Production d’ions lourds et leur freinage dans la matière

LES INSTABILITES DANS LES PLASMAS DE FUSION INERTIELLE PAR FAISCEAU D’IONS LOURDS

Les instabilités

Introduction

Les instabilités dans les plasmas de fusion suscitent, depuis de nombreuses années [Kent G.I. et al (1969), Perkins F.W. et al (1971), Schroder C. et al (2001)], un très vif intérêt de par de leur rôle dans le transport à travers des lignes de champ magnétique dans les machines à confinement magnétique. Bien que de telles fluctuations soient facilement observables dans des machines linéaires. Il n’est pas simple de déterminer à quel type d’instabilité elles correspondent. Si de telles fluctuations sont souvent identifiées comme étant des ondes de dérive, les conditions expérimentales permettent aussi le plus souvent l’apparition d’instabilités de type Kelvin-Helmholtz ou Rayleigh-Taylor et la confusion devient alors possible. Des études complémentaires sur l’évolution radiale de la phase des fluctuations révèlent l’existence d’autres catégories d’instabilités, dont le domaine d’existence se situe à l’intersection des autres instabilités.

Dans les expériences de la fusion inertielle, des défauts d’éclairement de la cible ou de fabrication de cette dernière pourront induire des instabilités hydrodynamiques qui dégraderont l’implosion. Ces instabilités seront amplifiées soit pendant la phase d’accélération de la coquille, soit pendant la phase de ralentissement en fin d’implosion. On s’intéresse dans ce chapitre à l’étude des instabilités électrostatiques et électromagnétiques qui peuvent être excité dans le plasma créé lors des expériences de la fusion thermonucléaire inertielle induite par un faisceau d’ions.

Les Instabilités deux Faisceaux

Les problèmes d’instabilités faisceaux-plasmas jouent un rôle crucial dans de nombreux domaines de la physique. Le scénario du pico-allumeur rapide pour la fusion inertielle a ravivé l’intérêt pour ce genre d’étude car il met en jeux l’interaction d’un faisceau d’électrons relativistes avec un plasma dense et chaud de fusion inertielle dans lequel circule de surcroît un courant de retour. En supposant les ions du plasma immobiles, le système obtenu est sensible à un certain nombre d’instabilités déjà bien connues. Citons tout d’abord l’instabilité « double-faisceaux » qui concerne des modes longitudinaux (k // E) avec un vecteur d’onde parallèle aux faisceaux. Viennent ensuite les instabilités transverses (kperp, E) dites de « Weibel » [E. S. Weibel(1959)] et de « filamentation ». Les  modes originaux de Weibel ont un vecteur d’onde aligné sur les faisceaux tandis que les modes de « Filamentation » ont leur vecteur d’onde normal aux faisceaux.
On remarque donc que les modes les plus étudiés correspondent à des orientations particulières du vecteur d’onde. L’espace réel devant néanmoins être reconstruit par une sommation sur tout l’espace de Fourier, on remarque aussi que certains auteurs estime qu’il est nécessaire d’étendre l’étude des instabilités à toutes les orientations de k et certains auteurs [M. Tatarakis et al.(2003), L.O. Silva et al.(2003)] ont récemment évoqué la nécessité de ce genre d’études pour interpréter leurs simulations numériques.
Selon la littérature, il apparaît que l’une des données importante du problème est l’angle (k, E) qui interdit l’usage de l’approximation longitudinale (ou électrostatique) consistant à supposer k // E.

Les instabilités Rayleigh-Taylor

Il existe de nombreux types d’instabilités hydrodynamiques : Rayleigh-Taylor, Richtmyer-Meshkov, Kelvin-Helmoltz; la plus répandue (et la principale qui concerne l’implosion d’une coquille) est l’instabilité de Rayleigh-Taylor, qui se produit quand une interface entre un fluide lourd et un fluide léger est soumise à une accélération dirigée du léger vers le lourd (le léger « pousse » le lourd, ou le lourd « tombe » dans le léger).
Un défaut d’éclairement induira au premier ordre un écart relatif de vitesse ∆V/V qui produira en fin de compression un défaut de sphéricité. Pour que les conditions d’allumage soient respectées, il faut que ce défaut n’excède pas une fraction (de l’ordre du %) du rayon du point chaud. Cette condition se reporte sur le paramètre RC, appelé rapport de convergence, rapport du rayon initial de la coquille au rayon du point chaud. Ordre de grandeur : un rapport de convergence de 30 nécessitera un écart à l’uniformité d’éclairement inférieur à 2 %.

