Systèmes magnétiques et Hamiltoniens

Table des matières

Introduction
1 Systèmes magnétiques
1 Eléments de physique
2 Notations et définitions
3 Systèmes magnétiques et Hamiltoniens
3.1 Modèle & hypothèses
3.2 Hamiltonien à une particule
3.3 Hamiltonien du gaz quasi-parfait à nombre de particules fixé
3.4 Hamiltonien seconde quantifiée : nombre indéterminé de particules
3.5 Lorsque ω devient un paramètre complexe
4 Semi-groupe à un paramètre
4.1 Définition et propriétés du semi-groupe à un paramètre
4.2 Estimations en norme Hilbert-Schmidt et norme trace
5 Grandeurs caractéristiques du gaz quantique quasi-parfait
5.1 Grandeurs caractéristiques dans l’ensemble grand-canonique
5.2 Grandeurs caractéristiques dans l’ensemble canonique
6 Annexe
2 Réponse magnétique à volume fini
1 Résultats principaux
2 Propriétés de la pression grand-canonique à volume fini
2.1 Analycité en la fugacité z
2.2 Analycité en l’intensité du champ magnétique B
2.3 Analycité jointe en la fugacité et en l’intensité du champ magnétique
2.4 Convexité en la variable µ
2.5 Transfert des propriétés d’analycité
3 Susceptibilités généralisées grand-canonique à volume fini
4 Appendice 1 : Energie libre et susceptibilités canonique
5 Appendice 2 : Grandeurs grand-canonique à densité fixée
6 Appendice 3 : Une autre preuve de la Proposition 2.10
7 Annexe
Conclusion