PRODUCTION DU PROMPT PHOTON ISOLÉ 

PRODUCTION DU PROMPT PHOTON ISOLÉ 

Le Modèle Standard

Le modèle standard (SM) de la physique des particules décrit les particules et leurs interactions. Toute la matière visible est composée de deux types de particules élémentaires (c’est-à-dire sans aucune sous-structure): les leptons et les quarks. Ce sont des fermions possédant un spin demi-entier, et qui interagissent via trois forces fondamentales: électromagnétique, faible et forte. Les deux premières forces sont unifiées en force électrofaible via le modèle de Glashow-Salam-Weinberg,  L’incorporation de la quatrième force fondamentale, la gravitation, dans le modèle standard reste un défi non résolu. Cependant, aux échelles de masse impliquées, sa force est négligeable par rapport à celle des autres interactions. Les interactions sont assurées par l’échange de particules médiatrices « les bosons de jauge » de spin entier. C’est le photon qui assure la médiation pour l’interaction électromagnétique, il est sans masse et se couple à la charge électrique bien qu’il soit lui-même non chargé. L’interaction faible est véhiculée par trois bosons : le boson Z électriquement neutre et les bosons ?±. Pour l’interaction forte il  existe huit gluons électriquement neutres et sans masse qui véhiculent cette force. La charge correspondante est appelée couleur (il existe trois charges de couleurs : rouge, vert et bleu ainsi que les anti-couleurs correspondantes). Les gluons eux-mêmes portent une charge de couleur, ce qui leur permet d’interagir les uns avec les autres. Cette interaction est caractérisée par sa courte portée. La force électromagnétique a une portée infinie, car le photon est sans masse, tandis que l’interaction faible est à courte portée en raison des masses non nulles des bosons Z et W, environ 91 et 80 GeV/?
respectivement.   Les trois types d’interactions décrites par le Modèle Standard.
Il y a six leptons (voir la figure 1.1), regroupés en trois familles. Chaque famille est constituée d’un lepton (chargé électriquement) et d’un neutrino sans masse. Les quarks existent en six saveurs et sont également regroupés en trois familles. Les quarks n’existent pas en tant que particules libres dans la nature, mais sont confinés à l’intérieur de systèmes liés constitués (majoritairement) de deux ou trois quarks (antiquarks). Ces particules composites sont appelées hadrons et peuvent être classées en deux groupes principaux: les mésons et les baryons.
Dans le modèle standard les interactions fondamentales sont décrites dans le cadre de théories de jauge, le principe sous-jacent étant que la densité lagrangienne correspondante doit être invariante sous certaines transformations de jauge. Là aussi il faut distinguer deux secteurs : le secteur électrofaible basé sur le groupe de symétrie ?? 2 × ? 1 et le secteur de l’interaction forte construit autour du groupe ?? 3 de couleur.

Le modèle des partons

En 1969, Feynman [2] a supposé que le proton n’est pas une particule fondamentale et qu’il est formé de particules ponctuelles nommées partons, de masse négligeable, et qui n’interagissent pas entre elles de façon significative. Chaque parton porte une fraction x de l’impulsion du proton (voir figure 1.2) et l’interaction électron-proton procède par l’échange d’un photon virtuel entre l’électron et un seul parton. Suite à ce modèle, Feynmann, Bjorken et Pachos [3] arrivent à donner une bonne interprétation des résultats de diffusion inélastique électron-proton (DIS : Deep Inelasctic Scattering) à SLAC [4]. La figure 1.2 montre le processus de la diffusion profondément inélastique (DIS) d’après le modèle des partons, l’interaction électron-proton (a) procède par une interaction électron-parton indépendamment des autres partons (b).

La Chromodynamique Quantique (QCD)

