Généralités sur les régimes d’écoulement

Table des matières

Liste des figures
Notations et symboles
Résumé
Abstract
INTRODUCTION
1) Problématique
2) Historique
3) Objectifs du mémoire
4) Organisation générale du mémoire
CHAPITRE I : GENERALITES SUR LES REGIMES D’ECOULEMENTS ET LES
ONDES ELASTIQUES
I-1) Généralités sur les régimes d’écoulement
I-1-1) Régime permanent
I-1-2) Régime non permanent ou transitoire
I-2) Causes des écoulements transitoires en charge
I-2-1) Cas d’un arrêt d’une pompe sur une conduite de refoulement
I-2-2) Cas d’une fermeture d’une vanne sur une conduite d’adduction gravitaire
I-3) Présentation générale des ondes des écoulements transitoires
I-4) Propagation des ondes des écoulements transitoires
I-4-1) Propagation d’une onde des écoulements transitoires dans un milieu
fluide indéfini
I-4-2) Propagation d’une onde des écoulements transitoires dans une conduite
Cylindrique
I-5) Réflexion des ondes des écoulements transitoires en charge
I-5-1) Réflexion des ondes des écoulements transitoires en charge
à un nœud
I-5-2) Réflexion des ondes des écoulements transitoires en charge à un bout
fermé à l’abscisse x = L
I-5-3) Réflexion des ondes des écoulements transitoires en charge à un bout
ouvert (à pression constante) à l’abscisse x = L
I-6) Analyse physique des écoulements transitoires en charge
I-6-1) Généralités
I-6-2) Cas de fermeture d’une vanne sur une conduite d’adduction
gravitaire
I-6-3) Cas d’ouverture d’une vanne sur une conduite d’adduction
gravitaire
I-6-4) Cas d’une conduite de refoulement
I-6-5) Evolution des ondes de pression et de vitesse aux points
caractéristiques
I-6-6) Evolution des ondes de pression le long de la conduite
I-7) CONCLUSION
CHAPITRE II: MODELISATION MATHEMATIQUE DES ECOULEMENTS TRANSITOIRES EN CHARGE
II-1) Hypothèses de base – intervention de la compressibilité de l’eau et de l’élasticité
des canalisations
II-2) Equations fondamentales de l’écoulement transitoire en charge
II-2-1) Le théorème de la quantité de mouvement
II-2-2) Equation de continuité, compte tenu de la compressibilité de l’eau
et de l’élasticité de la conduite
II-2-2-1) Compressibilité de l’eau
II-2-2-2) Dilatation de la conduite
II-3) Propriétés du système d’équations des écoulements transitoires en charge
II-3-1) Instationnarité
II-3-2) Unidimensionnalité
II-3-3) Quasi-linéarité
II-3-4) Hyperbolicité
II-4) Equations aux caractéristiques
II-5) CONCLUSION
CHAPITRE III: RESOLUTION DES EQUATIONS REGISSANT LESECOULEMENTS TRANSITOIRES EN CHARGE PAR
LA METHODE ANALYTIQUE D’ALLIEVI
III-1) Equations régissant les écoulements transitoires en charge
III-1-1) Simplification des équations du mouvement transitoire
III-1-2) Solution générale des équations du mouvement
III-2) Interprétation physique des équations d’Alliévi
III-3) Simplification des équations d’Alliévi
III-4) Equations enchaînées d’Alliévi
III-5) Application des équations d’Alliévi à quelques cas pratiques
III-5-1) Fermeture brusque
III-5-1-1) Fermeture instantanée
III-5-1-2) Fermeture brusque
III-5-1-3) Propagation de la surpression le long de la conduite
III-5-1-4) Influence de la perte de charge
III-5-2) Cas de la fermeture lente
III-5-3) Etude des phénomènes d’ouverture
III-6) Conduites à caractéristiques multiples
III-7)) Application : détermination de la pression et de la vitesse moyenne
