Équations de récurrence linéaires

Table des matières

Avant-propos
Résumé
Abstract
Table des matières
Liste des tableaux
Liste des figures
Liste des notations
1 Introduction
2 Les fonctions propres
2.1 Équation radiale
2.2 Résolution de l’équation de récurrence
2.3 Fonctions propres
2.4 Comportement asymptotique
2.5 Condit ions frontières
2.5.1 Condit ion à l’origine
2.5.2 Condition à l’infini
3 Équation de récurrence
3.1 Inversion de l’équation de récurrence
3.2 Les fonctions combinatoires
3.2 .1 Partitions
3.2.2 Construction des fonctions combinatoires
3.3 La somme sur r
3.4 Solution de l’équation de récurrence
4 Fonction de structure conjuguée
4.1 Cas fondamentaux
4. 1.1 Partition de longueur nulle
4. 1.2 Partition composée de part de longueur 1 ou 2
4. 1.3 Partition composée de part de longueur 3
4.2 Équations de récurrence pour les fonctions de structure
4.2.1 Équations de récurrence linéaires .
4.2.2 Équation de récurrence non linéaire
5 Les énergies propres
5. 1 Contrainte sur l’énergie.
5.2 Cas spécial du potentiel linéaire (p = 0) sans moment cinétique (l = 0)
5.3 Résultats numériques
Conclusion
Bibliographie
A Méthodologie
A.1 Introduction
A.2 Partit ions
A.3 Opérations et ensembles de partitions
A.4 Transition vers les fonctions combinatoires
A.5 Solution de l’équation de récurrence inversée
A.6 Conclusion
B Symboles de Pochhammer
Table des matières Xl
C Fichier Mathematica