PROPOSITION DE L’OPTIMISATION DES CODES POLAIRES DANS LE SYSTEMES COOPERATIFS

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Chaine de la communication numérique

En partant du théorème du célèbre de codage de canal datant de 1948, nous retraçons l’évolution du codage canal, passant par les codes Hamming à des codes proches et atteignant la limite de la capacité du canal [4]. Une chaine de communication numérique telle que conceptualisée par Claude Shannon [1] est représentée en figure 1.2. Elle présente les principales étapes de transmission de données numériques depuis une source vers un destinataire à travers un canal de transmission. Ce dernier est sur lequel transite l’information. Lors de la communication sans-fil, il s’agit de l’ensemble constitué des antennes d’émission et réception de l’espace libre séparant. Or les grandeurs physiques associées à ce canal sont constituées, tandis que les données à transmettre sont constituées de bits, donc discrètes. Le modulateur transforme le flux binaire en signaux transmissibles par le canal. Si l’on considère toujours les communications sans-fil, le modulateur transforme les séquences de bits en forme d’ondes. Au sein du canal de communication, les signaux subissent de nombreuses perturbations comme le bruit thermique des composants électriques de chaine de transmission ou encore des interférences causées par d’autres utilisateurs du canal. Le démodulateur effectue la fonction duale du modulateur. Il convertit les signaux physiques en données binaires. Si les perturbations du canal sont trop fortes, il est possible que le modulateur génère une estimation erronée du bit transmis. Ceci est un problème, puisque le but de la chaine est de transmettre au destinataire l’exacte réplique de la séquence d’information, b émise par la source. Lorsque l’information reçue et l’information émise diffèrent, il y a une erreur de transmission [9]. Sur la base des limites du taux d’erreur sur les bits (BER), il est proposé d’associer une modulation MAQ adaptative en puissance et en débit avec un schéma de codage de réseau afin d’améliorer le débit du système à relais [2]. L’ajout d’un d’encodeur et d’un décodeur de canal et dans la chaine de transmission est un moyen efficace de réduire ce taux d’erreur. Dans le cas des codes en blocs, les codes LDPC, les turbos codes et les codes polaires étudiés dans ce manuscrit l’encodeur transforme une séquence d’information b de k bits en un mot de code x de N bits. La taille du mot de code, en nombre de bits, est supérieur à la taille de la séquence d’information afin d’ajouter de la redondance au message transmis : Le rendement du code est calculé par la relation R=K/N est inférieur à 1. Cette redondance est utilisée par le décodeur du canal, ou parfois le couple démodulateur-codeur canal, afin d’améliorer l’estimation du message transmis et donc de réduire le taux d’erreur binaires de la chaine de transmission. La qualité de la chaine de transmission est évaluée par à l’aide de son taux d’erreurs binaires par rapport au nombre totale de bits transmis. La concentration sur les contributions qui ont conduit aux améliorations les plus significatives en termes de performances par rapport à la complexité d’application pratiques. Dans ce manuscrit, le décodeur de canal est découplé du modulateur ‘ensemble modulateur –canal-démodulateur peut être considéré comme une seule entité indépendante dont l’entrée est constituée du mode code sortie d’une séquence d’estimation de x notée L.
L’ensemble est appelé canal composite. L’étude de la chaine de la communication numérique nous permet de comprendre le rôle des différents codes correcteurs d’erreurs afin d’aborder leurs recherches dans l’amélioration de leurs performances sur les systèmes de coopération des réseaux mobiles.

Caractéristique d’un code correcteur d’erreur

Lors d’une transmission de l’information numérique sur un canal, il est possible qu’il y ait des perturbations qui viennent modifier les symboles qui constituent l’information. Le codage canal est la technique destinée à la correction des erreurs survenues lors de la transmission. Les codes utilisés à cet effet sont dit codes correcteurs d’erreurs.
Un bond code correcteur d’erreurs est un code qui répond aux critères suivants [32]. On doit pouvoir détecter et corriger un nombre d’erreur ;
L’algorithme d’encodage doit être suffisamment rapide (faible complexité) ;
L’algorithme de décodage (corrections incluses) doit être suffisamment rapide ;
Il doit offrir une capacité suffisamment grande (proche de la capacité du canal).
D’autres caractéristiques des codes, non moins importantes, sont à considérer par la distance minimale, une matrice génératrice de contrôle de parité qui est utilisée au décodage.

