Processus d’interaction du rayonnement gamma avec la matière

Mémoire pour l’obtention du diplome d’études approfondies
Option : physique nucléaire, physique théorique et physique appliquée

Mécanismes d’interactions

Les photons gamma sont des radiations électromagnétiques provenant des transitions nucléaires ou des annihilations.
En pénétrant dans la matière, les photons gamma peuvent interagir avec les atomes de différentes manières. Ces interactions sont dues :
– aux électrons atomiques,
– aux noyaux,
– aux champs électriques du noyau ou des négatons,
L’absorption d’un photon gamma est due essentiellement à 3 effets : effet photoélectrique, effet Compton et effet de matérialisation ou création de paires. L’effet photoélectrique et l’effet de matérialisation font disparaître complètement le photon gamma. Tandis que pour l’effet Compton, il y a une cession de l’énergie due à la diffusion inélastique du photon gamma.

L’effet photoélectrique

L’effet photoélectrique consiste en l’absorption complète d’un photon par un atome, l’énergie du photon étant transférée à un négaton interne du cortège atomique qui se trouve éjecté.
On qualifie alors cet électron de photoélectron. Celui-ci emporte une énergie cinétique :
Où hν est l’énergie du photon incident et El l’énergie de liaison du négaton dans l’atome. Pour que l’effet photoélectrique se produise, il faut que le photon cède au négaton une énergie supérieure à son énergie de liaison pour les couches les plus internes de l’atome. Celle-ci varie de quelques keV pour les matériaux légers à quelques dizaines de keV pour les matériaux lourds.
Cet effet est donc prédominant à basse énergie et est favorisé dans les matériaux lourds. On considère essentiellement les couches électroniques K et L, car 80% de l’effet photoélectrique se produit avec des négatons de la couche K pour des photons suffisamment énergétiques pour apporter l’énergie de liaison correspondante. L’effet photoélectrique est toujours suivi d’un réarrangement du cortège électronique, c’est-à-dire qu’un négaton d’une couche supérieure vient combler l’orbite vacante du photoélectron. Ceci se traduit soit par l’émission d’un ou de plusieurs photon dans le domaine des rayons X, inférieur à 100 keV, soit par la capture de ce photon par l’atome et l’éjection d’un négaton périphérique. C’est l’émission Auger.

La diffusion Compton

Il s’agit de la diffusion inélastique d’un photon sur un négaton externe du cortège atomique que l’on peut considérer comme libre, l’énergie de liaison du négaton de la couche de valence est négligeable. Il s’ensuit un photon diffusé avec un changement de direction et d’énergie ainsi que le transfert d’une partie de l’énergie du photon incident au négaton. L’énergie E’ du photon diffusé se déduit des lois de conservation de l’impulsion et de l’énergie : Où mc2 est l’énergie au repos du négaton, θ l’angle de diffusion du photon gamma, hν l’énergie du photon incident.

La création de paires

Ce phénomène consiste en la disparition d’un photon et la création d’un positon et d’un négaton. On parle aussi de matérialisation d’un photon en un négaton et un positon. C’est une réaction à seuil qui n’est possible que pour des énergies des photons incident supérieur à 2mc2=1,022 MeV. L’excédent étant emporté par le négaton et le positon sous forme d’énergie cinétique.

La conservation de l’énergie et de l’impulsion impose la présence d’un troisième corps, en général un noyau atomique ou un négaton, qui par son recul permet la conservation de l’impulsion. La création de paire ne peut donc pas se produire dans le vide. Dans le cas de la création de paires dans le champ de l’électron, le seuil de la réaction est alors 4mc2. La production des paires dans le champ de l’électron reste un phénomène moins important que la création de paires dans le champ du noyau. C’est-à-dire que pour une énergie donnée, il se produira plutôt une production de paire dans le champ du noyau que dans le champ de l’électron. La section efficace de création de paire augmente comme Z2.

