Opérateurs linéaires non bornés dans un espace de Hilbert

Table des matières

1 Introduction
1.0.1 Préliminaires
2 Généralités sur les opérateurs linéaires bornés 
2.1 Opérateurs adjoints
2.2 Opérateurs isométriques, normaux, unitaires, positifs, auto-adjoints
2.3 Racine carrée d’un opérateur
2.3.1 Décomposition polaire
2.4 Image numérique
2.5 Spectre des applications bornés
2.6 Le théorème de Fuglede-Putnam dans le cas borné
3 Opérateurs linéaires non bornés dans un espace de Hilbert 
3.1 Opérateurs linéaires non bornés : dénitions et propriétés élémentaires
3.2 Produits et sommes d’opérateurs fermés
3.3 Adjoint d’un opérateur non borné
3.4 Spectres des opérateurs non bornés
3.5 Les opérateurs normaux
3.6 Théorème spectral des opérateurs linéaires non bornés normaux
3.7 Le théorème de Fuglede-Putnam dans le cas des opérateurs non bornés
3.8 Une généralisation du théorème à quatre opérateurs
4 La normalité du produit non borné de deux opérateurs 
4.0.1 Quelques résultats
5 Commutativité à un facteur près 
5.1 Les principaux résultats
5.1.1 Le cas borné
5.1.2 le cas non borné
5.2 Conjecture