Distance minimale d’un code correcteur d’erreurs

Il est important de donner deux définitions d’une distance minimale de hamming [33].
Le poids de Hamming d’un mot de code c représente le nombre de symboles non nuls de c. On le note par WH
Exemple soit un mot de code binaire c =10110100 alors son poids est donné par WH(c)=4. La distance de Hamming entre deux mots de code c et c’, notée , est définie comme étant un nombre de position où on note une différence entre les éléments c et c’.
La distance minimale entre deux mots de code a et a’ est aussi égale au poids de leur somme symbole par symbole. Cela provient du fait que la somme de deux symboles est nulle dans le cas où ils sont identiques et non dans le contraire. Soient c=00101100 et c’=10001110 alors (c, c’)=3 c’’=c + c’=10100010 (c’’)=3. Nous sommes bien (c, c’)= (c + c’)=3
La distance minimale d’un code est égal petite distance de Hamming entre ces mots de code pris deux à deux. On note par C (n, k, ) ou par C (n, k) le code en bloc linéaire C de longueur n, de dimension k et de distance minimale .Le vecteur (ai………… ) est notée par .

La Matrice génératrice

Une matrice génératrice G est d’un code C (n, k) est une matrice de k lignes et de n colonnes à éléments dans 2 (corps de Galois à deux éléments binaire 0 et 1), dont les lignes constituent une base de C. Elle permet d’associer un bloc de données u= 1 un mot de code C= 1 par la relation 1 = 1 G. Un code C (n, k) admet plusieurs matrices génératrices. En effet, en permutant les lignes ou les colonnes d’une matrice génératrice ou encore en ajoutant à une ligne, une ou plusieurs autres lignes, on obtient toujours une autre matrice génératrice du code.

Matrice de contrôle de parité

A chaque code en bloc linéaire C (n, k) de matrice Génératrice G, on peut associer un code en bloc linéaire dual C (n, n-k), qui vérifie que tout mot du code dual est orthogonal à tout mot du code C (n, k). Le dual du code C (n, k) est donc un sous-espace vectoriel de 2 constitué de 2 − mot de code de n symboles. Ce sous-espace vectoriel est orthogonal du sous-espace vectoriel constitué des 2 mots du code C (n, k). Il en résulte que tout mot C du code C (n, k) est orthogonal aux lignes de la matrice génératrice H de son code dual CHT=0. T désigne la transposition. Ceci conduit à une propriété très importante : Un mot a = 1 donné est un mot de code si et seulement si a =0 (1) (1.1) Au décodage, nous pouvons utiliser cette propriété pour vérifier si le mot reçu est un mot de code et détecter ainsi la présence d’erreurs. C’est pourquoi la matrice H est appelée la matrice de contrôle de parité du code C (n, k). Une matrice génératrice est sous forme systématique si elle s’écrit G= [TK P] avec est la matrice identité k x k et P une matrice k (n-k) utilisée pour calculer les (n-k) symboles de redondance. La matrice de contrôle de parité est donnée par H= [ − ].

