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Les bosons vecteurs
L’interaction electrofaible est vehiculee par des bosons, dont la masse est egalement obtenue apres brisure spontanee de symetrie du groupe de jauge electrofaible. Cette brisure de symetrie est provoquee par l’introduction d’un champ scalaire, le boson de Higgs, muni d’un potentiel non symetrique. La brisure du groupe de jauge electrofaible, non Abelien, resulte en l’apparition d’un champ vectoriel neutre et massif, le boson Z, d’un doublet charge de champs vectoriels massifs, les bosons W et W +, et d’un champ vectoriel sans masse, le photon. Le boson de Higgs est lui massif et de spin nul.
Jusqu’a recemment, toutes ces particules etaient observees, except le boson de Higgs. Le 4 juillet 2012, les experiences ATLAS et CMS ont annonce la decouverte d’un nouveau boson [1, 2], d’une masse d’environ 125 GeV, et dont les proprietes se revelent depuis en accord avec celles predites pour un boson de Higgs dans le cadre du Modele Standard..
L’interaction forte, contrairement a l’interaction electrofaible, n’a pas de brisure de symetrie du groupe de jauge, et ses champs bosoniques, les 8 gluons de la representation 8 de SU(3)c, restent sans masse (les termes massifs dans le Lagrangien ne peuvent ^etre obtenus que par brisure de symetrie, sinon ils ne respectent pas l’invariance sous une transformation de jauge). La table 1.2 recapitule les di erentes particules bosoniques du Modele Standard, avec quelques-unes de leurs proprietes.
La masse du quark top
Introduction
Les incertitudes experimentales actuelles sur la masse du quark top ont diminue au cours des annees qui ont suivi sa decouverte, jusqu’a atteindre aujourd’hui environ 1 GeV. Certaines extrapolations predisent une incertitude de l’ordre de 100 MeV pour les futurs collisionneurs tels l’ILC [14] ou le CLIC. A de telles precisions, il est necessaire d’avoir une apprehension correcte de la (ou des) de nition(s) de la masse du quark top mtop.
De nir la masse d’un quark est di cile, car les quarks sont con nes dans les hadrons ; ils ne peuvent donc pas ^etre vus comme des particules libres. Il est donc impossible d’assimiler sans ambigu te leur masse au p^ole de leur propagateur perturbatif (de nie par la partie reelle du p^ole du propagateur donnee par p2 = m2pole impole top [15, 16]). Ce propagateur conduit a une resonance dans la masse invariante des produits de desintegration du quark top accessibles experimentalement (le boson W et le quark b, cf section 2.2.1 du chapitre 2) lorsque p2 m2pole : il ne s’agit pas d’une egalite, mais d’une valeur approchee. Nous verrons par la suite que cette ambigu te theorique est de l’ordre de QCD.
La masse au p^ole d’un quark stable est bien de nie dans le cadre de la theorie des perturbations a ordre ni ; cependant, une certaine classe de diagrammes fait appara^tre des series divergentes (appeles renormalons infrarouges), impliquant l’ambigu te theorique sur la masse au p^ole. Ceci est
ainsi d^u au caractere non-perturbatif de la QCD. Etant donne que le quark top se desintegre avant de s’hadroniser, il est cependant legitime de se poser la question de savoir si la masse au p^ole de ce quark en particulier sou re des e ets non-perturbatifs de la QCD.
Pour repondre a cette interrogation, considerons un processus di usif ou les etats initial et nal sont constitues de particules stables. On suppose que l’amplitude de di usion possede un p^ole a la masse d’un quark stable. Ceci revient a considerer le propagateur de ce quark connectant deux sous-amplitudes, tel le processus illustre sur la gure 1.2. Le probleme vient du fait que les etats initial et nal sont des etats singlets de couleur (a cause du con nement des quarks), tandis que le propagateur est un etat triplet de couleur : il n’y a pas conservation de la couleur. On en deduit qu’il est impossible d’avoir un p^ole de l’amplitude a la masse d’un quark, et ce quel que soit le temps de vie du quark.
