Le rotateur pulsé quantique (RPQ)

Table des matières

Introduction
1 Réalisation d’une expérience d’atomes froids 
1.1 Refroidissement et confinement d’atomes
1.2 Réalisation d’un condensat de Bose-Einstein
1.2.1 La condensation de Bose-Einstein
1.2.2 Théorie de champ moyen et équation de Gross-Pitaevskii
1.3 Potentiels optiques
1.3.1 Principe général
1.3.2 Potentiel sinusoïdal pulsé
1.3.3 Réseau incliné
1.4 Vélocimétrie Raman
1.5 Conclusion
2 Présentation du rotateur pulsé 
2.1 Le rotateur pulsé classique
2.1.1 Le modèle
2.1.2 Dynamique d’un rotateur pulsé
2.2 Le rotateur pulsé quantique
2.2.1 Dynamique quantique
2.2.2 Quasi-énergies et quasi-états de Floquet
2.2.3 Rotateur pulsé quantique dans l’espace des positions
2.3 Conclusion
3 Réduction de l’effet de l’émission spontanée sur le rotateur pulsé 
3.1 Rotateur pulsé et émission spontanée
3.1.1 Modélisation de l’émission spontanée
3.1.2 Eet d’une seule émission spontanée
3.1.3 Eet d’une succession d’émissions spontanées
3.2 Application de la sélection de vitesses
3.2.1 Simulations numériques
3.2.2 Dynamique des populations moyennes
3.2.3 Calcul de l’énergie cinétique moyenne
3.2.4 Approximation adiabatique
3.3 Conclusion
4 Résonances quantiques du rotateur pulsé dans l’espace des positions 
4.1 Résonances quantiques simples
4.1.1 Evolution temporelle de la fonction d’onde
4.1.2 Valeurs moyennes d’observables
4.1.3 Valeurs moyennes et cas limites
4.2 Résonances quantiques d’ordre supérieur
4.2.1 Evolution dynamique et formalisme matriciel
4.2.2 Valeurs moyennes d’observables
4.3 Observation des résonances quantiques dans les conditions expérimentales
4.4 Conclusion
5 Chaos quasi-classique dans les condensats de Bose-Einstein 
5.1 Réseau incliné et base de Wannier-Stark
5.1.1 Les états de Wannier-Stark en question
5.1.2 Etats localisés et échelle de Wannier-Stark
5.1.3 Dynamique d’un condensat dans la base de Wannier-Stark
5.2 Dynamique quantique et théorème KAM
5.2.1 Un système quasi-intégrable
5.2.2 Modèle à trois états
5.3 Chaos et position moyennes d’un condensat
5.3.1 Fréquences de Bohr et résonances secondaires
5.3.2 Dynamique chaotique
5.4 Conclusions et perspectives
Conclusion
Annexes
A Calculs relatifs aux résonances quantiques du rotateur pulsé
B Résonances quantiques et quasi-états de Floquet
C Dynamique d’un condensat de Bose-Einstein dans un réseau incliné : modèle à deux états
D Calcul des exposants de Lyapunov
E Publications
Bibliographie