Remarque :
Il existe également des effets qui sont secondaires tels que :

• La diffusion de Rayleigh

C’est la diffusion élastique des photons sur les négatons de l’atome. Elle ne modifie pas la longueur d’onde des photons, mais seulement la trajectoire. Ce processus n’intervient que pour Eγ<0,1 MeV et Z grand. Il est négligeable dans le cas contraire.

• La diffusion Thomson

C’est la diffusion élastique par le noyau. La probabilité de cet effet est très faible.

• La diffusion de Delbrück

C’est la diffusion inélastique par le noyau qui est excité par le photon incident. Il y a réémission de l’énergie d’excitation.

Atténuation des photons

Les photons interagissent très peu avec la matière. Ainsi, la probabilité pour qu’un photon traverse une épaisseur de matière sans interagir est élevée : un photon de 1 MeV a 74 % de chances de ne subir aucune interaction en traversant 1 cm de germanium. C’est pourquoi on ne parle pas de parcours des photons dans la matière mais plutôt de leur libre parcours moyen. Il s’agit de la distance moyenne parcourue par un photon d’énergie donnée avant la première interaction dans un matériau.
De même on utilise la notion de coefficient d’atténuation qui résulte des différentes interactions que peut subir un photon dans un matériau. Les coefficients sont homogènes à des probabilités d’interaction dans un matériau.
Considérons un faisceau de photon mono énergétique traversant une épaisseur x de matériau. Le nombre de photons transmis I dépend du nombre total de photons émis par la source I0 comme l’indique la loi d’atténuation suivante :
xI eI µ −= 0 (1-27)
µ est le coefficient d’atténuation linéique totale, qui est relié au libre parcours moyen λ.

L’atténuation que subit un faisceau de photons gamma en traversant la matière résulte des trois types d’interaction que peuvent subir les photons, chaque type d’interaction étant caractérisé par un coefficient d’atténuation qui lui est propre. Ainsi le coefficient d’atténuation µ est la somme de trois coefficients d’atténuation correspondant aux trois mécanismes d’interaction des photons gamma avec la matière..