Pour mieux apprehender la portee de cette conclusion, le processus de production et de desintegration du quark top est represent gure 1.3. L’etat initial est singlet de couleur, et l’etat nal comprend un boson W ainsi qu’un quark b, qui est experimentalement un ensemble de hadrons (\jet ») sans couleur. A n de respecter la conservation de la couleur, au moins un des quarks de ces hadrons doit ^etre recombin avec un autre quark, qui ne vient pas de la desintegration du quark top, comme decrit sur la gure 1.3. Ceci conduit a une incertitude irreductible sur la masse invariante W b, qui se traduit par une ambigu te theorique sur la masse au p^ole du quark top.
mtop dans di erents schemas de renormalisation de la QCD
Cette partie du syst`eme calorim`etrique a peu d’importance pour la mesure de masse r´ealis´ee dans le cadre de cette th`ese, car les produits des collisions ´etudi´ees ne sont pas dans son acceptance.
Les MDT forment trois couches autour de l’axe du faisceau, contenant elles-m^emes plusieurs couches de tubes (voir figure 2.22(a)). Elles ont pour but de fournir une mesure pr´ecise de la position du muon dans le plan (R − z). Les tubes, dont une section est repr´esent´ee figure 2.22(b), sont remplis d’un m´elange gazeux `a 3 bars, constitu´e de 93% d’argon et de 7% de dioxyde de carbone. L’anode est un fil central de 50 µm de diam`etre (97% tungst`ene, 3% rh´enium) port´e `a 3080 V.
Les MDT couvrent la r´egion jηj < 2:7 sauf pour la partie la plus int´erieure, o`u les CSC sont utilis´ees dans la r´egion 2 < jηj < 2:7.
Les chambres `a plaques r´esistives (RPC)
Les RPC couvrent la r´egion du tonneau jηj < 1:05. Les positions des trois couches sont indiqu´ees figure 2.21. Chacune des trois couches contient elle-m^eme deux plaques, fournissant chacune une mesure en η et en φ. Les deux plaques r´esistives sont maintenues parall`element `a 2 mm l’une de l’autre par des entretoises isolantes. Le champ ´electrique de 4.9 kVmm permet de former des avalanches ionisantes dans le m´elange gazeux, qui sont r´ecup´er´ees `a l’anode lors du passage d’un muon. Le signal ´electrique est ensuite transmis par couplage capacitif aux bandes m´etalliques fix´ees sur la face ext´erieure de la plaque. La fr´equence locale possible obtenue gr^ace `a cette technique est d’environ 1 kHz=cm2. La r´esolution est de 10 mm sur chaque coordonn´ee par chambre.
Les chambres `a intervalle fin (TGC)
Les TGC sont les chambres `a d´eclenchement de la partie bouchons. Deux couches sont assoc ´ees `a la couche int´erieure des MDT, et sept couches sont associ´ees `a la partie du milieu des MDT. Ensemble, elles couvrent la r´egion 1:05 < jηj < 2:4. Ce sont des chambres proportionnelles multifils tout comme les CSC, et leur principe de fonctionnement est similaire. Cependant, elles sont orient´ees diff´eremment et ont une g´eom´etrie diff´erente. Les anodes, des fils plaqu´es en cuivre, sont parall`eles aux MDT ; les cathodes sont des pistes de lecture orthogonales aux anodes et fournissent la mesure de φ. Un m´elange gazeux permet la d´etection des particules charg´ees. Les faibles distances entre anodes, et entre anodes et cathodes, ainsi que la tension ´elev´ee (2900 V) permettent un temps de r´eponse court et une bonne r´esolution temporelle (4 ns).
Les algorithmes [39] sont bas´es sur le fait qu’un hadron contenant un b vole un certain temps avant de se d´esint´egrer dans le d´etecteur interne. Les ´el´ements de matrice CKM indiquant la probabilit´e de changement de saveur pour le quark b sont tr`es faibles, car l’´el´ement de matrice Vtb exc`ede 99.9 %. Ainsi, un hadron B a un temps de vie τ d’environ 1.5 ps. S’il s’agit d’un hadron d’impulsion transverse pT = 50 GeV, il parcourt hli = γβcτ ≈ 3 mm avant de se d´esint´egrer. Plus le pT du b est grand, plus il vole loin (statistiquement). Mais plus le pT est grand plus ses produits de d´esint´egration sont boost´es et leur angle d’ouverture est faible. Au premier ordre seul compte donc le param`etre d’impact transverse des traces. Les diff´erents algorithmes d’´etiquetage utilisent cette base, et ajoutent des ingr´edients suppl´ementaires.
