Equation d’onde classique

Table des matières

Remerciements
Introduction
PREMIERE PARTIE
Chapitre I : Equation d’onde de Michel Bruneau
I.1. Equation d’onde classique
I.2. Equation d’onde de Michel Bruneau
Chapitre II : Sur les théories des Transformations de Fourier et du Produit de Convolution
II.1. Théories à une dimension
II.2. Généralisation à quatre dimensions (trois d’espace et une du temps)
Chapitre III : Solution élémentaire et fonction de Green d’une équation d’onde
III.1. Solution élémentaire et problème aux conditions initiales
III.2. Fonction de Green et problème aux conditions limites données
III.3. Solution élémentaire  de l’équation d’onde classique à trois dimensions.
Chapitre IV : Expression sous forme de série
DEUXIEME PARTIE
Chapitre V : Solution élémentaire de l’équation d’onde de Michel Bruneau
Chapitre VI : Approximation d’une équation
VI-1 : Approximation à partir de l’expression exacte
VI.2 : Approximation à partir d’une méthode heuristique
Conclusions
ANNEXES
A. Sur les transformations de Fourier
B. Sur la distribution de Dirac
C. Solution élémentaire de l’équation d’onde classique à une dimension
D. Solutions élémentaires de l’équation d’onde de diffusion à une et à trois dimensions
E. Quelques identités et expressions utiles en Thermodynamique
F. Des données numériques illustrant les différentes valeurs de la pression
G. Les unités acoustiques
Bibliographie