Table des matières
INTRODUCTION
GENÈSE DE LA RECHERCHE
ÉBAUCHE DE PROBLÉMATIQUE
PLAN DE LA THÈSE
CHAPITRE I ÉTUDE DU SAVOIR VISÉ : LA GÉOMÉTRIE
1. DEUX FONCTIONS DISTINCTES POUR LA GÉOMÉTRIE À ENSEIGNER
2. LES PROBLÉMATIQUES DÉFINIES PAR BERTHELOT ET SALIN
2.1. PROBLÉMATIQUE GÉOMÉTRIQUE
2.2. PROBLÉMATIQUE DE MODÉLISATION
2.3. PROBLÉMATIQUE PRATIQUE
3. PARADIGMES GÉOMÉTRIQUES ET ETG
3.1. NOTION DE PARADIGME
3.2. PARADIGMES ET GÉOMÉTRIE ÉLÉMENTAIRE
3.3. LES ESPACES DE TRAVAIL GÉOMÉTRIQUE
3.4. RELATIONS ENTRE LES PROBLÉMATIQUES ET LES PARADIGMES GÉOMÉTRIQUES
4. CONNAISSANCES SPATIALES ET CONNAISSANCES GÉOMÉTRIQUES
5. DE L’ARTEFACT À L’INSTRUMENT
6. LA VISUALISATION DES FIGURES
7. LES DIFFÉRENTS ESPACES
7.1. DÉFINITIONS RETENUES
7.2. LES PRINCIPALES RECHERCHES FRANÇAISES QUI PRÉSENTENT DES SITUATIONS DANS LE MÉSO-ESPACE
8. LES PROGRAMMES DE GÉOMÉTRIE EN FIN DE PRIMAIRE ET AU DÉBUT DU COLLÈGE
8.1. PRÉSENTATION GÉNÉRALE
8.2. LE THÈME ESPACE ET GÉOMÉTRIE
8.3. LES CONNAISSANCES AU PROGRAMME DU CYCLE 3 POUR LE THÈME ESPACE ET GÉOMÉTRIE EN 2016
8.4. DES INDICATIONS DU PROGRAMME EN RELATION AVEC NOTRE ÉTUDE
9. DES SPÉCIFICITÉS DU LANGAGE UTILISÉ EN GÉOMÉTRIE AU CYCLE 3
9.1. DIFFÉRENTS LANGAGES UTILISÉS EN GÉOMÉTRIE AU CYCLE 3
9.2. POLYSÉMIE
9.3. ARTICULATION ENTRE NOMS DES UNITÉS FIGURALES ET TERMES GÉOMÉTRIQUES
9.4. CE QUE NOUS ENTENDONS PAR « QUALIFICATION »
CHAPITRE II POINTS D’APPUI THÉORIQUES POUR L’ANALYSE DES SITUATIONS DIDACTIQUES
1. ÉLÉMENTS ISSUS DE LA THÉORIE DES SITUATIONS DIDACTIQUES
1.1. SITUATIONS ET MILIEUX
1.2. SITUATIONS DIDACTIQUES, NON DIDACTIQUES, ADIDACTIQUES
2. DISTANCE ENTRE SITUATION D’ACTION ET SITUATION DE FORMULATION EN GÉOMÉTRIE
3. DES CONNAISSANCES AU SAVOIR
3.1. CONNAISSANCES ET SAVOIR
3.2. LES PROCESSUS DE DÉVOLUTION ET D’INSTITUTIONNALISATION
4. LE RÉPERTOIRE DIDACTIQUE
5. UN MODÈLE DE STRUCTURATION DU MILIEU
6. LES RAISONNEMENTS
6.1. QU’EST-CE QU’UN RAISONNEMENT ?
6.2. RAISONNEMENT EFFECTIF
6.3. UN MODÈLE D’ANALYSE DES RAISONNEMENTS
6.4. LES FONCTIONS DES RAISONNEMENTS EN LIEN AVEC L’ACTION DANS LE CADRE DE LA REPRODUCTION DE FIGURE (PREMIER AXE)
6.5. LES FONCTIONS DES RAISONNEMENTS EN LIEN AVEC LA FORMULATION DANS LE CADRE DE LA REPRODUCTION DE FIGURE (PREMIER AXE)
6.6. ANALYSE SÉMIOTIQUE ET IDENTIFICATION DES CONNAISSANCES ET DES SAVOIRS
CHAPITRE III L’INGÉNIERIE DIDACTIQUE
1. CHOIX DE L’INGÉNIERIE DIDACTIQUE
