Méthodes d’homogénéisation périodique

Table des matières

1. Introduction
1.1. Contexte et motivations
1.2. Structure de la thèse
1.3. Méthodes d’homogénéisation périodique
1.3.1. Méthode des développements asymptotiques
1.3.2. Convergence à deux échelles
1.3.3. Méthode d’éclatement périodique
1.3.4. G-convergence
1.3.5. H-convergence
1.3.6. Γ-convergence
1.3.7. Mosco-convergence
1.4. Exemple pédagogique : le problème d’homogénéisation standard
1.4.1. Par la méthode des développements asymptotiques
1.4.2. Par la G-convergence
1.4.3. Par la Γ-convergence et convergence à deux échelles
1.4.4. Par la méthode d’éclatement périodique
1.5. Conclusion
2. Structures considérées
2.1. Périodicité
2.2. Description d’un réseau périodique
2.3. Hypothèse sur le réseau : connectivité
2.4. Graphe périodique élargi
2.5. Structures basées un graphe périodique élargi
2.6. Résultats connus sur ce type de structures
3. Conclusion