Les idéaux et les modules de multiplication

Table des matières

Introduction
1 Notions de bases
1.1 Anneaux classiques
1.2 Résultats sur les modules
2 Extensions d’anneaux
2.1 Extension triviale
2.1.1 Idéaux et éléments distingués de R ∝ M
2.1.2 Constructions d’anneaux et propriétés de R ∝ M
2.2 Produit fibré
2.2.1 Couples d’anneaux partageant un idéal
2.2.2 Propriétés de A
2.3 Extension amalgamé
2.3.1 La duplication amalgamée d’un anneau le long d’un module
2.3.2 L’amalgamation d’anneaux
3 Sur les FF-anneaux
3.1 Extensions et produits directs des FF-anneaux
3.2 La FF-propriété dans le produit fibré et l’extension trivial
4 Le sur-anneau bien-centré d’un anneau Commutatif dans le Produit Fibré et L’extension Triviale
4.1 Introduction
4.2 La propriété bien-centré dans le produit fibré
4.3 La propriété bien-centré dans l’anneau extension triviale
5 Les idéaux et les modules de multiplication
5.1 Les idéaux de multiplication
5.2 Les modules de multiplication
Bibliographie