Les équations aux dérivés partiels

Table des matières

INTRODUCTION
Chapitre I : Introduction Générale et Synthèse bibliographique
Chapitre II : Généralités et rappels sur les phénomènes de transport Thermodynamique linéaire des phénomènes irréversibles
II.1. Approche phénoménologique
II.1.1. Phénomène Irréversible
II.1.2. Lois phénoménologiques
II.1.3. Couplages
II.2 Théorie d’Onsager
II.2.1 Quatrième principe de la thermodynamique
II.2.2. Propriétés des coefficients L
II.2.3. Relation de réciprocité d’Onsager
II.3. Effets thermoélectriques
II.3.1. Relation entre les différents coefficients el
II.3.2. Coefficients phénoménologiques en fonction des coefficients egl
II.3.3.Effet Seebeck
II.3.3.1. Définition
III.3.3.2. Expression de la f.e.m de Seebeck
II3.4. Effet Peltier
II.3.4.1. Définition
II.3.4.2. Puissance thermique de Peltier
II.3.5.Effet Thomson
II.3.5.1.Définition
II.4. Thermodiffusion dans un mélange fluide
II.4.1.Introduction
II.4.2.Flux diffusifs dans un mélange binaire
II.4.3.Source d’entropie
II.4.4. Relations linéaires entre le flux et les affinités
II.4.5.Conductivité thermique du mélange
II.4.6. Coefficient de diffusion et Thermodiffusion
II.4.7. Positivité de la source d’entropie
II.4.8. Effet Soret. Effet Dufour
Chapitre III : Formulation mathématique du problème
III.1. Position du problème
III.2. Formulation mathématique et modélisation
III.3. Equations générales
III.3.1. Equation de continuité
III.3.2. Equation de quantité de mouvement
III.3.3. Equation de conservation d’énergie
III.3.4. Equation de concentration
III.4. Simplification du système d’équation
i) Approximation de Boussinesq
ii) Equation de Darcy
iii) Analyse dimensionnelle de la couche limite
III.5. Système d’équations retenu
III.6. Les conditions aux limites
III.7. Changement de variable et normalisation des paramètres du problème
III.8. Les conditions aux limites correspondantes
III.9. Le coefficient de frottement
III.10. Le nombre de Nusselt
III.11. Le nombre de Sherwood
Chapitre IV: Resolution Numérique
IV.1. Introduction
IV.2. Méthode Fehlberg
IV.3. Schéma implicite
IV.4. Méthode de Tir
IV.5. Discrétisation des équations gouvernant le problème de transport
IV.5.1. Equation de la quantité de mouvement
IV.5.2. Equation d’énergie
IV.5.3. Equation de la concentration
IV.5.4. Le coefficient de frottement
IV.5.5.Le nombre de Nusselt
IV.5.6. Le nombre de Sherwood
IV.6. Modèle numérique
IV.6.1. L’ Organigramme des calculs
Chapitre v: Analyse et discussion des résultats
V.1. Introduction
V.2. Comparaison entre la présente etude et le celle de référence [32]
V.3. Influence de l’effet de Dufour et de Soret sur le profil des vitesses
V.4. Influence de l’effet de Dufour et de Soret sur le profil de la concentraion
V.5. Influence de l’effet de Dufour et de Soret sur le profil de la température
V.6. Influence du paramètre de sucion f sur les profils de la vitesse, de la concentration et de la température
V.7. Influence du nombre de Dufour et Soret sur le coefficient de frottement
V.8. Influence du nombre de Dufour et Soret sur le profil du nombre de Nusselt
V.9. Influences du nombre de Dufour et Soret sur le profil du nombre de Sherwood
V.10. Variation du profile des vitesses en fonction des effets de Dufour et de Soret
V.11. Variation du profil de la concentration en fonction des effets de Dufour et Soret
V.12. Variation du profil de la température en fonction des effets de Dufour et de Soret
V.13. Variation des profils de la température, de la concentration et de la vitesse en fonction de la position x
V.14. Influence des nombres de Grachof Gr et Grachof modifie Gm
V.15. Influence de la vitesse d’entrée sur le profil de la vitesse, la concentration et de la température
Conclusion générale
Annexe 01
Annexe 02