Table des matières
ABSTRACT
AVANT-PROPOS ET REMERCIEMENTS
LISTE DES TABLEAUX
LISTE DES FIGURES
LISTE DES ALGORITHMES
LISTE DES ABRÉVIATIONS ET SIGLES
INTRODUCTION
CHAPITRE 1 ANALYSE EN COMPOSANTES INDÉPENDANTES
1.1 Définition
1.2 Séparation aveugle de sources
1.2.1 Le cocktail-party
1.2.2 Hypothèse d’indépendance
1.2.3 Illustration
1.3 Applications
1.4 Modèle mathématique
1.4.1 Modèle vectoriel
1.4.1.1 x, set a
1.4.1.2 Modèle bruité
1.4.1.3 y et b
1.4.2 Modèle matriciel
1.4.2.1 X,SetA
1.4.2.2 Y et B
1.4.2.3 Approches et estimées
1.5 Conditions
1.5.1 Au moins autant de mélanges que de sources
1.5.2 A matrice de rang plein
1.5.3 Indépendance statistique des composantes
1.5.4 Au plus une source gaussienne
1.6 Ambiguïtés
1.6.1 Ordre
1.6.2 Énergies
1.6.3 Matrice globale G
1.6.4 Indice de performance E1
1.7 Indépendance
1.7.1 Définition mathématique
1.7.2 Mesure d’indépendance: l’information mutuelle
1.7.3 Dépendance, corrélation et non-gaussianité
1.7.3.2 Non-gaussianité
1.7.3.3 Corrélation
1.7.3.4 Équation caractéristique
1. 7.4 Indépendance et gaussianité font mauvais ménage
1.7.4.1 Sources les moins gaussiennes possibles
1.7.4.2 Au plus une source gaussienne
1. 7.5 Conclusion
1.8 Fonctions de contraste
1.8.1 Statistiques d’ordres plus élevés
1.8.2 Kurtosis
1.8.3 Négentropie
1.8.3.1 Rappel sur l’entropie
1.8.3.2 Définition
1.8.3.3 Approximations
1.8.4 Autres
1.8.4.1 Information mutuelle
1.8.4.2 Maximum de vraisemblance
1.8.4.3 Infomax
CHAPITRE 2 ÉTAT DE L’ART
2.1 Choix de l’algorithme ACI
2.1.1 Problématique
2.1.1.1 Méthode d’estimation
2.1.1.2 Types d’algorithmes
2.1.2 Comparaison des différents algorithmes
2.1.2.1 Algorithmes considérés
2.1.2.2 Performances des algorithmes
2.1.3 Conséquence : choix du Fast! CA
2.2 Travaux sur les signatures spectrales
2.2.1 Préambule : la ségrégation hyperspectrale
2.2.2 Analogie avec l’ ACI
2.2.3 Méthode des fractions d’abondance
2.2.3.1 Justification
2.2.3.2 Modèle
2.2.3.3 Travaux
2.2.4 Méthode des signatures spectrales
2.2.4.1 Modèle
2.2.4.2 Travaux
2.3 Conclusions
CHAPITRE 3 ALGORITHMES DU POINT FIXE
3.1 Prétraitement
3.1.1 Centrer X
3.1.2 Blanchiment
3.2 Analogie avec les réseaux de neurones
3.3 Algorithmes du point fixe
3.3.1 Pour une composante
3.3.1.1 Convergence
3.3.1.2 Basé sur le kurtosis
3.3.1.3 Basé sur la négentropie
3.3.2 Pour toutes les composantes
3.3.2.1 Méthode déflation
3.3.2.2 Méthode symétrique
3.3.2.3 Propriétés du Fasti CA
3.4 Sortie du FastiCA
CHAPITRE 4 PROTOCOLE EXPÉRIMENTAL
4.1 Généralités
4.1.1 Approches
4.1.2 Validité des résultats
4.1.3 Mise au point lexicale
4.1.4 Confiances
4.2 Prétraitement
4.2.1 Conformités statistiques avec le modèle
4.2.2 Formation de A
4.3 Application de l’ ACI
4.4 Post-traitement
4.4.1 Partie théorique
4.4.1.1 Matrice Go,I
4.4.1.2 Confiance théorique
4.4.2 Partie pratique
4.4.3 Pourcentage de succès
4.4.4 Mesures globales d’erreur
4.4.4.1 Erreur E1 et confiances globales
4.4.4.2 Erreur EA
4.5 Variables finales interprétables
4.5.1 Nature
4.5.2 Erreur standard
4.5.3 Explications de la sélection
4.6 Algorithme
4.7 Exemple d’application du protocole expérimental
A 7 1 Partie théorique
4.7.2 Partie pratique
4.7.3 Succès d’associations
4.7.4 Erreurs E1 et EA
CHAPITRE 5 DISCUSSION ET INTERPRÉTATION DES RÉSULTATS
5.1 Valeurs des paramètres
5.2 Données
5.2.1 Images en niveaux de gris
5.2.2 Signaux de base
5.2.3 Signatures spectrales
5.2.4 Valeurs de (k, E) en fonction de la nature des données
5.3 Commentaires de forme sur les tableaux de résultats
5.4 Remarques générales
5.4.1 Cas particulier den = 2
5.4.2 Convergence
5.4.3 Résultats sur A
5.4.3.1 Uniformité en A
5.4.3.2 Erreur EA
5.4.4 Dépendance à la nature de la combinaison
5.5 Interprétation des valeurs de confiances
5.5.1 Nécessité pour la distinction des cas d’associations parfaites
5.5.2 Condition non suffisante
5.5.3 Philosophie de la prise de décision
5.5.4 Valeurs des seuils empiriques locaux
5.6 Résultats particuliers
5.6.1 Images en niveaux de gris
5.6.1.1 Cas n = 2
5.6.1.2 Cas n = 3
5.6.1.3 Cas n = 4
5.6.2 Signaux de base
5.6.2.1 5 signaux
5.6.2.2 4 signaux
5.6.3 Signatures spectrales
5.6.3.1 Cas n = 2
5.6.3.2 Cas n = 3
5.6.3.3 Cas n = 4
5.6.4 Bilan
5.7 Note positive finale
CONCLUSION
RECOMMANDATIONS
ANNEXES
1 : Indépendance
2: ACI versus ACP et PP
3 : Moments et cumulants
4 : Algorithmes de l’ ACI
5 : Neutralisation des deux premiers moments d’une matrice
6 : Signatures spectrales USGS
7 :Tableaux de résultats
BIBLIOGRAPHIE
