Principales notions d’ordre stochastique

Table des matières

Introduction
1 Quelques notions préalables
1.1 Bref rappel sur les probabilités
1.2 Variables aléatoires
1.2.1 Loi d’une variable aléatoire
1.2.2 Fonction de répartition
1.2.3 Moments d’une variable aléatoire
1.3 Quelques lois de probabilité
1.3.1 Loi normale
1.3.2 Loi exponentielle
1.3.3 Loi Beta
2 Principales notions d’ordre stochastique
2.1 L’ordre stochastique usuel
2.2 Quelques propriétés de l’ordre stochastique usuel.
2.3 Les ordres convexe et concave
2.4 Les ordres convexe croissant et concave croissant
2.5 Les ordres stochastiques s-convexes croissants
2.6 Les ordres stochastiques s-convexes
3 Tests statistiques pour les ordres s-convexes
3.1 Quelques notions sur les processus empiriques
3.2 Méthode des multiplicateurs
3.3 Description de la procédure de test
3.3.1 Procédure de test pour l’ordre
3.3.2 Procédure de test pour l’ordre -<2-icx
4 Étude de la performance des tests par simulations
4.1 Caractérisation de l’ordre
4.2 Caractérisation de l’ordre -<2-icx pour les lois normale et exponentielle
4.3 Simulation 1
4.4 Simulation 2
4.5 Simulation 3
Conclusion
Bibliographie