Soutenance mémoire
Propriétés d’un peigne de fréquences optiques
Principe du peigne de fréquences optiques
Dans toute structure (cavité) optique résonante, la lumière interfère de manière constructive et destructive avec elle-même selon sa fréquence. Cet effet permet l’oscillation libre de composantes discrètes de fréquences déterminées par les modes longitudinaux de la structure résonante. Les composantes qui peuvent interférer de manière constructive, oscillent librement dans la cavité alors que les composantes qui sont en désaccord de fréquence sont atténuées par interférence destructive.
Si une relation de phase constante (fixe) existe entre les composantes fréquentielles qui occupent ces modes discrets, elles peuvent interférer entre elles de manière périodique et former un train d’impulsions . En absence de relation de phase fixe entre les composantes fréquentielles qui circulent dans la cavité résonante, le signal produit présente un comportement chaotique dans le domaine temporel et n’est que de faible utilité d’un point de vue pratique .
Le verrouillage de modes d’un peigne de fréquences est le processus par lequel un déphasage constant entre les composantes fréquentielles qui composent le peigne peut être obtenu. Comme conséquence du verrouillage de modes, un déphasage constant est imposé entre le signal porteur et l’enveloppe optique du signal entre chaque impulsion successive.
Le déphasage enveloppe-porteuse est relié directement au décalage en fréquence, ????, du peigne de fréquences optiques (PFO) par rapport à la fréquence nulle. En effet, la fréquence ???? est la dérivée temporelle du déphasage ∆???? de la porteuse par rapport à l’enveloppe optique entre deux impulsions et représente aussi l’inverse du temps écoulé entre deux impulsions où le signal porteur a subi un déphasage de 2? .
Dans le domaine fréquentiel, le spectre d’un train d’impulsions correspond à un peigne de fréquences optiques (PFO) dont l’enveloppe est la transformée de Fourier d’une seule impulsion isolée dans le domaine temporel. L’emplacement fréquentiel de toute composante du peigne respecte alors la relation
?? = ???? + ?. ????
Où, ? est un nombre entier positif. La grandeur ?? représente la fréquence d’une composante donnée du peigne, ???? désigne la fréquence de répétition du train d’impulsions associé au peigne de fréquences dans le domaine temporel, ???? désigne la fréquence de décalage du peigne par rapport à la fréquence nulle.
Les caractéristiques d’un peigne de fréquences optiques étudié dans le domaine spectral peuvent se résumer de la manière suivante :
– Fréquence centrale : La fréquence autour de laquelle le spectre du PFO est centré. En absence de dispersion d’ordre supérieur à 2, la fréquence centrale du peigne est la même que celle du laser de pompe utilisé pour exciter le peigne. Cependant, les propriétés dispersives d’un résonateur peuvent modifier le centre du spectre et le décaler par rapport à la fréquence de pompe. Une grande majorité des peignes de fréquences optiques sont générés autour de 1550 ?? à cause des faibles pertes de nombreux matériaux dans cette gamme spectrale et de la disponibilité de sources laser de qualité. Toutefois, pour les applications à la spectroscopie, ces peignes doivent couvrir toute la gamme infra-rouge jusqu’au visible. Enfin, pour étendre encore la gamme spectrale, des peignes centrés dans le domaine de l’optique visible ont déjà été démontrés, par exemple autour de 794?? .
– ISL : L’intervalle spectral libre (ISL) d’un peigne optique est l’espacement fréquentiel entre les composantes du peigne optique. Dans le cas d’un peigne cohérent (à modes verrouillés), l’ISL du peigne est égale à ???? comme expliqué précédemment. La différence entre ISL et ???? est qu’un peigne de fréquences optiques avec un ISL donné peut exister dans un état non cohérent (sans verrouillage de modes). Dans ce cas, le signal temporel associé au peigne présentera des fluctuations aléatoires et aucune information sur une fréquence de répétition ???? ne pourra être obtenue à partir de ce signal temporel . Dans ce cas, l’ISL du peigne peut être mesuré avec un analyseur de spectre optique, mais la notion de ???? n’a pas de sens dans ce mode de fonctionnement.
