Le concept de somme infinie

Table des matières

Introduction
1. Problématique
1.1 Le concept de somme infinie
1.2 Importance des séries dans les domaines mathématique et extramathématique
1.3 Difficultés et fausses conceptions
1.4 Importance de la visualisation et les recommandations faites par la recherche
1.5 L’enseignement classique et les sommes infinies
1.6 Manuels et leur importance
2. Cadre conceptuel
2.1. La théorie des registres de représentation sémiotique de Duval
2.1.1. Aspects principaux de la théorie des registres de représentation sémiotique de Duval.
2.1.2. Les systèmes de représentation
2.1.3. Les représentations sémiotiques
2.1.4. Les registres de représentation
2.2. Sémiosis et registres de représentation
2.2.1. Exemples de traitement
2.2.2. Exemple de traitement en lien avec le concept de série
2.2.3. Exemple de conversion et de représentations sémiotiques
2.2.4. Exemples de conversion et de représentations sémiotiques en lien avec le concept de série
2.3. Noésis : Les règles de la conversion et de la coordination entre les registres
2.4. Applications du concept de série
2.5. Objectifs de recherche
3. Méthodologie
3.1. Type de recherche
3.2. Échantillon et choix de manuels comme outil didactique à analyser
3.3. Éléments à observer dans les manuels et grilles d’analyse
3.3.1. Classification des représentations visuelles
3.3.2. Utilisation des registres graphique et algébrique dans les exemples
3.3.3. Applications du concept de série et type d’activités dans les manuels
3.4. Grille récapitulative
4. Analyse et interprétation des données
4.1. Analyse individuelle par manuel
4.2. Analyse récapitulative
4.3. Analyse cluster
4.3.1. La classification hiérarchique
4.3.2. Développement de l’arbre hiérarchique
5. Conclusions
Bibliographie