L’identification visuelle des modes purs d’instabilité

Table des matières

Chapitre 1 :Introduction
1.1 Contexte − Problématique
1.2 Objectifs − Contributions
1.3 Plan de la thèse
Chapitre 2 :Profilés formés à froid : Particularités
2.1 Introduction
2.2 Les trois instabilités de base
2.2.1 Introduction
2.2.2 L’instabilité locale
2.2.3 L’instabilité globale
2.2.4 Instabilité distorsionnelle
2.2.5 Commentaires
2.3 Règles de calcul des profilés formés à froid
2.3.1 Introduction
2.3.2 Le concept de largeur efficace
2.3.3 La méthode de résistance directe (DSM)
2.4 La méthode des bandes finies classique : Un outil important dans l’étude de la stabilité des profilés formés à froid
2.5 L’identification visuelle des modes purs d’instabilité
2.5.1 Règles pratiques
2.5.2 L’incertitude dans l’identification des modes purs d’instabilité
2.5.2.1 Exemple (a)
2.5.2.2 Exemple (b)
2.5.2.3 Exemple (c)
2.5.2.4 Exemple (d)
2.5.2.5 Exemple (e)
2.5.2.6 Discussion
2.6 Décomposition et identification modale : Un nouvel outil dans la compréhension et la conception des profilés formés à froid
2.6.1 Introduction
2.6.2 Principe
2.6.3 Exemples d’application de la MBFc
2.6.4 Applicabilité de la MBFc dans la procédure de dimensionnement des PFF
2.6.5 Autres travaux de recherches sur la décomposition modale
2.7 Conclusion
Chapitre 3 :La méthode des splines bandes finies conventionnelle
3.1 Introduction
3.2 Justification du choix de la méthode des splines bandes finies
3.3 Travaux de recherches basés sur la méthode des splines bandes finies
3.4 La méthode des splines bandes finies : la théorie
3.4.1 La fonction spline
3.4.2 Champ de déplacement
3.4.3 Modélisation – Fonctions d’interpolation
3.4.4 Matrices de rigidité
3.4.5 Matrices de rigidité géométrique
3.4.6 Transformation et assemblage
3.4.7 Solution de l’équation de la stabilité
3.5 Le programme élaboré
3.5.1 Une nouvelle version de SHEBA
3.5.2 Exemple numérique
3.5.2.1 La colonne étudiée et sa modélisation
3.5.2.2 Résultats et commentaires
3.6 Conclusion
Chapitre 4 :La méthode des splines bandes finies contrainte : Dérivation 
4.1 Introduction
4.2 Principe
4.3 Dérivation de ?? et ??
4.3.1 Introduction
4.3.2 Dérivation de ???
4.3.2.1 Introduction
4.3.2.2 La matrice de rigidité élastique dans l’espace GD : ??,??
4.3.2.3 La matrice de contrainte pour les DDL membranaires
4.3.2.4 Applications de la matrice de contrainte pour les degrés de liberté membranaires à la matrice de rigidité globale ??,??
4.3.2.5 Dérivation de la matrice de contrainte ???
4.3.3 Décomposition de l’espace GD
4.3.3.1 Introduction
4.3.3.2 Dérivation de ??
4.3.3.3 Dérivation de ??
4.4 Dérivation de ??
4.5 Dérivation de ??
4.6 Conclusion
Chapitre 5  :La méthode des splines bandes finies contrainte : Applications 
5.1 Introduction
5.2 Un premier exemple de validation : Section en C
5.3 Algorithme d’optimisation du modèle splines bandes finies
5.3.1 Introduction
5.3.2 Optimisation du nombre des nœuds de la section transversale
5.3.3 Optimisation du nombre des sections nodales (ou sections splines) par demi-onde
5.4 Résultats de l’espace L et GD
5.4.1 Section en I soumise à une flexion
5.4.2 Section transversale avec des branches et des parties fermées
5.4.3 Section fermée ramifiée
5.5 Décomposition de l’espace GD
5.5.1 Introduction
5.5.2 Trois sections en C additionnelles : Section CS2, CS3 et CS4
5.5.3 Section creuse rectangulaire (RHS)
5.5.3.1 Introduction
5.5.3.2 Torsion des sections fermées
5.5.3.3 Exemples de validation
5.5.4 Calcul des modes globaux individuels
5.6 Une approche alternative de décomposition de l’espace D
5.7 Discussion sur l’applicabilité de la MSBFc dans la procédure de dimensionnement des PFF
5.8 Un nouvel outil de conception des PFF basé sur la MSBFc
5.9 Conclusion
Conclusions générales
Références