Méthode SIMP adaptative

Table des matières

CHAPITRE 1 INTRODUCTION
1.1 Contexte
1.2 Problématique
1.3 Objectifs
1.4 Contributions
1.5 Organisation de la thèse
CHAPITRE 2 ÉTAT DES CONNAISSANCES
2.1 Introduction
2.2 Optimisation de formes
2.3 Optimisation topologique
2.3.1 Méthodes d’homogénéisation
2.3.2 Méthodes évolutionnaires
2.3.3 Méthodes Level-set
2.3.4 Méthode SIMP
2.4 Interprétation des résultats d’optimisation topologique
2.4.l Interprétation par découpage isovaleur
2.4.1.1 Interprétation par extraction d’isocontours
2.4.1.2 Interprétation par extraction d’isosurfaces
2.4.2 Interprétation à l’aide de sections transversales
2.4.3 Interprétation par approximation géométrique
2.5 Reconstruction de modèles en ingénierie inverse
2.6 Logiciels d’optimisation topologique
2.7 Vers une nouvelle méthode d’interprétation
2.7.l Limites des méthodes d’interprétation actuelles
2.7.2 Méthodologie proposée
2.8 Présentation des outils de la méthodologie
2.8.1 Méthodes de raffinement de maillage
2.8.2 Méthodes de lissage
2.8.3 Méthodes de squelettisation
2.9 Conclusion
CHAPITRE 3 OPTIMISATION TOPOLOGIQUE ADAPTATIVE 
3.1 Introduction
3.2 Hypothèses
3.3 Méthode SIMP
3.3 .1 Modélisation et conditions mécaniques
3.3.2 Subdivision en sous-domaines de design et de non-design
3.3.3 Maillage
3.3.4 Fonnulation du problème comme une distribution de matière
3.3.5 Critère d’optimalité
3.3.6 Filtrage de la sensibilité de la compliance et de la densité
3.3 .7 Résultats de la méthode SIMP
3.3.8 Vers l’ interprétation des résultats de la méthode SIMP
3.4 Méthode SIMP adaptative
3.4.1 Principe de l’adaptation
3.4.2 Détennination des zones d’intérêt
3.4.3 Fonction d’adaptation du maillage
3.4.4 Paramètres de la fonction d’adaptation
3.4.5 Adaptation du filtrage de la densité
3.4.6 Critère d’arrêt de la méthode SIMP adaptative
3.4.7 Résultats de la méthode SIMP adaptative
3.4.7.1 Effet du paramètre de raffinement X
3.4.7.2 Effet du paramètre de déraffinement Enm
3.4.7.3 Effet du nombre de couches
3.5 Récapitulatif des résultats
3.6 Conclusion
CHAPITRE 4 TRANSFORMATION EN UNE STRUCTURE DE POUTRES DROITES 
4.1 Introduction
4.2 Hypothèses
4.3 Principe de la transfonnation
4.4 Conversion du modèle optimisé adapté
4.4.1 Extraction de l’enveloppe de la fonne optimisée adaptée
4.4.2 Lissage de l’enveloppe
4.4.3 Squelettisation
4.4.3.1 Principe de courbe-squelettisation
4.4.3.2 Contraction de l’enveloppe de la fonne adaptée
4.4.3.3 Création des points squelettiques
4.4.3.4 Connexion des points squelettiques
4.4.3.5 Élagage des triangles
Principe de courbe-squelettisation
4.4.4 Calcul du rayon des sections
4.4.5 Nonnalisation
4.4.6 Modèle CAO
4.5 Validation du modèle converti
4.5 .1 Modèle ID-3D
4.5.2 Raccordement du squelette (ID) au volume (3D)
4.5.3 Maillage du modèle converti
4.5.4 Résultats de l’étude multidimensionnelle
4.5.4.Résultats avec le raccordement par noeuds
4.5.4.2 Résultats avec le raccordement par triangles
4.6 Récapitulatif des résultats
4.7 Conclusion
CHAPITRE 5 RÉSULTATS ET DISCUSSION 
5.1 Introduction
5.2 Description de l’environnement de développement
5.3 Cas d’étude 1 : Support en forme de L
5.3.1 Résultats de la méthode SIMP adaptative
5.3 .2 Résultats de la conversion
5.3.3 Analyse des résultats
5.4 Cas d’étude 2 : Pont
5.4.1 Résultats de la méthode SIMP adaptative
5.4.2 Résultats de la conversion
5.4.3 Analyse des résultats
5.5 Cas d’étude 3 : Chaise
5.5.1 Résultats de la méthode SIMP adaptative
5.5.2 Résultats de la conversion
5.5.3 Analyse des résultats
5.6 Discussion générale
5.7 Conclusion
CHAPITRE 6 CONCLUSION ET PERSPECTIVES 
6.1 Perspectives d’applications
6.1.1 Boucles d’adaptation de la fraction volumique
6.1.2 Enveloppe de la forme optimisée extraite par isodensité
6.1.3 Autres applications potentielles
6.1.3.1 Utilisation d’autres méthodes d’optimisation topologique
6.1.3.2 Utilisation d’autres types de fonction
6.1.3.3 Utilisation d’autres types de profilés
6.2 Perspectives d’amélioration
6.2.1 Critère de choix des paramètres de l’adaptation
6.2.2 Critère de convergence et gradient de taille
6.2.3 Autres processus d’adaptation
6.2.3.l Remaillage partiel du modèle
6.2.3.2 Projection du résultat de l’optimisation
6.2.3.3 Contrainte sur la prescription de tailles
6.2.4 Post-traitement du squelette
6.2.5 Mini-poutres uniquement dans le cercle de l’interface
6.2.6 Lissage adapté à l’optimisation topologique
6.2.7 Squelettisation adaptée à l’optimisation topologique
6.2.8 Importation du modèle converti dans un logiciel de CAO
6.2.9 Conversion en modèles CAO des modèles optimisés volumiques
LISTE DES CONTRIBUTIONS SCIENTIFIQUES 
BIBLIOGRAPHIE