Principe de la théorie des extrêmes

Table des matières

0.1 Missions principales de L’ONEE
0.2 Les ressources de l’ONEE de Fès
0.3 Complexe de production d’OUED SEBOU
0.4 Description de la station de pré-traitement
1 Étude probabiliste des Valeurs Extrêmes
1.1 Principe de la théorie des extrêmes
1.2 Loi des extrêmes généralisées, approche block maxima
1.2.1 Loi des valeurs extrêmes généralisée
1.2.2 Estimation des quantiles extrêmes par l’approche de la loi GEV
1.2.3 Estimation des paramètres de la loi GEV
1.3 Loi des excès, approche POT
1.3.1 Théorème de Pickands
1.3.2 Estimation des quantiles extrêmes par l’approche de la loi des excès
1.4 Estimation des paramètres de la loi des excès
1.5 Analyse exploratoire des données
1.5.1 Application : Estimation probabiliste des débits maximums annuels
2 Méthodes de Monte Carlo
2.1 Principe de la méthode
2.2 Validité et comportement de la méthode
2.2.1 Convergence de la méthode
2.2.2 Vitesse de convergence et erreur d’estimation
2.3 Comparaison avec l’intégration numérique
2.4 Monte Carlo dans un contexte bayésien
2.5 Simulation de variables aléatoires
2.5.1 Simulation suivant la loi uniforme
2.5.2 Méthode d’inversion
2.5.3 Méthode d’acceptation-rejet
2.6 Méthodes de réduction de la variance
2.6.1 Échantillonnage préférentiel (Importance Sampling)
2.6.2 Variables de contrôle
2.7 Application : Estimation des débits maximums annuels par la méthode de Monte Carlo
3 Prédétermination des crues extrêmes par simulation : Méthode SHYPRE
3.1 État de l’art de la méthode SHYPRE
3.1.1 Simulation de pluies
3.1.2 Le passage aux débits
3.2 Modèle de génération stochastique de pluies horaires de la méthode SHYPRE
3.2.1 Principe
3.2.2 Variables du modèle
3.3 Modèle de transformation pluie-débit(Modèle GR3H)
3.3.1 Architecture du modèle GR3H
3.3.2 Calage du modèle GR3H
3.3.3 Application : Estimation stochastique des débits maximums annuels de Oued Sebou
Bibliographie