1.1. PREMIERS CHOIX MÉTHODOLOGIQUES LIÉS À LA PROBLÉMATIQUE
1.2. NOS PRINCIPAUX CHOIX MATHÉMATIQUES ET DIDACTIQUES
2. ANALYSE MATHÉMATIQUE DU TRACÉ D’UN LOSANGE
3. LA SITUATION DE COMMUNICATION DANS LE MICRO-ESPACE
3.1. PRINCIPE GÉNÉRAL
3.2. ORGANISATION DES ÉLÈVES
3.3. LA SITUATION ÉTUDIÉE
3.4. ANALYSE A PRIORI DE LA SITUATION DE COMMUNICATION
4. LA SITUATION DE REPRODUCTION DE LOSANGES DANS LE MÉSO-ESPACE
4.1. PRINCIPE GÉNÉRAL
4.2. ORGANISATION DES ÉLÈVES ET DE L’ESPACE
4.3. ANALYSE A PRIORI DE LA SITUATION DANS LE MÉSO-ESPACE
CHAPITRE IV PREMIÈRES EXPÉRIMENTATIONS
1. ÉVOLUTION DES PROCÉDURES ET DES RAISONNEMENTS PRODUITS PAR DES ÉLÈVES AU COURS DE LA SÉQUENCE SUR LE THÈME DES LOSANGES
1.1. BREF CONTEXTE DE L’EXPÉRIMENTATION
1.2. PROTOCOLE DE RECUEIL DE DONNÉES, CHOIX DES DONNÉS ANALYSÉES
1.3. SÉANCE 1 : ÉTUDE DES PROCÉDURES ET INSTRUMENTS UTILISÉS PAR LES 4 ÉLÈVES DANS LE MICRO ESPACE
1.4. SÉANCE 2 : MISE EN COMMUN DE LA SITUATION DE COMMUNICATION
1.5. SÉANCE 3 : ÉTUDE DES PROCÉDURES ET INSTRUMENTS UTILISÉS PAR LES 4 ÉLÈVES DANS LE MÉSO-ESPACE
1.6. SYNTHÈSE POUR LE GROUPE 1
1.7. DISCUSSION ET CONCLUSION
2. EXPÉRIMENTATION DE DUOS DE SITUATIONS EN COLLÈGE
2.1. PROTOCOLE D’EXPÉRIMENTATION
2.2. NOS PRINCIPALES AVANCÉES
3. DISCUSSION ET CONCLUSIONS POUR LA MÉTHODOLOGIE DE RECHERCHE
3.1. POUR LES SITUATIONS
3.2. DU CÔTÉ DES ÉLÈVES
3.3. SUR LE RÔLE DE L’ENSEIGNANT
CHAPITRE V PROBLÉMATIQUE ET MÉTHODOLOGIE
1. DE LA QUESTION INITIALE À LA PROBLÉMATIQUE
2. MÉTHODOLOGIE GÉNÉRALE
3. L’INGÉNIERIE
3.1. VARIABLES RETENUES
3.2. RECUEIL DES DONNÉES
3.3. ANALYSE DES DONNÉES ISSUES DES SÉANCES DE CLASSE
4. LES ENTRETIENS
5. LES ENSEIGNANTS ET LES ÉLÈVES
5.1. CHOIX DES ENSEIGNANTES DE L’EXPÉRIMENTATION
5.2. MODALITÉS D’ÉCHANGES AVEC LES ENSEIGNANTES
5.3. CHOIX DES ÉLÈVES
5.4. ANONYMAT
CHAPITRE VI EXPÉRIMENTATIONS DANS LA CLASSE DE PRIMAIRE
1. PRÉSENTATION GÉNÉRALE
1.1. LE CONTEXTE DE L’EXPÉRIMENTATION
1.2. LE PROJET DE L’ENSEIGNANTE
2. LA SITUATION DE COMMUNICATION DANS LE MICRO-ESPACE
2.1. LA SÉANCE 1
2.2. LA SÉANCE 2
3. LA SITUATION DE REPRODUCTION DE FIGURES DANS LE MÉSO-ESPACE : LE CONTEXTE
3.1. PRÉPARATION DE LA SÉANCE
3.2. ORGANISATION SPATIALE
3.3. ORGANISATION TEMPORELLE
3.4. LES CONDITIONS DE RECUEIL DES DONNÉES
4. LA SITUATION DE REPRODUCTION DE FIGURES DANS LE MÉSO-ESPACE : LES ANALYSES
4.1. LA DÉVOLUTION
4.2. PHASE D’ACTION, PRÉSENTATION GÉNÉRALE