Si le peigne est cohérent, cette grandeur peut être mesurée par photo détection du signal de battement issu du peigne si une photodiode assez rapide est à disposition.
– Occupation spectrale : Plage spectrale couverte par le peigne de fréquences optiques. Dans le cas d’un peigne cohérent, elle est inversement proportionnelle à la durée des impulsions associées au spectre. Une occupation spectrale d’une octave est nécessaire pour mettre en place l’auto-référencement du peigne par la méthode f-2f [3].
– Puissance : Peut désigner la puissance d’une composante spécifique du peigne ou la puissance totale du peigne.
D’un point de vue pratique, l’ISL d’un peigne de fréquences optiques cohérent peut-être mesurée et donc stabilisée facilement. Si une photodiode de bande passante supérieure à l’ISL du peigne est disponible, cette grandeur peut être mesurée par simple photo-détection du signal de battement produit par les raies qui forment le peigne. La fréquence de décalage du peigne ???? est une valeur qu’il est nécessaire de connaître pour déterminer de manière exacte ?? la fréquence d’une raie donnée du PFO. La mesure directe de ???? est par contre beaucoup plus difficile du fait qu’elle nécessite que le peigne de fréquences mesuré couvre plus d’une octave dans le domaine optique.
Stabilisation d’un peigne de fréquences optiques
La stabilisation d’un peigne de fréquences optiques consiste à verrouiller en fréquence le peigne avec une source de lumière cohérente dont la fréquence est connue. Cette source de référence peut être monochromatique, comme par exemple un laser stable ou une transition atomique. De cette manière, la stabilité de la source de référence peut être conférée aux raies du peigne qui peut être utilisé pour des nombreuses applications qui seront étudiées dans la section à venir.
Auto-référencement f-2f
Un peigne de fréquences optiques d’occupation spectrale suffisamment large peut être utilisé pour mettre en place la technique d’auto-référencement f-2f. Cette technique permet de mesurer avec exactitude la fréquence de décalage du peigne et, par conséquent, la fréquence exacte de toute autre raie composant le peigne.
Applications des peignes de fréquences optiques
Les applications des peignes de fréquences optiques sont nombreuses et couvrent la métrologie, la génération de signaux hyperfréquences faible bruit, la spectroscopie optique et la conception de références de temps ultra-stables entre autres. Dans cette section nous allons voir plus en détail ces applications et le rôle des peignes de fréquences dans chacune d’elles.
Métrologie (mesures précises de fréquences)
Un peigne de fréquences optiques permet la mesure précise de fréquences et peut donc servir dans une horloge comme un compteur d’événements réguliers. C’est le principe d’une horloge atomique-optique. Dans une horloge atomique optique, des transitions hyper fines d’énergie des électrons du cortège électronique d’un état vers l’état fondamental sont utilisées pour créer une source stable d’événements périodiques. La fréquence des événements est déterminée par l’énergie du photon émis lors de cette transition. La nature discrète des transitions atomiques confère une très bonne stabilité en fréquence à la source de fréquence. Certaines références sont même basées sur un ion unique. D’autres utilisent le refroidissement des atomes par laser qui permet d’atteindre des températures qui approchent le zéro absolu [6], réduisant ainsi l’effet Doppler qui parasite la fréquence de la transition atomique mesurée.
Le rôle du peigne optique dans cette application est celui d’un compteur de cycles. Il sert à mesurer une fréquence associée à la transition atomique de référence avec la plus grande précision possible. A cet effet, un laser stable est verrouillé sur la transition atomique de référence et puis sa fréquence est mesurée à l’aide d’un peigne stabilisé. La mesure s’effectue dans le domaine des microondes par photo détection du signal de battement entre le laser verrouillé à la source atomique et l’harmonique plus proche du peigne stabilisé. Connaissant l’ordre de l’harmonique avec lequel bat le laser mesuré, la fréquence exacte du signal émis lors des transitions atomiques peut alors être mesurée avec la précision conférée par le peigne stabilisé. Cette précision est d’autant plus importante si le peigne est auto référencé par la méthode f-2f déjà présentée, qui permet de connaître de manière exacte la fréquence de toutes les harmoniques du peigne stabilisé.