Le Lagrangien La QCD est la théorie qui décrit l’interaction forte entre les quarks et les gluons. C’est une théorie de jauge quantique décrite par le Lagrangien [5, 7]:  ? ? étant une fonction analytique quelconque de x. L’invariance de jauge de le rend difficile à quantifier. Ce problème est résolu en introduisant un terme de jauge, donné par: qui restreint le champ de gluon par ?. ? ? = 0. Les choix courants de η incluent le gradient ? (jauge covariante) ou un vecteur fixe n (jauge axiale).
En raison de la nature non Abélienne de la QCD, le terme de fixation de jauge dans l’équation (1.6) ne peut pas supprimer complètement la polarisation non physique du gluon en jauge covariante. Dans cette jauge, le champ de jauge FaddeevPopov ℒghost est également nécessaire :Le confinement Par contre, en s’éloignant l’un de l’autre, la force augmente jusqu’à une certaine distance où il se craie une nouvelle paire quark-antiquark formant avec les quarks initiaux de nouveaux hadrons, ça explique en principe pourquoi le quark (gluon) libre n’est pas observé. Cette dernière propriété est appelée « confinement ». La QCD perturbative (pQCD) Dans les processus de collisions des Hadrons à haute énergie, on exploite la propriété de liberté asymptotique pour faire des calculs perturbatifs des sections efficaces ? de la QCD que l’on mettra sous la forme: Les coefficients ?? (? = 1,2,3, … ) proviennent des calculs des diagrammes de Feynman. Une telle méthode est appelée Chromo-Dynamique Quantique perturbative (pQCD). Le théorème de factorisation Selon ce théorème [8], les observables physiques (tel que : la section efficace) peuvent être factorisés en convolutions de parties « dures » calculables de manière perturbative (section efficace à l’échelle des partons), avec des fonctions de distribution (les PDFs), non perturbatives mais universelles tirées de manière phénoménologique à partir des résultats expérimentaux. Les divergences ultraviolettes (UV) peuvent être isolées et soustraites après régularisation et renormalisation (échelle de renormalisation ??) , tandis que l’échelle de factorisation ?? est introduite afin d’éliminer les divergences infrarouges (IR) et colinéaires qui apparaissent dans le calcul des diagrammes de Feynman suite aux corrections réelles et virtuelles.
Le théorème de factorisation permet, entre autre, de calculer la section efficace de la diffusion inélastique profonde (DIS), où un électron entre en collision dure avec un hadron, généralement un proton  Les fonctions de fragmentation sont des objets non perturbatifs qui ne peuvent pas être calculées directement de la QCD, elles doivent être extraites en ajustant les données expérimentales de différents types de processus. Cependant, La dépendance à l’échelle de la fonction de fragmentation de partons peut être calculée avec l’équation de DGLAP comme la fonction de distribution de partons (PDF). La figure 1.7 représente les fonctions de fragmentation exprimées en section efficace de production des e+e- en fonction de ? = 2Eh/ s pour différentes énergies de hadrons. Figure 1.7 Les fonctions de fragmentation exprimées en sections efficaces totales de production de particules chargées obtenues lors des collisions e+e-, sont présentées en fonction de ?, et l’énergie du hadron mis à l’échelle [25]. , sont représentées les différentes étapes de l’hadronisation : (a) Les gerbes de partons « parton showers » : à mesure que les quarks (et les antiquarks) produits suite à un processus dur se séparent, ils rayonnent  des gluons, qui peuvent à leurs tours émettre d’autres gluons ou générer de nouvelles paires de ?? donnant lieu à un processus en cascade, responsable de la formation des jets partoniques. Ce processus se poursuit autant que ?? , reste significativement inférieur à un (région pQCD). (b) La « fragmentation » ou «l’ hadronisation » proprement dite: au cours de cette étape les jets partoniques se fragmentent en hadrons incolores (protons, neutrons, pions, kaons,…etc.). A ce stade ?? atteint la région non perturbative (?? ≈ 1) signifiant que la transition entre les partons et les hadrons incolores n’est pas descriptible en théorie perturbative pQCD. (c) Après hadronisation, les hadrons instables se désintègrent en particules observables expérimentalement. Figure 1.8 Mécanisme de fragmentation ou hadronisation [26] Par conséquent, plusieurs modèles phénoménologiques visant à décrire quantitativement le processus de fragmentation ont été développés ; pour plus de détails voir la réf. [27]. En termes quantitatifs, on a l’image des lignes de champ de couleur entre un quark et un antiquark. Au fur et à mesure que le quark et l’antiquark se séparent, leur énergie cinétique se transforme en énergie de champ, ce qui peut générer des paires de ?? et ensuite la transformation finale en hadrons.

Table des matières

Table des matières
Remerciements
0. Introduction  
1. LA THEORIE DE LA QCD (LA CHROMODYNAMIQUE QUANTIQUE) 
1.1. Le Modèle Standard
1.2. Le modèle des partons
1.3. La Chromodynamique Quantique (QCD)
Le Lagrangien
La liberté asymptotique
Le confinement
La QCD perturbative (pQCD)
Le théorème de factorisation
1.4. La Fonction de Distribution des Partons (PDF)
1.5. Les Fonctions de Fragmentation et l’hadronisation
1.6. La section efficace d’un processus dur
1.7. Echelles de Renormalisation, de Factorisation et de Fragmentation
2. LE DETECTEUR ATLAS AU LHC
2.1. Le grand collisionneur de hadrons LHC
2.2. Le détecteur ATLAS
3. PRODUCTION DU PROMPT PHOTON ISOLÉ 
3.1. Processus de production des prompts photons
3.2. Section efficace de production des prompts photons
Au premier ordre (LO)
Au deuxième ordre (NLO)
3.3. Les prompts photons isolés
Le premier critère d’isolation: le critère standard
Le deuxième critère d’isolation: smooth critère
3.3. Prédiction théorique de la section efficace de production des photons isolés
Le code JETPHOX
Résultats et comparaison avec l’expérience
4. PRODUCTION DES DIPHOTONS ISOLÉS 
4.1. Section efficace de production des diphotons isolés
4.2. Présentation des codes de calculs : MATRIX et DIPHOX
4.2.1. Le code MATRIX
La méthode qT-subtraction
Choix des échelles de factorisation et de renormalisation
4.2.2. Le code DIPHOX
4.3. Calcul des sections efficaces
Calcul à l’ordre NLO avec DIPHOX
Choix des paramètres du critère d’isolement smooth
4.4. Prédiction de la section efficace de production des diphotons isolés : résultats et  discussion
5. CONCLUSION ET PERSPECTIVE 
ANNEXE
RÉFÉRENCES.

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