Tenseurs canoniques sur TM

Table des matières

Introduction générale
CHAPITRE 1 Préliminaires 
1.1 Rappels
1.2 Tenseurs canoniques sur TM
1.2.1 Le fibré π ∗ (TM)
1.2.2 L’endomorphisme vertical J et le champ canonique C
1.3 Dérivations algébriques
1.4 Formes semi-basiques et formes homogènes
1.5 Semi-gerbes et gerbes
CHAPITRE 2 Généralités sur les connexions  
Généralités sur les connexions
2.1 Définitions et théorèmes
2.2 Projecteur vertical et Projecteur horizontal
2.3 Semi-gerbe associée à une connexion
2.4 Courbure et torsion d’une connexion
CHAPITRE 3 Variétés semi-finsleriennes et finsleriennes
3.1 Variétés semi-finsleriennes
3.1.1 Semi-gerbe associée canoniquement à une structure semi-finslerienne
3.1.2 Connexions conservatives
3.2 Variétés finsleriennes
3.2.1 Existence d’une fonction énergie d’une connexion
3.2.2 Existence d’une structure finslerienne de dimension 2 à connexion donnée
Conclusion générale