La numération écrite chiffrée

Table des matières

INTRODUCTION
CHAPITRE I Présentation de la première partie de la thèse : le nombre et les numérations
Introduction
1. Les mathématiques dans notre numération écrite et orale : premières descriptions et questions soulevées
1.1 Descriptions de Bezout et Reynaud
1.2 Analyse comparative
1.3 Questions soulevées
2. Méthodologie d’analyse
2.1 Les emprunts à la sémiotique
2.2 Choix méthodologiques
3. Le nombre
3.1 Définition « pragmatique » du nombre
3.2 Définition de Peano : approche par la fonction successeur
3.3 Point de vue du cardinal : définition ensembliste
CHAPITRE II La numération écrite chiffrée
Introduction
1. Description : du nombre à la numération écrite chiffrée
2. Les mathématiques sous-jacentes vues par la théorie des langages
3. Un interprétant en deux parties
3.1 La décomposition dite polynomiale
3.2 Le système d’écritures chiffrées de position comme representamens
4. Les procédés concrets de mise en signes du cardinal d’une collection
4.1 Le premier procédé concret de mise en signes
4.2 Le deuxième procédé concret de mise en signes
4.3 Comparaison des deux procédés et lien avec les principes de base
5. Comparaison entre différents systèmes de numération utilisant la décomposition polynomiale
5.1 Privilégier les ordres
5.2 Utiliser les ordres et les coefficients
5.3 Analyse comparative
6. Conclusion sur la numération écrite chiffrée de position
6.1 Une définition en terme de processus
6.2 La première partie de l’interprétant : les principes mathématiques
6.3 La deuxième partie de l’interprétant : le choix du système d’écriture dans la mise en signes
6.4 Synthèse
CONCLUSION