Les approches de résolution de l’équation de Boltzmann

Table des matières

Liste des Figures
Liste des Tableaux
Liste des Acronymes
Introduction Générale
Chapitre I : Propriétés de matériaux III-V
Introduction
1.1. Présentation des matériaux III-V
1.2. Structure cristalline
1.3. Réseau réciproque et zone de Brillouin
1.4. Structure de bande d’énergie
1.4.1. Influence de la température sur la structure de bande
1.4.2. Notion de la masse effective
1.4.3. Notion de coefficient de non parabolicité
1.4.4. Variation des paramètres d’alliage en fonction du coefficient stœchiométrique x
1.4.4.1. Variation linéaire des paramètres
1.4.4.2. Variation non linéaire des paramètres
1.5. Propriétés du GaInSb et ses applications
1.5.1. Propriétés générales du GaInSb et des antimoniures
1.5.2. Applications du GaInSb et des antimoniures
1.5.2.1. Les dispositifs microélectroniques et circuits intégrés
1.5.2.2. Les détecteurs infrarouges
1.5.2.3. Lasers infrarouges
1.5.2.4. Les cellules thermo-photovoltaïques
1.6. Principaux paramètres du GaSb, InSb et Ga0.5In0.5Sb
Conclusion
Chapitre II : Transport électronique et interactions
Introduction
2.1. Propriétés physiques d’un électron
2.2. Origine du courant électrique
2.2.1 Courant de diffusion
2.2.2. Courant de conduction
2.2.2.1. Courant de conduction en absence du champ électrique
2.2.2.2. Courant de conduction en présence du champ électrique
2.3. La dynamique des électrons
2.4. Equation de Boltzmann
2.4.1. Fondation de l’équation de Boltzmann
2.4.2. Domaine de validité de l’équation de Boltzmann
2.5. Mécanisme d’interactions
2.5.1. Classification des interactions
2.5.1.1. Interactions avec le réseau cristallin
2.5.1.1.1. Interactions Acoustiques
2.5.1.1.2. Interactions piézoélectriques
2.5.1.1.3. Interactions optiques polaires
2.5.1.1.4. Interactions optiques non polaires
2.5.1.1.5. Interactions inter-vallées
2.5.1.2. Interactions avec les défauts
2.5.1.2.1. Interaction avec les impuretés ionisées
2.5.1.2.2. Interaction avec les impuretés neutres
2.5.1.2.3. Interaction des alliages
2.5.1.2.4. Interaction des surfaces
2.5.1.2.5. Interaction Génération-recombinaison
2.5.1.3. Interaction avec les porteurs
2.5.2. Interactions prépondérantes dans les semi-conducteurs
2.5.2.1. Champ électrique faible
2.5.2.2. Champ électrique moyen
2.5.2.3. Champ électrique fort
2.5.2.4. Ionisation par impact
2.5.3. Influence de la température sur les interactions
2.6. Différents régimes du transport électronique
2.6.1. Le régime stationnaire
2.6.2. Le régime non-stationnaire
2.7. Les approches de résolution de l’équation de Boltzmann
2.7.1. Modèles Déterministes
2.7.1.1. Modèle hydrodynamique
2.7.1.1.1. Equation de Poisson
2.7.1.1.2. Equation de conservation du courant
2.7.1.1.3. Equation de conservation du moment
2.7.1.1.4. Equation de conservation de l’énergie
2.7.1.1.5. Equation du bilan énergétique
2.7.1.2. Modèle de dérive diffusion
2.7.2. Modèles stochastiques
Conclusion
Chapitre III : Présentation de la Méthode Monte Carlo
Introduction
3.1. La méthode Monte Carlo appliquée au transport de charges dans les matériaux massifs
3.1.1. Historique de la méthode
3.1.2. Principe général de la méthode
3.1.3. Equations de mouvement
3.1.4. Temps du vol libre
3.1.5. Choix de l’interaction
3.1.6. Etat de la particule après les collisions
3.1.7. Mise en œuvre de la simulation
3.2. La méthode Monte Carlo appliquée au transport de charges dans les dispositifs semiconducteurs
3.2.1. Historique de la modélisation des dispositifs électroniques
3.2.2. Les transistors à effet de champ
3.2.2.1. Le transistor à effet de champ à grille métal-semi-conducteur MESFET
3.2.2.1.1. Principe de fonctionnement d’un transistor MESFET
3.2.3. Effet de la miniaturisation sur la simulation des dispositifs
3.2.4. Principe général de la méthode Monte Carlo appliquée aux dispositifs électroniques
3.2.5. Mise en œuvre de la simulation
Conclusion
Chapitre IV : Résultats de la Simulation et Discussions
Introduction
4.1. Transport électronique dans les matériaux massifs
4.1.1. Modèle de simulation
4.1.2. Présentation de l’outil de la simulation
4.1.3. Caractéristiques du transport dans les différents régimes
4.1.3.1. Transport électronique dans le matériau Ga0.5In0.5Sb
4.1.3.1.1. Transport électronique dans le régime non stationnaire
4.1.3.1.1.1. Vitesse de dérive en fonction du temps pour différent champs électriques
4.1.3.1.1.2. Vitesse de dérive en fonction du temps pour différent températures
4.1.3.1.2. Transport électronique dans le régime stationnaire
4.1.3.1.2.1. Vitesse de dérive en fonction du champ électrique pour différentes températures
4.1.3.1.2.2. Energie en fonction du champ électrique
4.1.3.1.2.3. Taux d’occupations des électrons
4.1.3.2. Transport électronique dans le GaSb, InSb et Ga0.5In0.5Sb
4.1.3.2.1. Transport électronique dans le régime non stationnaire
4.1.3.2.2. Transport électronique dans le régime stationnaire
4.2. Transport électronique dans les dispositifs électroniques
4.2.1. Présentation de l’outil de simulation Archimedes
4.2.2. Simulation de la vitesse de dérive des électrons dans le Ga0.5In0.5Sb
4.2.3. Simulation d’un transistor MESFET à base du Ga0.5In0.5Sb
4.2.3.1. Caractéristique Ids (Vds)
Conclusion
Conclusion Générale
Références Bibliographiques
Production Scientifique
Résumé