theorie
5.5.2 Des mesures resolues dans le temps
5.5.3 De nouvelles simulations theoriques
A Calcul du zoom
B Densites des charges
B.1 En regime stationnaire
B.2 En regime transitoire
C Seuil de la camera
D Estimation du temps de relaxation du matériau
D.1 Temps de recombinaison
D.2 Temps de relaxation diélectrique
D.3 Temps de r´eponse du mat´eriau InP:Fe
E BPM
