Modélisation, identification, commande et stabilité des systèmes à retards

Table des matières

Introduction générale
1 Modélisation des systèmes à retards
1.1 Introduction
1.2 Représentations des systèmes à retards
1.3 Types de retards
1.4 Modélisation des systèmes à retards dans le domaine temporel
1.4.1 Systèmes à retards sur l’état et la commande
1.4.2 Systèmes à retards distribués
1.4.3 Systèmes à retards de type neutre
1.4.4 Systèmes non linéaires à retards
1.5 Modélisation des systèmes à retards dans le domaine fréquentiel
1.5.1 Systèmes à retards de type neutre
1.5.2 Systèmes à retards distribués
1.6 Conclusion
2 Identification des systèmes à retards
2.1 Introduction
2.2 Identifiabilité
2.3 Méthodes d’estimation du retard
2.3.1 La méthode de Broïda
2.3.2 La méthode de Strejc
2.3.3 La méthode des moments simples
2.3.4 La méthode des moments fonctionnels de Poisson
2.3.5 La méthode des ondelettes de Poisson
2.3.6 Méthodes d’approximation du retard
2.4 Conclusion
3 Stabilité des systèmes à retards
3.1 Introduction
3.2 Généralités et définitions
3.3 Étude de la stabilité au sens de Lyapunov
3.3.1 Approche de Krasovskii
3.3.2 Approche de Razumikhin
3.4 Stabilité indépendante/dépendante du retard
3.4.1 Notion de stabilité indépendante du retard
3.4.2 Notion de stabilité dépendante du retard
3.4.3 Conditions de stabilité robuste pour un système incertain de type neutre avec un retard discret et un retard distribué
3.5 Stabilité des systèmes à retards dans le domaine fréquentiel
3.5.1 Théorème de Hermite-Biehler
3.5.2 Théorème de Hermite-Biehler pour les quasi-polynômes
3.6 Analyse de stabilité des systèmes discrets à retards
3.6.1 Fonction de transfert des systèmes discrets à retards
3.6.2 Application de la méthode directe de Lyapunov
3.6.3 Critère de stabilité pour les systèmes discrets à retard variable dans un intervalle
3.7 Conclusion
4 Commande des systèmes à retards
4.1 Introduction
4.2 Commande par temps de retard
4.3 Commande utilisant la technique du prédicteur
4.3.1 Cas des systèmes linéaires à paramètres constants (LTI)
4.3.2 Cas des systèmes linéaires à paramètres variants (LTV)
4.4 Approche de commande basée sur LMI
4.5 Commande des systèmes discrets à retards
4.6 Conclusion
5 Simulation de quelques systèmes à retards
5.1 Introduction
5.2 Exemple 1 : Etude de stabilité pour un système neutre incertain avec un retard discret et un retard distribué
5.3 Exemple 2 : Analyse de stabilité pour un système cloud computing dans le domaine discret avec retard variable
5.4 Exemple 3 : Conditions de stabilité dépendante du retard pour un système de suivi de ligne sur un écran tactile
5.5 Conclusion
Conclusion générale