Propagation des petites fissures de fatigue

Les superalliages dans les moteurs aéronautiques

  Le moteur M88 (figure I.1a) est un turboréacteur de haute technologie fabriqué par SNECMA pour équiper l’avion militaire Rafale. Ses très bonnes performances (poussée/masse) restent liées au choix des ingénieurs confrontés à la mise au point de matériaux pouvant répondre à des conditions de chargements les plus extrêmes. En effet, la poussée, finalité de tout turboréacteur, qui est obtenue par une compression et une détente importante des gaz, est générée par la mise en rotation de pièces et accompagnée d’échauffements importants au niveau de ces structures. Les disques de turbine (figure I.1b) sont notamment le siège de contraintes mécaniques centrifuges couplées à des conditions thermiques élevées pendant de longues périodes (de quelques minutes pour les avions militaires à une dizaine d’heure pour une croisière long courrier). Parmi les matériaux industriels actuels, les superalliages à base Nickel ont trouvé naturellement leur place pour ces composants du moteur situés près du corps de combustion, où les températures dépassent 550°C (figure I.1c), les aciers (trop lourds et limités en résistance au-delà de 500 °C) et les alliages d’aluminium (trop limités en température) ne trouvant que peu d’applications dans les turboréacteurs. Ces superalliages, durcis par précipitation, associent une aptitude remarquable à la mise en oeuvre (sur le plan des capacités à être coulés, forgés, traités thermiquement, usinés, soudés…) à des résistances mécaniques à haute température très supérieures à celles de tous les alliages métalliques. Mais, depuis une dizaine d’années, l’élaboration de nuances très chargées en éléments d’addition (donc très difficiles à homogénéiser) et à teneur en précipités durcissants élevée (au-delà de 50 %) rend le forgeage délicat et a conduit à développer des alliages par compaction de poudres à chaud (métallurgie des poudres). L’alliage N18 (ou NK16CDTA), utilisé pour fabriquer les disques de turbine du M88 et objet de cette étude, en est l’exemple remarquable. Des gammes complexes, pour consolider ce type de matériau, par filage, puis forgeage isotherme, ont permis d’obtenir des propriétés mécaniques statiques (traction et fluage) très élevées jusqu’à 650°C-700°C, au-delà de celles obtenues pour les superalliages élaborés par voies conventionnelles comme l’Inconel 718 ou le Waspaloy (Guédou, 1999).

Calculs de durée de vie en fissuration des disques de turbine HP

   La difficulté dans la maîtrise des alliages obtenus par métallurgie des poudres réside dans le contrôle de la  » propreté  » de l’alliage, c’est-à-dire du taux d’inclusions céramiques entraînées pendant l’élaboration. La présence, même extrêmement faible, de ces défauts microstructuraux, dont la taille ne dépasse pas 100 µm pour les plus grosses, pourrait accidentellement entraîner l’amorçage de petites fissures de fatigue. L’enjeu est donc de calculer la durée de vie des disques en prenant en compte la tolérance au dommage de l’alliage en présence de ces toute petites fissures. Les évolutions des méthodes de dimensionnement ont conduit les ingénieurs à intégrer les vitesses d’avancée des fissures longues (>0.5 mm) contenues dans les éprouvettes utilisées par la mécanique linéaire de la rupture (LEFM). En effet, les lois prédictives qui en découlent (loi de Paris), se vérifient très bien expérimentalement à partir de chargements simples (contraintes uniformes constantes, contraintes de flexion…). Mais ces calculs de durée de vie sont réalisés sur des structures de plus en plus complexes, comme le montre la photographie I.2 du disque de turbine du moteur M88, nécessitant une analyse plus précise des champs de contraintes et de déformations locaux. De plus, le site d’amorçage des éventuelles fissures de fatigue se trouve être préférentiellement les zones de concentration de contraintes que peuvent représenter les entailles servant à la fixation du pied des aubes de la turbine (rayon d’entaille ≈ 2 mm).

Travaux de Van Stone et al. (1988)