Table des matières

INTRODUCTION
Chapitre 1. GENERALITES SUR LA RADIOACTIVITE ET LE RAYONNEMENT GAMMA
1.1. Radioactivité
1.1.1. Définition
1.1.2. Décroissance radioactive
1.1.3. Période radioactive
1.1.4. Activité et teneur en radionucléide
1.1.5. Filiation radioactive
1.1.6. Equilibre séculaire
1.2. Processus d’interaction du rayonnement gamma avec la matière
1.2.1. Mécanismes d’interactions
1.2.2. L’effet photoélectrique
1.2.3. La diffusion Compton
1.2.4. La création de paires
1.2.5. Atténuation des photons
Chapitre 2. SPECTRE D’ENERGIE GAMMA
2.1. Introduction
2.2. Formation d’un spectre gamma
2.3. Importance des trois effets d’interaction avec la matière
2.4. Composante d’un spectre gamma
2.5. Pics voisins et pics interférents
Chapitre 3. DISPOSITIF D’ACQUISITION ET D’ANALYSE
3.1. La chaîne de détection
3.1.1. Le détecteur
3.1.2. Les matériels électroniques associés
3.1.3. Le logiciel d’acquisition et de traitement
3.2. Caractérisation des performances d’un spectromètre
3.2.1. Efficacité de détection
3.2.2. Résolution en énergie
3.2.3. Rapport signal sur bruit .
3.3. Etalonnage de la chaîne de mesure
3.3.1. Pré étalonnage
3.3.2. Etalonnages
3.4. Calcul d’activité
3.5. Incertitude de mesure
3.6. Limite de détection et activité minimale détectable
3.7. Effet du temps mort
Chapitre 4. ETUDES ANTERIEURES SUR LA DÉCONVOLUTION DES SPECTRES
4.1. Déconvolution des spectres complexes appliquée en LSC
4.2. Déconvolution des spectres gamma issu d’un détecteur HPGe
4.3. Algorithme de déconvolution des logiciels GeniePC et Genie2000
4.3.1. Ajustement selon le critère des moindres carrés
4.3.2. Algorithme de Marquardt légèrement modifiée
4.4. Le logiciel Gamma Vision
4.5. Les recherches effectuées à l’INSTN
4.5.1. Edition des fichiers de lissage de spectres d’échantillons épais radioactifs alpha
4.5.2. Logiciel modifié d’AXIL pour le traitement des données de la Fluorescence-X
4.5.3. Méthode de technique d’enlèvement
4.5.4. Optimisation du logiciel de déconvolution
4.5.5. Elaboration d’un algorithme de déconvolution de base d’une courbe de Thermoluminescence
4.5.6. Méthodes numériques de traitement des spectres : application à la courbe de thermoluminescence
Chapitre 5. DEVELOPPEMENT DE LA METHODE DE DÉCONVOLUTION
5.1. Introduction
5.2. Aspect mathématique de la forme du pic
5.2.1. Pic en forme gaussienne
5.2.2. Pic en forme gaussienne modifiée
5.2.3. Aire nette du pic
5.3. Ajustement par la méthode des moindres carrés
5.4. Ordre d’une méthode de résolution
5.5. Recherche de l’optimum par la méthode de Nelder-Mead
5.5.1. La méthode de Nelder-Mead
5.5.2. Minimisation par la méthode de Nelder-Mead
5.5.3. Algorithme de déconvolution de spectres
5.6. La qualité du lissage
5.6.1. Le résidu
5.6.2. F.O.M (Figure of Merit)
5.6.3. Structure du programme de déconvolution
Chapitre 6. TEST DE QUALITE PAR SIMULATION EN SPECTRE SYNTHETIQUE
6.1. Spectre synthétique
6.2. Logiciel de programmation utilisé : MATLAB 7.6
6.2.1. Généralités sur Matlab
6.2.2. Utilisation de Matlab
6.3. Justification de la forme adéquate des pics
6.3.1. Caractéristique des sources ponctuelles
6.3.2. Exportation et Importation des données
6.3.3. Description des programmes de déconvolution
6.3.4. Mesure avec le cobalt-60
6.3.5. Conclusion
6.4. Simulation à la déconvolution des multiplets
6.4.1. Construction des spectres synthétiques
6.4.2. Nombre de paramètre de forme à calculer
6.4.3. Procédure de test par spectre synthétique
6.4.4. Niveau de comptage à 101 coups
6.4.5. Niveau de comptage à 102 coups
6.4.6. Niveau de comptage à 103 coups
6.4.7. Niveau de comptage à 104 coups
6.4.8. Résultats du lissage de deux pics en considérant les 3 paramètres de test
6.4.9. Simulation à la déconvolution de 3 et 4 pics
6.5. Conclusion
Chapitre 7. MESURE ET ANALYSE DES SPECTRES GAMMA
7.1. Matériels utilisés
7.1.1. La chaîne de comptage
7.1.2. Les matériaux de références
7.2. Mise au point de la chaîne de mesure
7.2.1. Etalonnage en énergie
7.2.2. Etalonnage en efficacité
7.3. Mise au point du programme de déconvolution
7.3.1. Description du programme d’étalonnage de la forme
7.3.2. Etalonnage en largeur σ
7.3.3. Etalonnage en FWHM
7.3.4. Etalonnage en paramètre de queue ou traîne
7.4. Mesures avec des échantillons
7.4.1. Echantillonage
7.4.2. Les données spectrales
7.4.3. Les radionucléides cibles
7.4.4. La région des multiplets à exploiter
Chapitre 8. RESULTATS DE MESURES ET INTERPRETATION
8.1. Application du programme de déconvolution
8.1.1. Description des programmes de déconvolution
8.1.2. Résultats partiels d’application de DSPEC1.1 et DSPEC2.1
8.2. Application : activité des échantillons
8.3. Interprétation des résultats
8.3.1. Radioactivité des échantillons
8.3.2. Comparaison avec le HPGe
8.3.3. Qualité de la déconvolution
CONCLUSION
BIBLIOGRAPHIE
ANNEXES

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