Loi de comportement du Fluide Newtonien

Table des matières

Remerciements
Nomenclature
Introduction Générale
1. GENERALITES
1.1 Etablissement des équations de Navier-Stokes
1.1.1 Conservation de la masse
1.1.2 Equation de conservation de la quantité du mouvement
1.1.3 Loi de comportement du Fluide Newtonien
1.2 Méthode des éléments finis
1.2.1 Problème variationnel
1.2.2 Méthode de Galerkin
1.3 Introduction à l’Optimisation
1.3.1 Extrema, points critiques et points selles
1.3.2 Lagrangien et point selle
1.4 Méthode de descente
1.5 Méthode du gradient conjugué
1.5.1 Introduction
1.5.2 Les méthodes du gradient
1.5.3 La méthode du gradient à pas fixe
1.5.4 La méthode du gradient à pas optimal
1.5.5 Description de la méthode du gradient conjugué : Cas des fonctionnelles quadratiques
1.5.6 Algorithme du gradient conjugué
2 Discrétisation du problème
2.1 Matériel
2.2 Discrétisation du problème
2.2.1 Repérage du domaine
2.2.2 Maillage
2.2.3 Adimensionnalisation
2.2.4 Remarque :
2.2.5 Discrétisation en temps
2.2.6 Formulation variationnelle
2.2.7 Existence et unicité de la solution
2.2.8 Définition des espaces Vh et Mh
2.2.9 Fonctions de base
2.2.10 Formulation discrète
3 Applications à la résolution des équations de Navier-Stokes instationnaires
3.1 Méthode de Lagrangien augmenté
3.2 Algorithme de calcul de point selle
3.3 Algorithme de base
3.4 Algorithme Uzawa et Algorithme de Gradient Conjugué
4 Résultats et Interprétation
4.1 Dimension du domaine
4.2 Etude du paramètre α
4.2.1 Nombre de Reynolds égal à 100
4.2.2 Nombre de Reynolds égal à 500
4.3 Variation du paramètre α avec la méthode de gradient conjugué
4.3.1 Comparaison des deux méthodes
4.4 Conclusion générale