La méthode FDTD

Table des matières

Liste des acronymes
Listes des figures
Liste des tableaux
Introduction Générale
Chapitre I: Généralités sur les cristaux photoniques
I.1. Introduction
I.2. Matériaux à bandes interdites photoniques naturels
I.2.1. Les Papillons
I.2.2. Les oiseaux
I.2.3. Les Opales
I.3.Les cristaux photoniques artificiels
I.3.1.Les cristaux photoniques unidimensionnels CPs-1D : Miroirs de Bragg
I.3.1.1.Propriétés géométriques et physiques d’un CPs-1D
I.3.2. Les cristaux photoniques bidimensionnels (CPs -2D)
I.3.2.1.Propriétés physiques et géométriques d’un CP-2D
I.3.2.2. Maille élémentaire
I.3.3. Les cristaux photoniques tridimensionnels (CPs-3D)
I.4.Zone de Brillouin irréductible
I.4. 1. Réseau carré
I.4.2.Le réseau triangulaire
I.5.3. Le réseau hexagonal
I.5.La loi d’échelle
I.6.Polarisation de l’onde électromagnétique (TE et TM)
I.7. Diagramme de bande
I.8. Type de défauts
I.8.1. Les défauts ponctuels
I.8.2. Les défauts linéaires
I.9. Techniques de modélisation
I.9.1. La méthode d’ondes planes
I.9.2.La méthode FDTD
I.9.3. La méthode des réseaux de diffraction
I.9.4. La TMM
I.9.5.La méthode de faisceau propagé BPM (Beam Propagation Method)
I.10.Applications des cristaux photoniques
I.10.1. Cavité résonante
I.10.2. Guides d’ondes
I.10.3. Phénomène de superprisme
I.10.4. Filtre add / drop
I.10.5 DEMUX-coupler
I.11. Conclusion
Chapitre II : Méthode des différences finies temporelles FDTD-2D
II.1.Introduction
II.2.les équations de Maxwell
II.2.1 Dans le vide
II.2.2.Dans un milieu
II.3. FDTD à deux dimensions
II.3.1.Développement des équations de Maxwell
II.3.2 Discrétisation par la méthode des différences finies centrées
II.3.3.Critère de stabilité de l’algorithme de Yee
II.4.Condition aux limites
II.4.1. Conditions d’absorption de type Mur
II.4.2.Condition PML
II.4.3. Conditions symétriques et antisymétriques
II.4.Conclusion
Chapitre III: Le guidage dans les cristaux photoniques bidimensionnels
III.1. Introduction
III.2.Etude des structures des cristaux photoniques bidimensionnelles sans défauts
III. 2. 1. Structure triangulaire sans défaut
III. 2. 2. Structure carrée sans défaut
III .3. Etude des structures bidimensionnelles avec défaut
III. 3. 1. Conception du guide mono-rangée
III. 3. 1. 1. Guide en structure triangulaire
III. 3. 1. 2. Guide en structure carrée
III.4. Conclusion
Chapitre IV: Le démultiplexage dans les cristaux photoniques bidimensionnels
IV.1.Introduction
IV. 2. Conception d’un guide d’onde de type virage à 60o
IV. 2.1. Conception d’un guide d’onde virage optimisé à 60°
IV. 3. Conception d’un démultiplexeur en longueur d’onde
IV. 3. 1. Principe de fonctionnement de démultiplexeur
IV. 3. 2. Première topologie
IV. 3. 3. Deuxieme topologie
IV.3.4. Troisiéme topologie
IV.3.5. Quatriéme topologie
IV. 4 Conclusion
Conclusion générale
Annexe A
Références Bibliographiques