Généralisation des séries de Taylor

Table des matières

Introduction
1 Problèmes de Sturm-Liouville
1.1 Introduction à l’équation de Sturm-Liouville
1. 2 Un exemple commun d’équation de Sturm-Liouville
1.3 Complétude d’un système de fonctions propres
2 Généralisation de puissances et solutions de l’équation de SturmLiouville
2. 1 Généralisation de puissances
2.2 Complétude de suites liées à la généralisation de puissances.
2.3 Généralisation des séries de Taylor
3 Propriétés des dérivées, antidérivées et puissances généralisées
3. 1 Dérivées généralisées
3.2 Antidérivées généralisées
3.3 Application de la dérivée et de l’anti-dérivée généralisées
3.4 Généralisation de fonctions analytiques par les puissances formelles
Conclusion
Bibliographie
A Fonctions propres
B Espace Lp