   Van Stone et al. (1988) ont étudié deux superalliages base Nickel également utilisés dans la fabrication des disques de turbine, l’Inconel 718 et le René 95. Dès le premier cycle, le chargement appliqué conduit à une plastification localisée au fond de l’entaille. Des contraintes de compression apparaissent alors en fond d’entaille lorsque l’éprouvette est totalement déchargée (figure I.9a). Ces profils sont ensuite utilisés pour calculer le facteur d’intensité des contraintes par une méthode de fonction de poids proposée par Yau (1986), ainsi que le rapport de charge local, R = Kmin/Kmax. La fermeture de la fissure est également prise en compte par l’intermédiaire du modèle de Walker, qui est un modèle 2D qui dépend du rapport de charge R. L’approche est donc élasto-plastique. De plus, Van Stone et al. ont étendu cette méthodologie à une analyse 3D des vitesses de propagation sur le front de la fissure. En effet, un modèle est proposé pour prendre en compte les observations faites dans des éprouvettes sans entaille où les vitesses de propagation de fissure semblent plus faibles à la surface qu’au cœur de l’éprouvette (figure I.9b). Ce modèle repose sur la perte de confinement plastique rencontrée en surface et qui a été étudiée par Trantina et al (1983). La méthode consiste donc   identifier les paramètres du modèle sur des éprouvettes sans entaille, puis à l’appliquer au cas des éprouvettes entaillées de faible concentration de contraintes. Le modèle de fermeture utilisé ne prend pas en compte le fait que la fissure peut être petite. Cependant, le modèle proposé est appliqué avec succès à des fissures de surface semi-circulaires, de taille minimum initiale de 65 µm. Les durées de vie ainsi calculées n’excèdent pas les durées de vie observées à un facteur multiplicatif de 2 près (figure I.10). Cependant, nous pouvons supposer que ce modèle ne soit plus applicable lorsque les éprouvettes sont trop sollicitées.

Vitesses de refroidissement dans les pièces pendant la trempe

   L’alliage N18 à grains fins a donc été obtenu à partir de pièces massives pour lesquelles il est difficile d’obtenir une vitesse de refroidissement uniforme pendant la trempe du traitement de mise en solution. Hochstetter (1994) a ainsi mis en évidence deux types de microstructure sur ce matériau. En effet, on trouve une microstructure dite de « peau », à l’endroit où les vitesses de refroidissement pendant la trempe sont les plus rapides (V > 200°C/min), principalement à la périphérie du disque. On distingue également une microstructure de « cœur » se situant dans les zones de refroidissement plus lent (V<150°C/min). Entre les deux, il est possible de trouver une zone correspondant à une microstructure intermédiaire, comme le présente le  schéma II.3 des vitesses de refroidissement observées dans la coupe radiale d’un disque. Ces microstructures se différencient essentiellement par la répartition, la taille (figure II.2) et la morphologie (figure II.4) des précipités γ’ II qui dépendent des vitesses de trempe. Nous y reviendrons par la suite. Dans le cas de l’alliage à gros grains, les galets traités thermiquement étant beaucoup moins massifs, il a été possible d’obtenir une microstructure uniforme dans toute la pièce. Il faut cependant noter que les consignes ont été de réduire les vitesses de trempe (80 °C/min) pour éviter certains problèmes rencontrés au cours de la dissolution des précipités γ’I dans les grains. Cependant, il semble que certaines anomalies soient encore présentes, notamment l’apparition, dans le grain, de phase γ’I. Les deux lots obtenus présentent, malgré tout, une très bonne homogénéité de la microstructure.