Détection et Correction des erreurs

Détection des erreurs

Soit C (n, k) un code en bloc linéaire et la transposée de sa matrice de contrôle de parité. Soit a un mot quelconque la quantité S(a)= a est appelé syndrome de a. Soit r = c+e le mot lorsque le mot de code c∈ est transmis et e modélise les erreurs survenues lors de la transmission nous avons, d’apres ce qui précède c = 0 ⇔ c∈ . Quand on calcule le syndrome reçu r on obtient : S(r) = = + = e = S (e) (1.2) D’après cette expression, le reçu et l’erreur ont le même syndrome. Nous pouvons dire que le syndrome ne dépend pas du mot reçu (« patient ») mais dépend de l’erreur (« maladie »). Deux cas de figure peuvent se présenter :
Le syndrome est nul ; on dit qu’il n’y a pas d’erreurs ou du moins pas d’erreur détectables. Notons qu’un syndrome nul ne permet pas d’affirmer qu’il n’y a aucune erreur. En effet, une combinaison particulière d’erreurs peut aboutir à un syndrome nul.
Le syndrome est non nul ; il existe au moins une erreur. Les symboles non nuls de e représentent les positions des erreurs. Dans le cas où e admet qu’un seul symbole non nul soit ≠ , le syndrome est égal à la colonne j de la matrice de contrôle de parité. Sinon S s’écrit comme combinaison de plusieurs colonnes H.
On appelle corset ou classe latérale d’un syndrome S l’ensemble défini par : ∁( ) = { ∈ {0,1} | = S} (1.3)
Leader du corset est le vecteur de poids minima appartenant à ce corset.

Correction des erreurs de transmission

Décodage à maximum de vraisemblance à postériori

Le décodage Maximum Likelihood (ML) sélectionne le mot de code C le plus probable (ayant la plus petite distance de Hamming avec le mot reçu r) parmi tous les mots de code possible de manière à maximiser la probabilité (r|c). Si l’on considère que la probabilité d’erreur < 12, on aura : C= a ⟺ (r, a) ≤ (r, b), ∀ b ( , ) (1.4)
Cette procédure de codage devient difficile à mettre en œuvre si le nombre de mots de code est important ; ce qui est souvent le cas pour les codes plus utilisés.

Décodage à partir d’un syndrome

Comme son nom l’indique ce type décodage utilise le calcul de syndrome pour corriger les erreurs. Nous avons d’après la relation (1.4) que le mot reçu r = c + e et la séquence d’erreur e ont même syndrome. Le problème de décodage peut donc se résumer à trouver le vecteur e de poids minimal dans la classe latérale de r. Pour se faire, on peut utiliser, une table de correspondance entre les syndromes et les configurations d’erreurs associées, soit calculer le vecteur d’erreur. La table est composée de deux de colonnes et sur chaque ligne se trouve un syndrome et le vecteur d’erreurs correspondant. Après avoir trouvé e, il suffit de poser c = e + r pour avoir le mot de code qui a été émis. Le décodage est réussi si(e) ≤ t. Le calcul de la séquence d’erreurs se fait par évaluation de la position des erreurs et de la valeur de leurs amplitudes. Autrement, on cherche les positions i pour lesquelles la composante de la séquence d’erreurs e est non nul, alors dans ce cas on détermine la valeur de .

Décodage par propagation de croyance

L’algorithme de décodage propagation de croyance BP (Belief propagation) a été inventé par Juda Pearl (Pearl, 1982). Il consiste à échanger l’information probabiliste entre les différents nœuds (de variable et de parité d’un facteur de graph). Cet algorithme est itératif. L’information échangée entre les nœuds est sauvegardée et réutilisée.

Les codes linéaires

La famille des codes en bloc (appelé codes algébriques), linéaire est vaste et la plus part de ces codes sont binaires comme les codes LDPC et les codes polaires. Dans cette partie nous parlerons les codes LDPC.

