Variable aléatoire et fonction aléatoire

Table des matières

INTRODUCTION
CHAPITRE 1 REVUE DE LITTÉRATURE 
1.1 Méthodes déterministes
1.1.1 Méthodes barycentriques
1.1.2 Méthodes d’interpolation par partitionnement de l’espace
1.1.3 Splines
1.2 Méthodes probabilistes
1.2.1 Régression linéaire
1.2.2 Krigeage
1.2.3 Simulations stochastiques
CHAPITRE 2 CADRE THÉORIQUE 
2.1 Variable aléatoire et fonction aléatoire
2.2 Semivariogramme
2.2.1 Construction du semivariogramme expérimental
2.2.2 Modélisation du semivariogramme expérimental
2.3 Krigeage
2.3.1 Krigeage simple (KS)
2.3.2 Krigeage ordinaire (KO)
2.3.3 Krigeage universel (KU)
2.4 Simulations stochastiques
2.4.1 Simulations séquentielles conditionnelles (SSCs)
2.4.2 Simulations gaussiennes conditionnelles (SGCs)
CHAPITRE 3 HYPOTHÈSES RETENUES 
CHAPITRE 4 MÉTHODOLOGIE EXPÉRIMENTALE 
4.1 Paramétrisation surfacique
4.2 Transformation gaussienne
4.3 Construction du semivariogramme expérimental
4.4 Krigeage
4.5 Simulations stochastiques
CHAPITRE 5 RÉSULTATS ET INTERPRÉTATIONS 
5.1 Premier cas d’étude : l’éprouvette à encoches
5.1.1 Analyse variographique
5.1.1.1 Zone d’étude
5.1.1.2 Transformation gaussienne
5.1.1.3 Influence de la direction de recherche des paires des données
5.1.1.4 Ajustement du semivariogramme théorique
5.1.1.5 Validation croisée
5.1.2 Krigeage
5.1.3 Simulations conditionnelles
5.1.3.1 Comparaison entre les SGCs et les SSCs
5.1.3.2 Validation statistique des résultats des simulations conditionnelles
5.1.3.3 Analyse des résidus de la moyenne de 500 simulations conditionnelles
5.2 Deuxième cas d’étude : aube d’une turbine hydraulique
5.2.1 Paramétrisation surfacique
5.2.1.1 Paramétrisation d’un maillage triangulaire
5.2.1.2 Paramétrisation de l’aube d’une turbine
5.2.2 Analyse variographique
5.2.3 Krigeage
5.2.4 Simulations stochastiques
CONCLUSION