Mécanismes du couplage entre mécanique et effet d’environnement

    Hochstetter (1994) a montré que les effets d’environnement sur les vitesses de propagation ne se produisent qu’en phase avec le chargement mécanique, montrant de ce fait qu’il existe un fort couplage entre ces deux aspects. Dans un premier temps, deux scénarios possibles ont été formulés. Le premier mécanisme envisagé pour expliquer cette différence entre les microstructures s’appuie sur la nature des déformations aux joints de grains. En effet, nous avons vu dans le chapitre précédent que ce qui différencie essentiellement la microstructure de cœur et celle de peau est la taille des précipités γ’ II près des joints de grains. Alors que dans le cœur, les précipités γ’ II sont de taille homogène, la peau présente près des joints de grains une bande de précipités γ’ II de taille beaucoup plus faible. Or, la taille des précipités intragranulaires dans les superalliages, joue directement un rôle sur la nature des déformations au niveau du grain, comme l’ont montré Clavel et Pineau (1982). Les précipités de petites tailles, comme dans la microstructure de peau, seront plus facilement cisaillés par des bandes de dislocations dans le grain que des précipités plus gros, comme dans la microstructure de cœur, qui seront contournés par les dislocations. Le réseau de dislocations ainsi défini pourrait conduire à la localisation de la déformation aux joints de grains dans la peau, et à une déformation plus homogène au niveau du grain, dans le cœur. Dans la peau, ce type de mécanisme pourrait donc entraîner une élévation de la contrainte locale aux joints de grains, ce qui ne serait pas le cas dans le cœur. Bien que cette hypothèse puisse paraître envisageable, Hochstetter fait remarquer que l’épaisseur de la couronne des petits précipités présente près des joints de grains, semble un peu faible pour conduire à une telle élévation de la contrainte pouvant expliquer de si grands écarts de vitesses entre les deux microstructures. Une seconde hypothèse, la plus probable, repose sur la capacité de la microstructure à relaxer rapidement les contraintes au niveau du joint de grains. Pineau (1997) et Andrieu et Pineau (1998) partent du principe que le processus d’endommagement intergranulaire est obtenu à cause de la sursaturation lacunaire présente à l’interface métal/oxyde au cours de la formation de NiO. En effet, lorsqu’une contrainte importante est appliquée, la sursaturation lacunaire tend à faire accélérer les vitesses de déformation obtenues par fluage, mais également l’endommagement intergranulaire. En revanche, lorsque la contrainte appliquée est trop faible, cette sursaturation décroît de façon exponentielle. La sensibilité de la microstructure à l’effet d’un temps de maintien, sera donc d’autant plus faible, que le matériau sera capable de relaxer rapidement les contraintes près de cette interface (près du joint de grains). Pour illustrer ce mécanisme, Chassaigne (1997) a clairement mis en évidence le rôle de la relaxation des contraintes pendant le temps de maintien sur les effets de vitesses à travers deux expériences spécifiques. La première expérience consiste à réaliser une diminution partielle de la charge maximale en début du temps de maintien dans l’idée de « forcer » la relaxation des contraintes en pointe de fissure. Chassaigne montre alors qu’en abaissant de 20 % la charge maximale, on parvient à annuler totalement l’effet de temps de maintien sur les vitesses de propagation, dans les deux microstructures. Cet effet s’accompagne également par un changement du mode de rupture. Cette expérience semble montrer qu’il existe une contrainte locale critique en dessous de laquelle les mécanismes d’endommagement par l’environnement sont absents. Même si Pommier (1997) suggère de considérer plutôt un seuil de vitesses de déformation plastique, ce qui pourrait éventuellement s’appliquer dans le cas des essais avec déchargement, il semble, comme nous allons le voir dans la seconde expérience, que l’hypothèse de contrainte seuil soit la seule capable d’expliquer les écarts observés entre les deux microstructures. La seconde expérience, dont les résultats sont représentés à la figure III.3, consiste à retarder, pendant le temps de maintien, le moment tret à partir duquel le matériau est exposé à un environnement oxydant. Pour cela, une partie du temps de maintien est réalisé, dans un premier temps, avec une pression (10-7 mbar) inférieure à la pression partielle de transition et, dans un second temps, à une pression très supérieure (1 mbar). Les résultats de la figure III.3 permettent de tirer deux conclusions. Premièrement, lorsqu’on retarde l’instant d’exposition à l’oxygène, on diminue les vitesses. A partir d’un certain stade, un palier relatif aux vitesses obtenues sous vide est atteint. Cette constatation permet de conclure que les effets d’environnement ne jouent que sur les premiers instants du temps de maintien. De plus, les deux microstructures présentent un comportement différent. Les effets d’environnement sont, en effet, actifs beaucoup plus longtemps dans la peau (200 s) que dans le cœur (60 s). Ce résultat peut s’expliquer par le fait que le cœur atteint plus rapidement la contrainte seuil que la peau. La capacité de la microstructure de cœur à relaxer rapidement les contraintes peut se vérifier facilement sur un essai de fatigue oligocyclique en imposant un temps de maintien de 5 minutes à la déformation maximale à chaque cycle (figure III.4). Cette différence dans la relaxation des contraintes serait rendue possible par la présence de larges couloirs de matrice, dans la microstructure de cœur, résultant de la taille importante des précipités de cette microstructure et probablement impossible par les petits précipités présents dans la microstructure de peau (Hochstetter, 1994). En conclusion, compte tenu du mécanisme proposé par ces auteurs, pour optimiser une structure selon un critère de résistance en fatigue-fluage, il faudra choisir, paradoxalement, le superalliage qui présente la moins bonne résistance à la relaxation des contraintes.

Géométrie des éprouvettes entaillées symétriques

   Pour étudier l’effet d’un gradient de contrainte sur la propagation des petites fissures de fatigue, une géométrie d’éprouvette comportant deux entailles en U symétriques (éprouvette de type DEN) a été spécialement conçue. Le rayon d’entaille est de 2 mm et la section minimale de l’éprouvette est de 5 mm x 10 mm. Le coefficient de concentration de contraintes ainsi obtenue est de Kt= 1.74. Le calcul ayant permis d’obtenir cette valeur est détaillé par la suite au chapitre VI. Cette géométrie particulière a été développée en collaboration avec SNECMA pour être représentative des gradients de contraintes rencontrés au fond des alvéoles de fixation des aubes sur un disque de turbine. Le fait de prendre en compte deux entailles symétriques a permis d’assurer la symétrie du chargement mécanique au cours des essais. Le schéma des éprouvettes testées est donné à la figure V.1. Nous rappelons qu’une géométrie identique a été utilisée par Pommier (1995) au cours de son travail de thèse. Un petit défaut semi-circulaire de rayon 0.1 mm et de faible épaisseur (= 50 µm), est usiné par électro-érosion au centre d’une des entailles pour simuler la présence d’un défaut microstructural (figure V.2). Les entailles sont préalablement polies mécaniquement jusqu’à une granulométrie de 1 µm. De plus, les dimensions du défaut usiné sont contrôlées avant chaque essai par l’intermédiaire d’une réplique en résine.

