Table des matières
INTRODUCTION
CHAPITRE 1 REVUE BIBLOGRAPHIQUE
1.1 Alliages de titane : Application en aéronautique
1.1.1 Propriétés mécaniques des alliages de titane
1.1.2 Sensibilité des alliages de titane au chargement dwell-fatigue: problématique
1.1.2.1 Le temps du maintien en charge (le temps de dwell)
1.1.2.2 Niveau de charge
1.2 Hétérogénéités microstructurales des alliages de titane
1.2.1 Influence de la morphologie et l’effet de la taille de grains sur le comportement des alliages de titane en dwell-fatigue
1.2.2 Textures cristallographiques et macrozones
1.2.3 Dispersion du comportement mécanique au sein d’une pièce d’un alliage de titane sous un chargement dwell-fatigue
1.3 Mécanisme de déformation des alliages de titane
1.3.1 Anisotropie élastique des alliages de titane
1.3.2 Systèmes de glissement dans les alliages de titane
1.3.3 Mécanisme de déformation des alliages de titane en fatigue
1.3.4 Fluage à froid des alliages de titane
1.3.5 Mécanisme de déformation des alliages de titane en dwell-fatigue
1.4 Mécanisme d’endommagement des alliages de titane en dwell-fatigue
1.4.1 Facettes observées sur la surface de rupture en dwell-fatigue
1.4.2 Mécanismes basés sur la contrainte normale maximale
1.4.3 Mécanismes basés sur la déformation plastique seule
1.4.4 Mécanismes pondérant la contrainte normale maximale et la déformation plastique maximale
1.5 Localisation de déformation : une approche basée sur la solution d’Eshelby pour une inclusion plongée dans un milieu infini
1.5.1 Inclusion homogène
1.5.1.1 Inclusion homogène ayant subi une déformation libre, plongée dans une matrice infinie non chargée
1.5.1.2 Inclusion homogène non chargée, plongée dans une matrice infinie ayant subi un chargement à infinie
1.5.2 Inclusion hétérogène
1.6 Outils de simulation numérique du comportement mécanique prenant en compte une description micromécanique
1.6.1 Méthode Auto-Cohérente
1.6.2 Méthode des Éléments Finis (ÉF)
1.6.3 Méthode des automates cellulaires
CHAPITRE 2 MODÈLE DES AUTOMATES CELLULAIRES : IMPLÉMENTATION ET ÉVALUATION
2.1 Génération d’une microstructure virtuelle pour alimenter les automates cellulaires
2.1.1 Définition d’un automate cellulaire et des relations de voisinage entre cellules
2.1.2 Attribution d’une orientation cristallographique à chaque cellule
2.2 Propriétés et loi de comportement en élasticité
2.2.1 Propriétés élastiques de chaque cellule en fonction de son orientation cristalline
2.2.1.1 Module d’élasticité E de chaque cellule en fonction de son orientation cristallographique
2.2.1.2 Coefficient de Poisson, module de compressibilité k et de cisaillement μ
2.2.2 Rigidité globale de l’automate cellulaire : cas du comportement macroscopique isotrope en élasticité
2.2.3 Validation d’une distribution d’orientations aléatoires
2.3 Règle de transition d’échelle et localisation de la déformation
2.3.1 Règle de transition d’échelle en élasticité
2.3.2 Trois approches de localisation
2.3.3 Calcul des propriétés élastiques associées au voisinage
2.3.4 Normalisation de la déformation
2.4 Confrontation des approches proposées avec des calculs d’agrégats par des éléments finis (ÉF
2.4.1 Calculs en élasticité avec les AC
2.4.2 Calcul d’élasticité par ÉF sur des agrégats polycristallins
2.4.2.1 Génération des maillages ÉF pour les calculs d’agrégats
2.4.2.2 Calculs en élasticité anisotrope pour le titane
2.4.3 Comparaison des simulations en élasticité entre AC et ÉF
2.4.3.1 Convergence de la contrainte du grain central
2.4.3.2 Dispersion en contrainte du grain central en fonction du voisinage
2.4.3.3 Effet d’entraînement du voisinage
2.5 Conclusion
CHAPITRE 3 SIMULATIONS EN ÉLASTOPLACTICITÉ PAR AC ET ÉF
3.1 Chargement élastoplastique simulé par les AC
3.1.1 Systèmes de glissement et facteur de Schmid
3.1.2 Cissions critiques des systèmes de glissement
3.1.3 Loi de comportement élastoplastique avec un écrouissage isotrope linéaire
3.1.4 Chargement élastoplastique
3.2 Chargement élastoplastique simulé par les ÉF
3.3 Comparaison en élastoplasticité des simulations ÉF et AC
3.4 Calculs des contraintes résiduelles
3.4.1 Montée en charge élastoplastique
3.4.2 Décharge élastique
3.4.3 Comparaison des simulations ÉF et AC en charge-décharge
3.5 Conclusion
CHAPITRE 4 MODÉLISATION DU CHARGEMENT EN DWELL-FATIGUE
4.1 Décomposition du chargement en fatigue-fluage
4.1.1 Charge élastoplastique
4.1.2 Temps de maintien
4.1.2.1 Interaction entre une cellule et son voisinage lors du fluage par l’hypothèse de Kröner
4.1.2.2 Prise en compte du changement de contrainte locale par un temps fictif
4.1.3 Décharge
4.2 Modélisation du comportement viscoplastique cristallin lors du temps de maintien par deux approches
4.2.1 Approche 1 : loi de fluage macroscopique basée sur
l’équation du fluage de Hollomon
4.2.1.1 Intégration de l’anisotropie lors du fluage :évolution linéaire du paramètre K en fonction de facteur de Schmid
4.2.1.2 Paramètres a, b et cons t
4.2.2 Approche 2 : loi de fluage microscopique en cisaillement plastique
4.2.2.1 Intégration de l’hétérogénéité lors du fluage : paramètre L dépendant au facteur de Schmid
4.2.2.2 Paramètres , m et n
4.2.3 Comparaison du comportement macroscopique en fluage et fatigue-fluage modélisé par les deux approches
4.3 Exploitation des possibilités du modèle AC pour la modélisation descomportements locaux en fatigue-fluage
4.3.1 Déformations inélastiques locales
4.3.2 Contraintes locales et contraintes résiduelles
4.3.2.1 Contraintes locales à la fin de la charge
4.3.2.2 Contraintes résiduelles à la fin de la décharge
4.3.3 Effet du temps de maintien sur le comportement mécanique macroscopique et local
4.3.4 Capacité du modèle AC pour la prédiction de l’endommagement local
4.3.5 Étude statistique sur une microstructure de 10000 cellules
4.4 Synthèse du chapitre
CONCLUSION
RECOMMANDATIONS
ANNEXE I Plans et directions de glissement basal et prismatique d’une maille
hexagonale dans un repère orthonormé
ANNEXE II Analyse numérique du comportement élastoplastique
ANNEXE III Matrice de Kearns
BIBLIOGRAPHIE
