La méthode FDTD (Finite Difference Time Domain)

Table des matières

Remerciements
Liste des acronymes
Liste des figures
Liste des tableaux
Introduction Générale
Chapitre I
I.1 Introduction
I.2 Matériaux à bandes interdites photoniques naturels
I.2.1. Les Papillons
I.2.2. Les oiseaux
I.2.3. Les Opales
I.3 Les cristaux photoniques artificiels
I.3.1. Les cristaux photoniques unidimensionnels (Miroirs de Bragg) (CPs -1D)
I.3.2. Les cristaux photoniques bidimensionnels (CPs -2D)
I.3.3. Les cristaux photoniques tridimensionnels (CPs-3D)
I.4 Caractéristiques physiques et géométriques d’un cristal photonique unidimensionnel
I.4.1. Contraste d’indice δ
I.4.2. La Période
I.4.3. Facteur de remplissage f
I.5 Quelques concept de base
I.5.1. Maille élémentaire et zone de Brillouin
I.5.2. Cristal photonique 2D –carte de bandes interdites
I.6 Cristaux photoniques avec et sans défauts
I.6.1. Les défauts ponctuels
I.6.2. Les défauts linéaires
I.7 Les méthodes pour l’analyse des cristaux photonique
I.7.1. La Méthode FEM
1.7.2 La TMM (Transfert Matrix Method)
1.7.3 La méthode FDTD (Finite Difference Time Domain)
1.7.4 La FDTD d’ordre N
1.7.5 La méthode des fonctions localisées
1.7.6 La BPM (Beam Propagation Method)
1.7.7 La FFF (Fast Fourier Factorization)
I.8 Applications des cristaux photoniques
I.8.1 Les applications des CPs-1D
I.8.2 DEMUX-coupler
I.8.2 Guides d’onde dans les cristaux photoniques
I.9 Méthodes de synthèse employées dans les cristaux photonique
I.9.1 Algorithmes génétiques
I.9.1.1 Applications de l’AG
I.9.1.2 Principe
I.9.1.3 Codage
I.9.1.4 Création de la population initiale
I.9.1.5 Fonction d’adaptation
I.9.1.6 Opérateurs de l’AG
I.9.1.7 Sélection
I.9.1.8 Croisement
I.9.1.9 Croisement en un point
I.9.1.10 Croisement en deux points
I.9.1.11 Croisement uniforme
I.9.1.12 Mutation
I.9.1.13 Critères d’arrêt
I.9.1.14 Avantages et inconvénients
I.9.2 Recuit simulé
I.9.2.1 Caractéristiques du Recuit Simulé
I.9.2.2 Gestion des déplacements
I.9.2.3 Chaîne de Markov
I.9.2.4 Critère de Metropolis
I.9.2.5 L’algorithme de BOLTZMANN (BA: Boltzmann Annealing)
I.9.3 Recherche Tabou
I.9.3.1 Recherche taboue à variables continues
I.9.3.2 Principe
I.9.3.3 La recherche taboue de Hu
I.9.3.4 Recherche taboue dite universelle
I.9.3.5 Exploration du domaine de recherche
I.9 Conclusion
Chapitre II
II.1 Introduction
II.2 La méthode d’analyse des cristaux photoniques
II.2.1 La méthode de matrice de transfert
II.3 Les méthodes des synthèses des cristaux photoniques
II.3.1 Le modèle hybride
II.3.2 Etape du processus d’optimisation
II.4 Conclusion
Chapitre III
III.1 Introduction
III.2 Défaut dans les cristaux photoniques unidimensionnels CPs-1D
III.3 Optimisation des filtres sélectifs à base des CPs-1D
III.4 Présentation des résultats de simulation
III.4.1 Filtre sélectif à longueur d’onde 1.8 μm
III.4.2 Filtre sélectif à longueur d’onde 1.31μm
III.4.3 Filtre sélectif à la longueur d’onde 1.55 μm
a. Première optimisation
b. Deuxième optimisation
III.5 Conclusion