Substituer les électrons à leur densité 

Table des matières

Introduction
1.1 Revue de littérature
1.1.1 Membranes de palladium
1.1.2 Modèle de diffusion par sauts
1.1.3 Cinétique Monte-Carlo
1.1.4 Théorie des états de transition
2 Diffusion de l’hydrogène
2.1 La diffusion
2.1.1 Description générale
2.1.2 Atomes, molécules et ions
2.1.3 Des mouvements aléatoires
2.1.4 Action de mélange
2.1.5 Interdiffusion
2.1.6 Autodiffusion
2.1.7 Capillarité
2.2 La diffusion et les solides
2.3 Les membranes
2.4 Le coefficient de diffusion
2.4.1 La loi de Fick
2.4.2 L’équation d’Arrhenius
2.4.3 La relation d’Einstein
3 Modélisation moléculaire
3.1 Ab Initio
3.2 La théorie de la fonctionnelle de la densité
3.2.1 Base des calculs .
3.2.2 Substituer les électrons à leur densité .
3.2.3 Chercher l’état fondamental
3.2.4 Postulats
3.3 Base théorique de la fonctionnelle de la densité
3.3.1 Réduire les degrés de liberté .
3.3.2 Description générale du système
3.3.3 L’équation de Schrodinger
3.3.4 L’Hamiltonien .
3.3.5 Born-Oppenheimer
3.3.6 Premier théorème de HK
3.3.7 Deuxième théorème de HK
3.4 Énergie de Kohn-Sham .
3.4.1 Fonction d’échanges et de corrélation .
3.4.2 Approximation de la densité locale (LDA)
3.4.3 Approximation du gradient généralisé (GGA)
3.5 Les ensembles de fonctions de bases .
3.5.1 Gaussienne
3.5.2 Ondes planes
3.5.3 Ondes planes généralisées
3.6 Outils numériques
3.6.1 Vien na Ab initio Simulation Package (VASP)
3.6.2 Python
3.6.3 Bash.
4 Modélisation de la dynamique
4.1 Dynamique moléculaire
4.1.1 Intégration temporelle
4.1.2 Tenir compte des effets quantiques
4.1.3 Les différentes échelles de temps
4.1.4 Dissociation à la surface
4.2 Diffusion par sauts
4.2.1 Échelle macroscopique
4.2.2 Échelle moléculaire
4.2.3 Sites interstitiels
4.2.4 Sauts entre sites
4.3 Dynamique Monte-Carlo
4.3.1 Simuler seulement les sauts
4.3.2 Sites interstitiels
4.3.3 Théorie des états de transition
4.3.4 ‘Il’ouver les états de transitions
4.3.5 Algorithme Monte-Carlo
5 Simulation des structures 
5.1 Structures initiales
5.1.1 Membranes de palladium-cuivre
5.1.2 Valeurs de références
5.1.3 Réseau de Bravais
5.1.4 Sites interstitiels
5.1.,5 Définition initiale des cristaux
5.2 Relaxation A.b Initio en trois étapes
5.2.1 Énergie et force en DFT
5.2.2 A – Relaxation des ions
5.2.3 B – Relaxation du volume
5.2.4 C – Calcul de l’énergie
5.2.5 Exemple de relaxation
5.3 Résultats
5.3.1 Structures obtenues
5.3.2 Temps de calcul
6 Sites interstitiels 
6.1 Trouver les sites interstitiels
6.1.1 Les sites interstitiels
6.1.2 Relaxation simple
6.1.3 Recherche systématique
6.1.4 Recherche aléatoire
6.2 Définir les sites à partir des essais
6.2.1 Regroupement hiérarchique
6.2.2 Tenir compte des symétries
6.3 Relaxation des sites.
6.4 Énergie de liaison
6.5 Résultats
6.5.1 Précision des résultats
6.5.2 Sites octaédriques
6.5.3 Sites tétraédriques
6.5.4 Autres sites
6.5.5 Temps de calcul
Conclusion