Les codes LDPC

Les codes Low Density Parity Check (LDPC) sont des codes de blocs linéaires introduits pour la première fois par Gallager en 1962 [37]. A ce temps, cependant, la complexité de décodage des codes LDPC a été jugée trop élevée suite à la complexité calculatoire qui n’était pas disponible au moment de leurs découverts, pour un intérêt pratique et ils ont été oubliés pendant plus de trente ans. Mackay travaillant sur les turbos codes à ce moment-là, a donné naissance une deuxième naissance aux codes LDPC (1999). En effet cela est fut possible grâce du fait de l’avancé de la technoïde en électronique qui a permis de pouvoir implémenter les algorithmes de décodages de ces codes. La matrice de contrôle de parité H de ces codes est de faible densité (creuse), elle contient plus de 0 que de 1. Elle peut être représentée par soit sous forme matricielle ou sous forme graphe de bipartie appelé graphe de Tanner. La méthode décodage proposé initialement repose sur un algorithme de propagation de croyances (Belief de propagation) qui est itératif. Pour faciliter l’encodage, Richardson et Urbanke [34] ont proposé un prétraitement de la matrice de contrôle de parité avant l’opération d’encodage. L’objectif de ce prétraitement est de mettre la matrice H sous une forme presque triangulaire inférieure. Le décodage sur BP appliqué aux codes LDPC permet une communication fiable tout en approchant la limite de Shannon (la capacité du canal). Par conséquent plusieurs applications ont adopté les codes LDPC dans les systèmes de communications numériques tels que les réseaux sans-fil LANs (IEEE 802.11n), WiMax (IEEE 802.16), la télévision numérique par satellite DVB-S2 (Digital Broadcast-satellite). Les codes LDPC présentent un certain nombre davantage et leurs nombreux degrés de libertés rendent facile leur optimisation et adaptation à des contextes applicatifs très différents. L’optimisation des codes LDPC en utilisant la techniques d’évolution densité reste une tache très sensibles à la taille du code. Lors de l’optimisation des codes LDPC, il est nécessaire de tenir compte du canal de propagation ainsi que certains éléments du récepteur. Ceci fait qu’un code LDPC pour un canal AWGN n’est pas nécessairement optimal pour un canal de Rayleigh multi-trajet, pour un récepteur itératif. Dans cette partie des codes LDPC on distingue des familles de codes réguliers et irréguliers. La structure optimale et les performances d’un code LDPC sont étroitement liées au canal de propagation ainsi à la propagation du récepteur. Cependant il est difficile de construire un code optimal en performance et qui remplit en même temps plusieurs autres contraintes comme la complexité, l’architecture et la rapidité de convergence [38].

Les codes polaires

Depuis 1948 avec le théorème de Shannon sur le canal bruité, beau d’effort ont été fait pour construire des codes capables d’atteindre la capacité du canal (limite de Shannon). Depuis, plusieurs codes sont proposés(les codes LDPC, turbocodes etc.) pour approcher d’avantage cette limite [61]. Les codes polaires, introduits récemment par Arikan sont la première famille de codes connue pour atteindre la capacité symétrique des canaux utilisant un décodeur successive concellation – Annulation successive. (SC)[3]. Ils sont les seuls codes pour les quels, on peut démontrer mathématiquement qu’ils atteignent la limite de Shannon. De plus, ils ont une faible complexité de codage et de décodage en utilisant l’algorithme particulier appelé Annulation successive. La construction du code ainsi le codage, le décodage sont expliqués dans les différentes parties de cette section avant de situer les performances des codes polaires par rapport aux autres existants et les algorithmes de performances des polaires seront présentés.

Construction des codes polaires

Les codes polaires [2] sont des codes en blocs linéaires [6] soient les ensembles ={0,1} , et une matrice G ∈ x , l’encodage d’un code en blocs en linéaires est une application linéaire injective de vers qui a un élément b∈ associe un élément x ∈ tel que x= bG. Les codes polaires peuvent être définis comme un ensemble de codes en bloc linéaires ayant une matrice génératrice avec une forme d’un code polaire est elle-même le produit de deux matrices E∈ ( X ) et ⊗ ∈ ( )2 tel que G =E ⊗ . La multiplication par la matrice E correspond à l’introduction de bits gelés, dont la valeur est à 0, la séquence d’information b. Le résultat de la polarisation u = Eb est constitué de K bits ∈ et de N-K bits gelés. Les positions respectives des bits d’informations et des bits gelés sont liées au phénomène de polarisation dans la sous-section suivante. Ces positions déterminent largement le pouvoir de correction du code.
La matrice ⊗ ou N =2 , est la nième puissance de Kronecker du F=[1 1]. ⊗ Peut être ⊗1 ⊗ +1 ⊗ 0 définie récursivement : = F et ∀ n≥ 1, = [ ] avec 0 ∈ une matrice ⊗ ⊗ nulle. La représentation sous forme graph est une représentation graphique du processus d’encodage de codes polaires ou symbole ⨁ correspond à des opérations ou-exclusif. Le processus d’encodage peut être également modifié pour rendre le code systématique. Un code correcteur d’erreur est dit systématique si les bits de la séquence d’information sont présents dans le mode de code. Pour ce faire, il faut modifier la matrice d’encodage = E ⨂ E ⨂ . Lorsque la matrice d’encodage est utilisée, les bits d’informations b se trouve dans le mot de code x, car si x= b alors b= −1x.

