Les Systèmes linéaires

Table des matières

Introduction
Première Partie: Généralités
Chapitre I: Notions de Dynamique
I-1) Introduction
I-2) Notions élémentaires de Dynamique
2-1) Types d’analyse dynamique
2-2) Discrétisation et nombre de degrés de liberté
2-3) Modèle dynamique élémentaire
2-4) Formulation de l’équation du mouvement d’un oscillateur simple
2-5) Système soumis à une excitation d’appui
I-3) Notion de calcul non déterministe (probabilistique ou stochastique)
I-3-1) Introduction
I-3-2) Nécessité des accélérogrammes artificiels
I-3-3) Notion de simulation numérique
3-1) Introduction
3-2) Bref exposé de la méthode ARMA
I-3-4) Réponse à un chargement aléatoire
Deuxième Partie: Systèmes à un seul degré de liberté
Chapitre II: Systèmes linéaires
II-1) Définition
II-2) Calcul dynamique en domaine élastique
II-3) Spectre de réponse linéaire
3-1) Préambule
3-2) Spectre de Fourier
3-3) Spectre de réponse
3-4) Interprétation des valeurs spectrales
3-5) Présentation du spectre de réponse
3-6) Caractéristiques du spectre de réponse
6-1) Coefficient sismique
6-2) Effet de l’amortissement
6-3) Asymptotes du spectre de réponse
3-7) Spectre élastique de calcul normalisé
3-8) Application du spectre de réponse élastique
Chapitre III: Analyse des Dommages
III-1) Introduction
III-2) Concept d’énergie
2-1) Introduction
2-2) Equilibre énergétique
2-3) Déformation et énergie
2-4) Dissipation d’énergie par hystérésis
III-3) Mesure des dommages
3-1) Paramètres de mesure
3-2) Indices de dommage
Chapitre IV: Systèmes non linéaires
IV-1) Introduction
IV-2) Définit ion
IV-3) Modèles de rigidité
3-1) Introduction
3-2) Modèle élasto-plastique
3-3) Modèle à dégradation de rigidité
3-4) Modèle choisi
IV-4) Calcul de la réponse
4-1) Généralités
4-2) Equation dynamique incrémentale
4-3) Exposé de la méthode pas à pas
4-4) Remarques concernant cette méthode
4-5) Résumé du procédé numérique
4-6) Longueur de pas
IV-5) Spectre de réponse non linéaire
5-1) Introduction
5-2) Ductilité
2-1) Rôle de la ductilité
2-2) Définit ion de la ductilité en chargement statique
2-3) Ductilité en chargement dynamique alterné
2-4) Ductilité des matériaux
2-5) Ductilité en sect ion
2-6) Ductilité des éléments de la structure
5-3) Nécessité du spectre de réponse non linéaire
5-4) Définit ion du spectre de réponse non linéaire
5-5) Application du spectre de réponse non linéaire
5-6) Spectre de dimensionnement
5-7) Déduction approchée du spectre élasto-plast ique à partir du spectre élastique
8-1) Critère de l’égalité des déplacements
8-2) Critère de l’égalité des énergies
8-3) Commentaires
8-4) Construction approchée du spectre élasto-plastique
IV-6) Effet du second ordre (P-Δ)
6-1) Nature de l’effet du second ordre
6-2) Force latérale équivalente
6-3) Prise en compte de l’effet du second ordre
IV-7) Effet de l’interaction sol-structure
7-1) Introduction
7-2) Méthodes de prise en compte de cet effet
7-3) Prise en compte dan les codes
Troisième Partie: Systèmes à plusieurs degrés de liberté
Chapitre V: Systèmes à plusieurs degrés de liberté
V-1) Introduction
V-2) Calcul en domaine linéaire
2-1) Modélisation
2-2) Equations du mouvement
2-3) Combinaison des réponses
V-3) Calcul en domaine non linéaire
3-1) Introduction
3-2) Equations dynamiques incrémentales
3-3) Méthode Wilson- θ
V-4) Effet du second ordre (P-Δ)
4-1) Introduction:
4-2) Forces latérales équivalentes:
4-3) Prise en compte de l’effet du second ordre
Quatrième Partie: Nouvelle tendance de calcul sismique
Chapitre VI: Méthode des déplacements
VI-1) Introduction
VI-2) Historique
VI-3) Bref aperçu sur la Conception Basée sur les Forces (C.B.F.)
VI-4) Fondements de la Conception Basée sur les Déplacements (C.B.D.)
VI-5) Problèmes inhérents à la C.B.D.
VI-6) Procédure de calcul de la C.B.D
6-1) Oscillateur simple
6-2) Oscillateur mult iple
VI-7) Applicat ions numériques
7-1) A propos des R.P.A.
7-2) Modèles physique et dynamique appliqués
7-3) Données numériques
7-4) Méthode des Forces
7-5) Méthode des déplacements
Cinquième Partie: Applications et Résultats
Chapitre VII: Applications et Résultats
VII-1) Applications et Résultats de la Deuxième Partie
VII-2) Applications et Résultats de la Troisième Partie
VII-3) Applications et Résultats de la Quatrième Partie
3-1) Données numériques
3-2) Analyse des résultats, comparaison et commentaires
Conclusion générale
Annexes
Annexe 1 : Traitement d’une anomalie dans le spectre de calcul des R.P.A
Annexe 2 : Programmes informatiques
Annexe 3 : Tableau et figures concernant les résultats des deuxième et troisième parties .
Table des notations
Liste des Tableaux et Figures
Références, Bibliographie