dans une section transversale droite d’une canalisation à un instant fixé
III-8) CONCLUSION
CHAPITRE IV : METHODE GRAPHIQUE DE SCHNYDER BERGERON
IV-1) Introduction
IV-2) Valeur et intérêt pratique de la méthode graphique
IV-3) Principes de la méthode
IV-3-1) Les droites caractéristiques
IV-3-2) Détermination graphique de la grandeur F+f
IV-3-3) Courbes caractéristiques H(Q) des principales singularités
IV-3-3-1)Vanne fermée
IV-3-3-2) Conduite débouchant dans un réservoir de grande capacité dans lequel le liquide présente une surface libre
IV-3-3-3) Obturateur commandant l’extrémité d’une canalisation débouchant à l’air libre (vanne, injecteur de turbine, Pelton)
IV-3-3-4) Pompe centrifuge
IV-4) Construction des épures de Schnyder –Bergeron)
IV-4-1) Cas d’une conduite de diamètre constant en négligeant
le frottement
IV-4-2) Cas d’une conduite de diamètre variable en négligeant
le frottement
IV-4-3) Cas d’une bifurcation en négligeant le frottemen
IV-4-4) Cas d’une conduite de diamètre constant en tenant compte
de la perte de charge
IV-5) Règles générales pour la construction des épures de SCHNYDER- BERGERON
IV-6) CONCLUSION
CHAPITRE V : METHODES NUMERIQUES
V-1) Introduction
V-2) Equations aux caractéristiques
V-3) Intégration du système différentielle
V-4) Principe de base de la méthode des caractéristiques
V-5) Conditions aux limites
V-5-1) Conditions initiales
V-5-2) Conditions aux frontières
V-6) Prise en compte des cas limites
V-6-1) Cas où le débit est imposé
V-6-2) Cas limite où la hauteur piézométrique est imposée
V-6-3) Cas de raccordement de deux conduites
V-6-4) Cas de bifurcation
V-7) Règles générales pour l’application de la méthode des caractéristiques
V-8) Analyse des méthodes de solution et choix de la méthode appropriée
V-8-1) Méthode analytique d’Alliévi
V-8-2) Méthode graphique de Schnyder – Bergeron
V-8-3) Méthodes numériques
V-8-4) CONCLUSION
CHAPITRE VI : APPLICATIONS NUMERIQUES
VI-1) Introduction
VI-2) Hypothèses de calcul
VI-3) Problème de Streeter
VI-3-1) Enoncé complet du problème
VI-3-2) Schéma d’adduction et notation
VI-3-3) Algorithme et programme de résolution du problème de Streeter
VI-3-4) Application numérique
VI-3-6) Interprétation des résultats
VI-3-5) Résultats graphiques
VI-4) Analyse de l’influence de la position de la vanne
VI-4-1) Hypothèse de base
VI-4-2) Interprétation des résultats
VI-5) Fermeture linéaire de la vanne
VI-5-1) Enoncé complet du problème
VI-5-2) Schéma d’adduction et notation
VI-5-3) Algorithme et programme de résolution du problème
(fermeture linéaire de la vanne)
VI-5-4) Application numérique
VI-5-5) Interprétation des résultats
VI-5-6) Résultats graphiques
VI-6) Réseau d’adduction avec bifurcation
VI-6-1) Enoncé du problème
VI-6-2) Schéma d’adduction avec bifurcation et notation
VI-6-3) Algorithme et programme de résolution du problème
(Réseau d’adduction avec bifurcation)
VI-6-4) Application numérique
VI-6-5) Interprétation des résultats
VI-6-6) Résultats graphiques
VI-7) Adduction gravitaire avec deux conduites en série
VI-7-1) Enoncé du problème
VI-7-2) Schéma d’adduction avec deux conduites en série et notation
VI-7-3) Algorithme et programme de résolution du problème(Réseau
d’adduction avec deux conduites en série)
VI-7-4) Application numérique
VI-7-5) Interprétation des résultats
VI-7-6) Résultats graphiques
VI-8) CONCLUSION
CONCLUSION GENERALE
BIBLIOGRAPHIE
ANNEXE