Canal à évanouissement MIMO

Mais la présence de réflexions et diffraction très nombreuses, qui en résultent, est un évanouissement que connait une communication sans fil est fait une atténuation de la puissance du signal perceptif du à diverses causes selon le type d’évanouissement rencontré. On peut les regrouper en trois catégories, la perte de puissance en chemin, l’ombrage, et l’évanouissement. Le premier consiste en fait la perte de puissance à mesure que se propage un signal électromagnétique dans l’espace. Le second quant à lui est du la présence d’obstacle fixes dans le chemin de propagation d’un signal radio. Enfin, la troisième catégorie est l’évanouissement proprement dit, qui se compose d’effet combinés de multiples parcours de propagation de mouvements rapides des unités transmetteurs récepteurs et enfin des réflecteurs. En effet les signaux transmis subissent, à la fois une atténuation «path-loss » et un évanouissement « fading ». L’atténuation résulte de la propagation sur des grandes distances, tandis que l’évanouissement de la propagation multi-trajets qui fait que chaque antenne reçoit différentes versions du signal transmis s’ajoutant d’une façon constructive ou destructive. La performance du système peut donc être dégradée par l’évanouissement, mais heureusement, plusieurs techniques aident à la contrer partiellement du moins. La transmission par trajets multiples présente effectivement des inconvénients avantage exploité par les nouvelles techniques de transmission.
Celle-ci permet, par exemple, de réaliser une transmission sans que le récepteur soit en vue direct de l’émetteur. En plus, le milieu de transmission étant commun et limité, existe une interférence entre les signaux transmis (interférence entre symboles (IES)) qu’on cherche à annuler ou moins à minimiser. Le développement continu des communications sans fil est basé sur l’exploitation de la richesse de cet environnement dans de nouvelles stratégies. Les défis principaux sont : rendre la transmission fiable, lutter contre les imperfections du canal allouer et utiliser les ressources d’une façon efficace. Afin d’évaluer le système MIMO-coopératif, il est toujours d’abord nécessaire de définir les caractéristiques principales des systèmes MIMO ainsi la capacité du canal MIMO.

Evanouissement à grande échelle

Les évanouissements à grande échelle correspondent aux évanouissements de la puissance moyenne mesurée par un déplacement de plusieurs dizaines de longueurs d’onde. La puissance moyenne obtenue pour les variations à grandes échelle est les effets de masquage et pertes en fonction de la distance (d) entre les antennes réceptrices.
La propagation en espace libre ou les antennes émettrices et les antennes réceptrices sont en visibilité directe. Les pertes moyennes sont proportionnelles de (d). =( )=10 ( . ( ) ) (2.1) (Ω ) (Ω ) (Ω ) est le gain d’antenne émettrice à la direction de départ Ω et (Ω ) est le gain d’antenne réceptrice à la direction de départ Ω
En espace libre, la variable est à l’ordre deux. De nombreux modèles empires permettent de caractériser les pertes de puissances moyennes en fonction du type d’environnement et la distance entre l’émettrice et le récepteur. La présence des obstacles entre l’émetteur et le récepteur provoque un effet de masquage (shodwing fading ) et entraine une variation lente de puissance du signal reçu de sa décroissance en fonction de la distance. Si on compare les pertes de propagation par rapport à une distance de référence 0, on peut donc déduire l’équation dans un canal de radio réel en fonction de la distance d séparant l’émetteur et le récepteur avec le facteur d’atténuation. ℒ = ℒ ( )+10 log( ) + (2.2)

