Superhydrophobicité : généralités

Table des matières

Introduction générale
Notations 
1 Éléments de base sur l’écoulement de Stokes et sur l’interface fluide-solide 
1.1 Écoulement de Stokes
1.1.1 Équations de Stokes et conditions aux limites
1.1.2 Écoulement de Poiseuille
1.1.3 Écoulement plan de Couette
1.2 Interface liquide–solide
1.2.1 Mouillabilité
1.2.2 Rugosité
1.2.3 Influences des propriétés de l’interface sur le comportement hydrodynamique
1.2.4 Superhydrophobicité
1.2.5 Glissement effectif
2 Approche semi-analytique pour l’écoulement de Stokes d’un fluide sur une paroi dont la microstructure surfacique est périodique et symétrique 
2.1 Description du modèle
2.2 Formulation du problème
2.3 Résolution du problème
2.4 Résultats numériques et comparaisons
2.4.1 Écoulement sur une surface rugueuse comportant des poteaux ou trous de section circulaire
2.4.2 Écoulement sur une surface rugueuse comportant des poteaux ou trous de section rectangulaire
2.4.3 Écoulement sur une surface comportant des rayures transversales ou longitudinales
2.4.4 Écoulement sur une surface rugueuse ayant la texture d’un échiquier
2.4.5 Écoulement sur une surface constituée d’un assemblage de cercles composites
2.4.6 Étude de convergence
2.5 Conclusion
3 Approche semi-analytique pour l’écoulement de Stokes d’un fluide sur une paroi dont la microstructure surfacique est périodique mais non symétrique 
3.1 Description du problème
3.2 Formulation du problème
3.3 Résolution du problème
3.4 Écoulement transversal
3.5 Applications numériques et validations
3.5.1 Écoulement sur la surface constituée de poteaux ou de trous de section circulaire
3.5.2 Écoulement sur les rayures transversales ou longitudinales
3.5.3 Écoulement sur les rayures parallèlles inclinées par rapport la direction du gradient de pression
3.5.4 Étude de convergence
3.6 Conclusion
4 Méthode de solution fondamentale pour l’écoulement de Stokes d’un fluide sur une paroi dont la microstructure surfacique est non périodique : cas bidimensionnel 
4.1 Introduction
4.2 Méthode de solution fondamentale classique (MSF)
4.2.1 Description du problème
4.2.2 Formulation et résolution du problème
4.3 Méthode de solution fondamentale développée (MSFD)
4.3.1 Formulations et résolutions du problème
4.3.2 Écoulement sur la surface avec la longueur de glissement variant selon une fonction trigonométrique
4.4 Détermination d’un SER pour un écoulement sur une surface arbitraire
4.5 Résultats numériques et comparaisons
4.5.1 Écoulement plan sur une surface constituée de deux zones glissante et adhérente
4.5.2 Écoulement plan sur la surface avec des rayures transversales périodiquement disposées
4.5.3 Écoulement sur une surface avec la longueur de glissement variant en fonction cosinus
4.5.4 Écoulement sur une surface avec des rayures disposées aléatoirement
4.6 Conclusion
5 Méthode de solution fondamentale pour l’écoulement de Stokes d’un fluide sur une paroi dont la microstructure surfacique est non périodique : cas tridimensionnel 
5.1 Description du problème considéré
5.2 Formulation et résolution du problème
5.3 Résultats numériques et comparaisons
5.4 Conclusion
6 Méthode basée sur la transformée de Fourier rapide pour les composites élastiques fibreux avec interfaces membranaires 
6.1 Introduction
6.2 Description du matériau considéré et modèle de l’interface imparfaite de type membrane
6.3 Solution du problème local
6.3.1 Équations fondamentales dans l’espace réelle
6.3.2 Équations fondamentales dans l’espace de Fourier
6.3.3 Résolution du problème local
6.4 Exemples numériques
6.4.1 Matériau poreux avec pores cylindriques circulaires
6.4.2 Matériau poreux avec pores de formes non-circulaires
Conclusion et perspectives 
Bibliographie