Table des matières

CHAPITRE I : Introduction générale
I.1 Le problème industriel
I.2 Les effets de petite fissure de fatigue
I.3 Objectifs
Bibliographie du chapitre I 1
PARTIE A : PROPRIETES MICROSTRUCTURALES ET MECANIQUES DU MATERIAU DE L’ETUDE
CHAPITRE II : Propriétés microstructurales du superalliage N18
II.1 Mise en œuvre de l’alliage N18
II.2. Composition chimique et rôle de la précipitation
II.3 Microstructures de l’alliage N18 à grains fins
II.4 Microstructure de l’alliage N18 à gros grains
Bibliographie du chapitre II
CHAPITRE III : Vitesses d’avancée des fissures longues dans l’alliage N18 à haute température
III.1 Vitesses de propagation des fissures en fatigue-fluage à 650°C dans l’alliage N18 à grains fins
III.2 Vitesses d’avancée des fissures de surface longues
Bibliographie du chapitre III
CHAPITRE IV : Caractérisation et modélisation du comportement mécanique à haute température du superalliage N18
IV.1 Comportement mécanique de l’alliage N18
IV.2 Modélisation numérique du comportement en fatigue-relaxation à 650°C
Bibliographie du chapitre IV
PARTIE B : MESURES EXPERIMENTALES
CHAPITRE V : Vitesses d’avancée des petites fissures dans les éprouvettes entaillées symétriques
V.1 Procédures expérimentales
V.2 Vitesses d’avancée de petite fissure en fond d’entaille dans l’alliageN18 à grains fins
V.3 Comparaisons avec les résultats obtenus dans la littérature
Bibliographie du chapitre V
PARTIE C : CALCULS DES PARAMETRES DE CHARGEMENT DANS LES EPROUVETTES ENTAILLEES SYMETRIQUES
CHAPITRE VI : Etude du chargement élasto-viscoplastique en fond d’entaille
VI.1 Facteur de concentration de contrainte (calcul élastique théorique)
VI.2 Champs de contraintes élasto-plastiques
VI.3 Champs viscoplastiques calculés par la méthode des éléments finis
VI.4 Conclusions
Bibliographie du chapitre VI
CHAPITRE VII : Calculs du Facteur d’Intensité de Contraintes, ∆K, d’une fissure de surface soumise à un gradient de contraintes
VII.1 Revue bibliographique
VII.2 Calculs du FIC appliqués à l’éprouvette entaillée symétrique
VII.3 Prise en compte de la plasticité cyclique en fond d’entaille
Bibliographie du chapitre VII
CHAPITRE VIII : Etude 3D de la fermeture d’une fissure de surface sous un gradient de contraintes
VIII.1 Les effets de fermeture de fissure (Revue Bibliographique)
VIII.2 Calculs numériques de la fermeture au cœur de l’éprouvette
VIII.3 Calculs de la fermeture à la surface de l’éprouvette
VIII.4 Comparaisons avec le modèle de Newman
Bibliographie du chapitre VIII
PARTIE D : DISCUSSION
CHAPITRE IX : Résultats et discussion
IX.1 Essais d’interprétation de l’effet d’une pré-déformation cyclique sur les vitesses de propagation des petites fissures
IX.2 Vitesses de propagation des petites fissures dans les zones entaillées
IX.3 Applications à l’alliage N18 à gros grains
Bibliographie du chapitre IX
CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES
ANNEXES
ANNEXE A : Procédés d’élaboration par métallurgie des poudres des disques de turbine en alliage N18 filé forgé
ANNEXE B : Procédures expérimentales
ANNEXE C : Lois de comportement de l’alliage N18 à 650°C et 450°C
ANNEXE D : Dépôt de micro-grilles d’or au fond des entailles de l’éprouvette entaillée symétrique
ANNEXE E : Formulaire des facteurs d’intensité de contraintes
ANNEXE F : Compléments sur les calculs numériques de propagation de fissure par libération de nœuds
ANNEXE G : Compléments sur le modèle de fermeture de fissure de Newman
Bibliographie des annexes

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