Evanouissement à petite échelle

Les évanouissements à petite échelle sont observés sur un déplacement suffisamment petit pour les fluctuations à grande échelle puisse négligées. Dans les environnements radio-mobiles cellulaires ou les réseaux locaux sans fil, l’origine de ces pertes à petite échelle est la présence d’obstacles dans la région de propagation qui atténuent, réfléchissent, diffractent ou diffusent les ondes électromagnétiques. La superposition constructive ou destructive d’un nombre d’onde arrivant au niveau des antennes de réception influence des variations de phase et d’amplitude du signal résultant. Les variations en amplitude sont appelées évanouissement qui dépend du milieu de propagation du mouvement et du mouvement des obstacles ainsi que la dispersion temporelle du signal liée au retard temporel des répliques du signal transmis

Le canal MIMO

En partant dans le cas de la description du canal de transmission qui se décompose en trois termes : le milieu de propagation, le réseau d’antenne en émission et en réception dans le cadre d’une transmission MIMO sans fil. Ce canal de propagation dépend alors seulement du milieu de propagation, la configuration géométrique, temporelle et fréquentielle de la liaison. Le système MIMO est un système avec antennes à l’émission et antennes à la réception apportant des solutions pour répondre aux exigences du marché. Ce système MIMO sans bruit avec antennes émettrices et antennes réceptrices, qui peuvent s’écrire sous la forme générale comme MIMO . La relation entre les signaux spatio-temporels d’entrée et de sortie est donnée par l’expression suivante : Y(t) = ∫ ( , ) x(t- ) (2.3)
Ou X(t) et Y(t) sont deux vecteurs de signaux temporels émis et reçu et H(t, ) est la matrice génératrice du canal de propagation variant en temps. D’un point de vue doublement directionnel, les coefficients de la matrice du canal MIMO,ℎ peuvent être exprimés comme la réponse impulsionnelle caractérisée par l’environnement physique, entre les antennes en émission et réception. Les coefficients du canal MIMO ℎ peuvent alors s’écrire comme : (t, ) = ∬ (t, , , ) ( )( ) ( ) ( )d d (2.4)
Ou ( ) (Ω ) représente le gain de l’antenne émettrice j dépendant de l’angle de départ Ω et ( )(Ω ) représente le gain de l’antenne réceptrice i de l’angle d’arrivé Ω et ℎ (t, , Ω , Ω ) représente le canal de propagation variant en temps et entre les antennes émettrices j et réceptrice i qui dépend des anges départ et d’arrivée.
Dans ce cadre d’une communication radio-mobile pour le contexte MIMO, le domaine temporel du canal de propagation explique les caractéristiques globales telles que les déplacements d’un des deux sites, la fréquence centrale, la bande passante et le retard de propagation. En revanche, le domaine spatial du canal MIMO d’écrit les caractéristiques locales telles que des configurations des réseaux d’antennes en émission et en réception des rotations de réseaux et des directions d’ondes d’arrivés et départ. Le débit de transmission est proportionnel aux nombres de symboles d’information indépendants transmis normalisé par rapport aux dimensions du signal. En effet, le débit est associé à la capacité du canal. La probabilité d’erreur varie en sens inverse de la distance entre les symboles d’information. Elle est alors liée à la probabilité de la liaison. Pour que le débit et la probabilité d’erreur puissent être assurés aux améliorations, nous pouvons utiliser deux méthodes : d’une part, l’augmentation de la puissance de transmission des signaux et d’autre part, l’accroissement du gain de diversité et de capacité. Nous sommes intéressés ici à la dernière méthode où l’usage de multi-antennes en émission et en réception. Les caractéristiques les plus importantes du canal MIMO Emission simultanée de signaux sans augmenter la puissance totale moyenne émise Exploitation des phénomènes de réflexion et de diffusion caractéristique de la propagation en espace libre.

