Les différentes algèbres du curriculum

Table des matières

1 PROBLÉMATIQUE
1.1 INTRODUCTION
1.2 DIFFICULTÉS OBSERVÉES CHEZ NOS ÉTUDIANTS
1.3 UN REGARD CURRICULAIRE PERSONNEL
Les différentes algèbres du curriculum
Place de l’algèbre abstraite dans le curriculum
L’algèbre abstraite vue comme première théorie axiomatique du curriculum
Autres observations personnelles
1.4 BUTS ET INTENTIONS DU COURS D’ALGÈBRE ABSTRAITE
1.5 PERTINENCE DE LA RECHERCHE ET DE SON SUJET
1.6 OBJECTIFS ET QUESTIONS DE RECHERCHE
2 CADRE CONCEPTUEL 
2.1 NOTIONS D’OBSTACLE ET DE DIFFICULTÉ – VERS UNE TYPOLOGIE DES OBSTACLES DANS L’APPRENTISSAGE DE L’ALGÈBRE ABSTRAITE
Distinction entre difficultés et obstacles
Typologie des obstacles – distinctions entre difficulté et obstacle
Cas de l’algèbre abstraite – genèse et utilisation antérieure de la notion de groupe
Structure du cadre conceptuel et présentation d’un exemple tiré d’une séquence didactique
2.2 DIFFICULTÉS RELATIVES À L’ABSTRACTION
L’abstrait et l’abstraction selon Aristote
Le schéma APOS et la réification comme mesures de l’abstrait
Modèles analogique et paradigmatique
2.3 OBSTACLES RELATIFS AUX DÉFINITIONS
Typologie des définitions
Les courants nominaliste et essentialiste
Le point de vue essentialiste de Leibniz
La vision heuristique de Lakatos
Image du concept et définition du concept
Des incohérences potentielles
2.4 OBSTACLES RELATIFS AUX MODES DE REPRÉSENTATIONS (REGISTRES DE REPRÉSENTATIONS SÉMIOTIQUES)
2.5 OBSTACLES RELATIFS AU PROCESSUS DE PREUVE
2.6 CONCLUSION
3 MÉTHODOLOGIE
3.1 INTRODUCTION
3.2 ANALYSE DE MANUELS
3.3 ANALYSE D’UNE SÉQUENCE DIDACTIQUE
3.4 ANALYSE DE PRODUCTIONS D’ÉLÈVES ET ENTRETIENS
4 RÉSULTATS DE L’ANALYSE DES DONNÉES
4.1 ANALYSE DE MANUELS
4.2 ANALYSE DE LA SÉQUENCE DIDACTIQUE
4.3 ANALYSES DES PRODUCTIONS D’ÉTUDIANTS
4.4 ANALYSE DES ENTRETIENS (PARALLÈLES ENTRE LES PRODUCTIONS ET LES ENTRETIENS)
5 CONCLUSION
6 BIBLIOGRAPHIE 
7 ANNEXES