4.3. ANALYSES DES PHASES D’ACTION ET DE FORMULATION PAR GROUPES D’ÉLÈVES
4.4. SYNTHÈSE POUR LA SITUATION DE REPRODUCTION DE FIGURES DANS LE MÉSO ESPACE
5. LES ENTRETIENS AVEC L’ENSEIGNANTE
5.1. ENTRETIEN D’AUTOCONFRONTATION SIMPLE AVEC HÉLÈNE, DÉROULEMENT ET ANALYSE LINÉAIRE
5.2. SYNTHÈSE DE L’ENTRETIEN D’AUTOCONFRONTATION SIMPLE AVEC HÉLÈNE
5.3. L’ENTRETIEN D’AUTOCONFRONTATION CROISÉE
6. SYNTHÈSE ET CONCLUSION
CHAPITRE VII EXPÉRIMENTATIONS DANS LA CLASSE DE SIXIÈME
1. PRÉSENTATION GÉNÉRALE
1.1. LE CONTEXTE DE L’EXPÉRIMENTATION
1.2. LE PROJET DE L’ENSEIGNANTE
2. LA SITUATION DE COMMUNICATION DANS LE MICRO-ESPACE
2.1. LA SÉANCE 1
2.2. LES SÉANCES SUIVANTES
3. LA SITUATION DE REPRODUCTION DE FIGURES DANS LE MÉSO-ESPACE
3.1. PRÉPARATION DE LA SÉANCE
3.2. ORGANISATION SPATIALE
3.3. ORGANISATION TEMPORELLE
3.4. LES CONDITIONS DE RECUEIL DES DONNÉES
4. LA SITUATION DE REPRODUCTION DE FIGURES DANS LE MÉSO-ESPACE : LES ANALYSES
4.1. LA DÉVOLUTION
4.2. PHASE D’ACTION, PRÉSENTATION GÉNÉRALE
4.3. ANALYSES DES PHASES D’ACTION ET DE FORMULATION PAR GROUPES D’ÉLÈVES
4.4. SYNTHÈSE POUR LA REPRODUCTION DE FIGURES DANS LE MÉSO-ESPACE
5. L’ENTRETIEN AVEC L’ENSEIGNANTE
5.1. ENTRETIEN AVEC CÉLINE, DÉROULEMENT
5.2. SYNTHÈSE DE L’ENTRETIEN AVEC L’ENSEIGNANTE DE SIXIÈME
6. SYNTHÈSE ET CONCLUSION
CHAPITRE VIII CONCLUSION
1. RE TOUR SUR L’INGÉ NIE RIE
1.1. LES DUOS DE SITUATIONS
1.2. LES ARTEFACTS, NOTAMMENT DANS LE MÉSO-ESPACE
1.3. LE MÉSO-ESPACE, UN ESPACE DE POTENTIALITÉS NOUVELLES POUR L’ÉLÈVE, L’ENSEIGNANT ET LE CHERCHEUR 299
2. DYNAMIQUE ENTRE LE S INTE RV E NTIONS DE L ’E NSE IGNANTE ET LE S RAISONNE ME NTS DE S É LÈV E S
2.1. LA CONCURRENCE ENTRE LES DIFFÉRENTES VALIDATIONS
2.2. LA COMPLEXITÉ LANGAGIÈRE EN GÉOMÉTRIE
2.3. MODÈLE D’ANALYSE DES RAISONNEMENTS
2.4. ÉTUDE DES RAISONNEMENTS DES ÉLÈVES DU POINT DE VUE DU CHANGEMENT DE NIVEAUX DE MILIEUX
3. INTÉ GRATION DE S RAISONNE ME NTS DANS LE PROCE SSUS D ’INSTITUTIONNALISATION DE S E NSE IGNANTS
3.1. IDENTIFIER LES RAISONNEMENTS PRODUITS
3.2. FAIRE PARTAGER CONNAISSANCES ET RAISONNEMENTS.
3.3. INSTITUTIONNALISER LOCALEMENT DES CONNAISSANCES « INTERMÉDIAIRES »
3.4. DÉCONTEXTUALISER, GÉNÉRALISER
3.5. CRÉER DES LIENS ENTRE LES RAISONNEMENTS ET CONNAISSANCES QUI « CIRCULENT » ET LES CONNAISSANCES ANCIENNES.
3.6. METTRE EN TEXTE DES CONNAISSANCES SPATIALES ?
3.7. EN RÉSUMÉ
4. LIMITE S
BIBLIOGRAPHIE