Durant l’implosion d’une coquille, on distingue deux zones (et deux périodes) instables au  sens de Rayleigh-Taylor :
– le front d’ablation, où le plasma de détente pousse la coquille dense. L’instabilité peut se développer durant toute la phase de mise en vitesse et conduire à une rupture du piston.
On montre que le taux de croissance des perturbations augmente avec le rapport d’aspect R/∆R de la coquille (∆R est son épaisseur) pendant son accélération. Ce rapport d’aspect sera donc fixé par le taux d’amplification maximal tolérable, et donc par l’amplitude maximale des perturbations initiales (rugosité de la coquille ou défauts d’éclairement).
– l’interface entre le DT froid et le DT chaud, durant la phase de ralentissement où les gradients de pression et de densité sont opposés [Sakagami et Nishihara, (1990)].

Au cours du temps, la pression dans le point chaud au centre de la capsule augmente, devient supérieure à la pression externe, et ralentit la coquille formée de combustible froid et dense. L’interface entre le point chaud et le combustible principal devient instable; les défauts qui se sont développés durant la phase précédente s’ajoutent aux défauts préexistants (rugosité du DT cryogénique) ; l’ensemble va servir de germes à l’instabilité; son développement peut conduire à la situation schématisée figure II.4, où une partie du point chaud non perturbée est entourée d’une zone de mélange où la température n’est plus suffisante pour satisfaire les conditions d’allumage (pollution du point chaud). Si la capsule a été dimensionnée pour obtenir juste les conditions d’allumage sans instabilités, le point chaud effectivement obtenu est trop petit.

Table des matières

INTRODUCTION GENERAL
CHAPITRE I : LES ETAPES DE LA FUSION INERTIELLE
I. 1. Les étapes de la fusion
I.1.1. Introduction
I.1.2. Étapes de la fusion par confinement inertiel
I.1.2.1 Phase d’interaction
I.1.2.2 Phase de compression
I.1.2.3 Phase de décélération
I.1.2.4 Ignition et Phase d’allumage
I.1.2.5 Gain
I.2. Les deux voies de la fusion
I.2.1. Introduction
I.2.2. La fusion par confinement magnétique
I.2.2.1. Réactions nucléaires
I.2.2.2. Plasma de fusion
I.2.2.3. Confinement magnétique et tokamak
I.2.2.4. Champ magnétique dans un tokamak
I.2.3. La fusion par confinement inertiel (FCI)
I.2.3.1. La fusion inertielle classique
I.2.3.2. L’attaque directe
I.2.3.3. L’attaque indirecte
I.2.3.4. L’allumeur rapide
I.2.3.5. Les moyens de chauffage et de génération de courant
I.2.3.6. L’allumage par point chaud
I.2.3.7. Compression du combustible
I.2.3.8. Une symétrie d’éclairement parfaite
I.2.4. Problème technique
I.2.5. Conclusion
I.2.6 Références
CHAPITRE II : LES INSTABILITES DANS LES PLASMAS DE FUSION INERTIELLE PAR FAISCEAU D’IONS LOURDS
II.1. Les instabilités
II.1.1. Introduction
II.1.2. Les Instabilités deux Faisceaux
II.1.3. Les Instabilités Faisceau-Plasma
II.1.4. Les Instabilité de Rayleigh-Taylor
II.1.5. Les Instabilités de Weibel
II.1.5.1. Introduction
II.1.5.2. Travail original de Weibel
II.1.5.3. L’instabilité de Weibel due au dépôt d’énergie
II.1.5.3.1. Fonction de distribution
II.1.5.3.2. L’analyse de l’instabilité de Weibel
II.1.5.3.3. Lois d’échelle
II.2. Architecture de la cible
II.2.1. Introduction
II.2.2. Dans la fusion inertielle
II.2.2.1. Les cibles
II.2.2.2. Conception des cibles de fusion par confinement inertiel
II.2.2.3. Microballons en polymère
II.2.2.4. Tri et caractérisation des microballons
II.2.2.5. Technologies de remplissage
II.2.2.6. Redistribution du DT solide
II.2.2.7. Cavités de conversion
II.2.2.8. Technologies d’injection
II.2.3. Dans la fusion par ions Lourds
II.2.4. Conclusion
II.2.5. Référence
CHAPITRE III: PRODUCTION D’IONS LOURDS ET LEUR FREINAGE DANS LA MATIERE
III.1. Introduction
III.2. Le confinement inertiel par ions lourds
III.2.1. Implosion par ions lourds
III.2.2. Les accélérateurs d’ions
III.3. Le confinement inertiel par ions légers
III.4. Implosion par Z-Pinch
III.5. Implosion par laser
III.6. Freinage des ions lourds dans la matière et dans le plasma
III.7. Conclusion
III.8 Référence
CHAPITRE IV : DETONATION DE LA REACTION DE FUSION
IV.1. Introduction
IV.2. Modèle à un fluide
IV.3. Modèle multi-fluides
IV.3.1. Effets physique
IV.3.2. Les équations du modèle
IV.3.3. Simulation numérique
IV.3.4. Résultats numériques
IV.4. Référence
CONCLUSION GENERALE
COMMUNICATIONS ET PUBLICATIONS
ABREVIATION
RESUME

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