Les algorithmes d’´etiquetage (b-tagging) IP3D et SV1 exploitent deux types de grandeurs d´ecoulant du temps de vol des hadrons B : { les param`etres d’impact transversaux et longitudinaux des traces du jet (algorithme IP3D)54 Chapitre 2. Produire et observer le quark top { l’association des traces du jet avec un vertex secondaire reconstruit dans le d´etecteur interne et l’utilisation des informations sur ce vertex (masse invariante de ses traces par exemple) pour l’algorithme SV1. L’algorithme JetFitterCombNN utilise la topologie des d´esint´egrations faibles de hadrons c `a l’in ´erieur des jets [40]. Ces d´esint´egrations (et donc les vertex qui peuvent leur ^etre associ´es), qui font partie de la fragmentation des quarks b, sont suppos´ees advenir sur la m^eme direction, alignant vertex primaire, secondaire et vertex de d´esint´egration faible du hadron c. L’algorithme MV1 utilise ces algorithmes dans un r´eseau de neurones, et le point de fonctionnement pour l’analyse est choisi tel que l’efficacit´e d’´etiquetage des jets de b est de 70 % dans les ´ev´enements tt¯. Afin d’´eviter les diff´erences de performance entre donn´ees et simulation pour le b-tagging, un poids est appliqu´e `a l’´ev´enement s´electionn´e dans la simulation, d´ependant des saveurs des jets, et de leur position dans l’espace des phases (pT, η).
Il existe plusieurs m´ethodes pour la d´etermination de ces poids, qui est effectu´ee en bins de pT et de η du jet. L’analyse des donn´ees prises en 2011 pour la mesure de la masse du quark top utilise une combinaison de trois de ces m´ethodes pour estimer le poids `a appliquer `a chaque jet et l’incertitude associ´ee. Deux de ces m´ethodes, prel T et system8, utilisent des ´ev´enements dijets dont les jets contiennent un muon, ce qui permet de d´etecter les hadrons B qui se d´esint`egrent semileptoniquement ; l’autre m´ethode utilise les jets issus de quarks b dans les ´ev´enements tt¯s´electionn´es dans le canal dilepton. Ces ´ev´enements sont ceux de la statistique disponible `a ps = 7 TeV enregistr´ee en 2011. L’incertitude sur l’´etalonnage de l’´etiquetage des jets issus de quarks b ´etant une composante importante de l’incertitude totale sur la mesure de masse du quark top pr´esent´ee ici, une br`eve description de ces m´ethodes est fournie ici. 1. La m´ethode prel T : elle utilise une s´election de jets d’acceptance pT > 20 GeV et jηj < 2:5, dont un au moins est associ´e `a un muon d’impulsion transverse pT > 4 GeV et v´erifiant ∆R(muon; jet) < 0:4. Le rapport d’efficacit´e `a ´evaluer est le suivant : r = « donnees ´ b » MC b.
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Table des matières
1 Le quark top
1.1 Introduction
1.2 Le Modele Standard
1.2.1 Les interactions
1.2.2 Les constituants de la mati`ere
1.2.3 Les bosons vecteurs
1.3 Le quark top
1.3.1 Mise en perspective historique
1.3.2 Caract´eristiques
1.4 La masse du quark top
1.4.1 Introduction
1.4.2 Pr´eliminaires au calcul de l’ambigu¨ıt´e th´eorique
1.4.3 δmtop et les renormalons infrarouges
1.4.4 mtop dans diff´erents sch´emas de renormalisation de la QCD
1.5 L’ajustement ´electrofaible
1.6 La stabilit´e du vide
2 Produire et observer le quark top
2.1 Introduction
2.2 Ph´enom´enologie : production et d´esint´egration des paires tt¯
2.2.1 Les ´ev´enements tt¯
2.2.2 Section efficace de production de paires tt¯ au LHC
2.3 Le Large Hadron Collider (LHC)
2.3.1 Introduction
2.3.2 Luminosit´e fournie par le LHC
2.4 Utilisation du d´etecteur ATLAS pour l’observation de paires tt¯