Table des matières

RESUME
ABSTRACT
INTRODUCTION GENERALE
Chapitre I : LES CODES CORRECTEURS D’ERREURS
Introduction
1.1 Motivation et contexte
1.2 Chaine de la communication numérique
1.2.1 Caractéristique d’un code correcteur d’erreur
1.2.2 Distance minimale d’un code correcteur d’erreur
1.2.3 La Matrice Génératrice
1.2.4 Matrice de contrôle de parité
1.2.5 Détection et correction des erreurs
1.2.5.1 Détection des erreurs
1.2.5.2 Correction des erreurs de transmission
1.2.5.2.1 Décodage à maximum de vraisemblance
1.2.5.2.2 Décodage à partir d’un syndrome posteriori
1.2.5.2.2Décodage par propagation de croyance
1.3 Les codes linéaires
1.3.1 Les codes LDPC
1.4 Les codes polaires
1.4.1 Constructions des codes polaires
1.4.2 La polarisation du canal
1.4.3. La combinaison de canaux
1.4.4 La division du canal
1.4.5 Le codage des codes polaires
1.5 Décodage des codes polaires
1.5.1 Le décodage SC
1.5.2 Le décodage SCL
Conclusion
Chapitre 2 : LES SYSTEMES COOPERATIFS DANS LES RESEAUX CELLULAIRES
Introduction
2.1 Canal à évanouissement MIMO
2.1.1 Evanouissement à grande échelle
2.1.2 Evanouissement à petite échelle
2.2 Le canal MIMO
2.2.1 Technique de diversité
2.2.1.1 Diversité spatiale
2.3 La communication coopérative
2.3.1 Signal de décodage
2.3.1.1 Programme Direct
2.3.1 .2 Schéma coopératif
2.4 Les protocoles de coopérations
2.4.1 Amplify and forward AF
2.4.2 Decode and forward DF
2.5 Optimisation système de relais
2.5.1 Les relais sélectifs
2.5.1.1 Système coopératif à relais multiples
2.5.1.2 Technique de sélection des relais dans les systèmes coopératifs
2.6. Techniques de combinaison des signaux reçus à la destination : MRC
2.6.1 Les type de canaux de communications
2.6.1.1 Le Canal full duplex
2.6.1.2 Canal hal-duplex
2.6.2 Méthodes d’accès du canal
2.6.2.1 Le protocole orthogonal
2.6.2.2 Le protocole non-orthogonal
Conclusion
Chapitre 3 : ETUDE DES RELAIS ET ANALYSE DES TRAVAUX PRECEDENTS
Introduction
3.1 Application du système coopératif au réseau VLC
3.1.1 Utilisateur mobile
3.1.2 Le bruit
3.2. Modèle Assistés par Relais
3.2.1 Performance Analytique du Relais AF
3.2.2 Performance Analytique du Relais DF
3.3 Techniques de transmissions coopératives
3.3.1 Etude des relais pour une meilleure optimisation de sélection
3.4 Les codes correcteurs d’erreurs dans les systèmes coopératifs
3.4.1 Le codage coopératif associé aux turbos codes et les codes LDPC
3.4.2 Le codage coopératif associé aux codes polaires
Conclusion
Chapitre 4 : PROPOSITION DE L’OPTIMISATION DES CODES POLAIRES DANS LE SYSTEMES COOPERATIFS
Introduction
4.1 Théorie des codes polaires
4.2 Calcul métrique des trajectoires LLR du décodeur
4.3 Réduction de la complexité de décodage par multi-CRC
4.4 : Le Décodeur CALSC
4.5 Application des codes polaires aux systèmes coopératifs
4.5.1 : Modèle d’étude du système coopératif
4.5.2 Additive White Gaussian Channel (AWGN)
4.5.3 : Notre modèle d’étude
4.5.4 : Schéma décode –and -Forward basé sur les codes polaires
4.6 : RESULTATS DE LA SIMULATION
Conclusion
CONCLUSION GENERALE

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