Généralités sur les milieux Poreux

Table des matières

Introduction
Motivation  
1 Ecoulement Diphasique dans les milieux poreux
1.1 Introduction
1.2 Généralités sur les milieux Poreux et la notion de Volume Elémentaire Représentatif (VER)
1.2.1 La porosité
1.2.2 La perméabilité
1.3 Description des deux phases et de leurs propriétés
1.4 La loi de Darcy et l’équation de conservation de masse
1.4.1 Loi de Darcy
1.4.2 L’équation de conservation de masse
1.5 Ecoulement diphasique immiscible dans un milieu poreux hétérogène
1.5.1 Formulation mathématique
1.5.2 Présentation du problème mathématique
1.5.3 Transformation de l’équation
2 Volumes nis pour les problèmes de diusion
2.1 Introduction
2.2 Rappel d’analyse fonctionnelle
2.3 Schéma volumes nis pour les problèmes de diusion 1D
2.3.1 Discrétisation en espace
2.3.2 Discrétisation en temps : Schéma implicite
2.3.3 Convergence de schéma
2.4 Résultats numériques
2.4.1 Estimation de l’ordre de convergence
2.4.2 Simulations numériques
2.4.3 Analyse de l’erreur et ordre de convergence
3 Méthodes de décomposition de domaine appliquées au problème de division 1D en espace
3.1 Introduction
3.2 Relaxation d’Ondes de Schwarz Optimisées(OSWR)
3.3 Le schéma multidomaine
3.4 L’équivalence entre la solution multidomaine et monodomaine
3.4.1 Problème d’interface