2.4.1 Pr´esentation g´en´erale
2.4.2 Le champ magn´etique
2.4.3 Le d´etecteur interne
2.4.4 Les calorim`etres
2.4.5 Le spectrom`etre `a muons
2.4.6 Le syst`eme de d´eclenchement (trigger)
2.4.7 La reconstruction des objets physiques
Bibliographie
3 Calibration et performance des jets
3.1 Introduction
3.2 Algorithmes de reconstruction de jets
3.2.1 La calibration locale
3.3 Calibration des jets dans ATLAS
3.3.1 Pr´esentation de la cha^ıne de calibration
3.3.2 Correction des effets de l’empilement
3.3.3 Correction de l’´energie des jets
3.3.4 Correction r´esiduelle appliqu´ee aux donn´ees
3.4 Performances
3.4.1 Etudes des performances `a haut niveau d’empilement et optimisation du seuil ´ de bruit de fond pour la prise de donn´ees en 2012
3.4.2 Etudes des performances `a tr`es haut niveau d’empilement `a ´ ps = 14 TeV
4 Mesure de la masse du quark top dans le canal semi-leptonique `a ps = 7 TeV
4.1 Introduction
4.2 Reconstruction des objets physiques et s´election des ´ev´enements
4.3 Estimation du signal
4.4 Estimation des bruits de fond
4.4.1 Bruits de fond mod´elis´es par les simulations
4.4.2 Bruits de fond estim´es `a partir des donn´ees
4.4.3 Conclusion sur la s´election
4.5 Reconstruction des d´esint´egrations des paires tt¯
4.5.1 L’ajustement cin´ematique KLFitter
4.5.2 Les trois observables
4.6 M´ethode des templates tridimensionnelle
4.6.1 Param´etrisation des templates
4.6.2 Obtention des fonctions de densit´e de probabilit´e
4.6.3 Maximisation de la vraisemblance
4.6.4 Pseudo-exp´eriences dans la simulation
4.7 R´esultats dans les donn´ees
4.8 Incertitudes syst´ematiques
4.8.1 JSF et bJSF
4.8.2 Calibration de la m´ethode
4.8.3 G´en´erateur du signal Monte-Carlo
4.8.4 Mod`ele d’hadronisation
4.8.5 Ev´enement sous-jacent ´
4.8.6 Reconnexion de couleur
4.8.7 Radiations dans l’´etat initial et final (ISR/FSR)
4.8.8 PDF du proton
4.8.9 Bruit de fond W +jets
4.8.10 Bruit de fond QCD multijets
4.8.11 Echelle d’´energie des jets (JES) ´
4.8.12 Echelle d’´energie relative des jets de ´ b (bJES)
4.8.13 R´esolution en ´energie des jets
4.8.14 Efficacit´e de reconstruction des jets
4.8.15 Etiquetage des jets de ´ b
4.8.16 Energie transverse manquante ( ´ ETmiss)
4.8.17 Interactions multiples additionnelles (empilement)
4.8.18 Discussion des incertitudes obtenues avec chaque m´ethode
4.9 Conclusion
4.A Annexe : Distributions apr`es s´election finale
4.B Annexe : KLFitter et les fonctions de transfert
4.C Annexe : Expression des coefficients des PDFs
4.D Annexe : incertitude li´ee `a l’´etiquetage des jets de b
4.E Annexe : impact des bruits de fond sur l’analyse
4.F Annexe : incertitude syst´ematique due `a l’empilement
5 Perspectives sur la mesure `a ps = 8 TeV
5.1 Introduction
5.2 Reconstruction des objets physiques et s´election des ´ev´enements
5.2.1 Les ´electrons
5.2.2 Les muons
5.2.3 Les jets
5.2.4 L’´etiquetage des jets de b
5.2.5 L’´energie transverse manquante (ETmiss)
5.3 Estimation du signal et des bruits de fond
5.4 R´esultats
5.5 Incertitudes syst´ematiques
5.6 Mesures compl´ementaires
5.7 Combinaison avec la mesure `a ps = 7 TeV
5.7.1 M´ethodologie
5.7.2 Combinaison
5.A Annexe : distributions apres selection
5.A.1 Distributions apres coupure ≥1 jet de b
5.A.2 Distributions apres selection finale
5.B Annexe : incertitude syst´ematique liee a l’empilement
5.C Annexe : D´etail des composantes de l’incertitude sur la JES et sur l’etiquetage des jets de b
Bibliographie
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