Jusqu’à présent, les horloges atomiques optiques sont des systèmes très encombrants qui occupent souvent des nombreux bancs de manipulations pour opérer. Les meilleures performances sont obtenues avec des lasers à blocage de modes de grande taille. Toutefois, l’utilisation de micro peignes pourrait permettre la miniaturisation de ces systèmes d’horloges optiques [7].
Synthèse de fréquences optiques
Les peignes de fréquences stabilisés sont aussi utilisés pour la synthèse de fréquences optiques [4] suivant le même principe que le synthétiseurs de fréquence en électronique. Le peigne est tout d’abord stabilisé sur un laser ultra-stable puis auto-référencé par annulation ou blocage du ????. Un laser accordable peut ensuite être verrouillé à une harmonique donnée du peigne stabilisé, avec un décalage de fréquence qui peut être contrôlé dans le domaine radio-fréquence (RF). La précision de fréquence ainsi obtenue est de l’ordre de celle des meilleures sources RF, c’est-à-dire de l’ordre de 1 Hz, ou mieux encore si l’application l’exige.
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Table des matières
Introduction
Chapitre I : Définitions et état de l’art
1. Propriétés d’un peigne de fréquences optiques
1.1. Principe du peigne de fréquences optiques
1.2. Stabilisation d’un peigne de fréquences optiques
2. Applications des peignes de fréquences optiques
3. Techniques de génération de peignes optiques
3.1. Lasers à blocage de modes
3.2. Peignes à base de modulateurs électro-optiques
3.3. Peignes par lasers à cascades quantiques
3.4. Peignes de fréquences à base de résonateurs passifs
4. Technologies pour les résonateurs passifs
4.1. Résonateurs à modes de galerie
4.2. Résonateurs intégrés à base de guides d’onde planaires
4.3. Résonateurs Fibrés
4.4. Récapitulatif
Chapitre II : Modélisation des résonateurs passifs pour l’étude des peignes Kerr
1. Modélisation de résonateurs passifs non linéaires
1.1. Cavité résonante
1.2. Coupleur d’accès
1.3. Attracteur d’Ikeda
2. Fonction de transfert d’un résonateur passif
2.1. Propagation linéaire
2.2. Facteur de qualité
2.3. Facteur d’accumulation de puissance
3. Effets de dispersion et impact sur la structure modale d’un résonateur
3.1. Effets de dispersion
3.2. Structure modale
4. Non linéarités de type Kerr
4.1. Accumulation de puissance dans les cavités passives non linéaires
4.2. Instabilité modulationnelle
Chapitre III : Formation de peignes Kerr dans les résonateurs avec couplage ponctuel
1. Résolution numérique de l’Attracteur d’Ikeda pour l’étude des peignes Kerr
1.1. Algorithme de résolution numérique
1.2. Résultats de simulations de balayage en fréquences
1.3. Génération déterministe de peignes de Type 2
2. Oscillateur hyper-paramétrique optique
Génération de peignes Kerr de type I
2.1. Principe du montage
2.2. Stabilisation de la fréquence de pompe par une boucle Pound-Drever-Hall
Chapitre IV : Modélisation de résonateurs avec un couplage d’accès optimisé
1. Propriétés des résonateurs étudiés
1.1. Le nitrure de Silicium comme plateforme pour la génération de peignes Kerr
1.1.1. Paramètres de propagation de la cavité en Si3N4
1.1.2. Paramètres des coupleurs étudiés
1.2. Propriétés de transfert des résonateurs
1.2.1. Facteur de qualité et facteur d’accumulation de puissance
1.2.2. Structure Modale
2. Génération de peignes Kerr dans des résonateurs couplés verticalement
2.1. Balayage de la fréquence de pompe
2.2. Peignes Kerr en régime de soliton unique
2.3. Spectres de sortie
Conclusion Générale
