Difficultés en apprentissage de la géométrie

Table des matières

INTRODUCTION
1. PROBLÉMATIQUE 
1.1. CONTEXTE DE CHANGEMENT DE PROGRAMMES
1.2 Préparation MATHÉMATIQUE DES ENSEIGNANTS
1.2.1 Lacunes dans la formation mathématique et géométrique des maîtres et futurs maîtres du
primaire
1.2.2. Difficultés en apprentissage de la géométrie
1.3 Formation DIDACTIQUE DES ENSEIGNANTS
1.3.1 Enjeux de la formation didactique
1.3.2 Modèles de formation
1.3.3 formation didactique envisagée
1.4 OBJET DE LA RECHERCHE
2. CADRE Théorique 
2.1 CADRE GÉOMÉTRIQUE
2.1 .1 Éléments principaux de l’étude géométrique au primaire
2.1.1.1 Visualisation
2.1.1.2 Développement du langage
2.1.1.3 Raisonnement
2.1.1.3.1 Activités d’exploration visant la classification des objets
2.1.1.3.2 Justification des énoncés
2.1.1.3.3 Résolution de problèmes géométriques
2.1.2 Niveaux de pensée géométrique
2.1.3 Registres de représentation
2.1.3.1. Registre des figures
2.1.3.2 Registre discurf
2.1.3.3 Coordination de registres de représentation
2.1.4 Implication pour le dispositif de formation géométrique
2.2 CADRE DIDACTIQUE
2.2.1 Notion de situation-problème
2.2.1.] Problème et résolution de problèmes
2.2.1.2 Typologie de problèmes
2.2.1.3 Situation-problème
2.2.2 Situation comme modèle d’apprentissage
2.2.2.1 Implication
2.3 Précisions DES OBJECTIFS DE RECHERCHE
3. MÉTHODOLOGIE 
3.1 Contexte DE LA RECHERCHE ET PARTICIPANTS
3.2 INGÉNIERIE DIDACTIQUE À DEUX NIVEAUX
3.3 ANALYSES PRÉALABLES
3.3.1 Analyse des difficultés
3.3.2 Analyse du contenu de l’enseignement au primaire
3.3.2 Analyse des programmes
3.3.3 Analyse de différentes ressources pour l’enseignement
3.4 Choix DU CONTENU DE FORMATION
3.4.1 Contenu géométrique
3.4.2 Contenu didactique
3.5 Conception DE LA FORMATION
3.6 Expérimentation
3.6.1 Cueillette des données
3.6.2 Analyse des données (niveau micro)
3.7 ANALYSE DES RÉSULTATS (INGÉNIERIE DE FORMATION)
4. ANALYSES PRÉALABLES 
4.1. ANALYSES DES DIFFICULTÉS EN GÉOMÉTRIE
4.2. Analyse DU CONTENU DE L’ENSEIGNEMENT AU PRIMAIRE
4.2.1 Niveau visuel
4.2.2 Niveau descriptif/analytique
4.2.3 Niveau abstraction relationnel
4.2.3.1 Classifications
4.2.3.2 Construction des figures
4.2.3.3 Résolution de problèmes
4.3. Analyses DES PROGRAMMES
4.3.1 Analyses de la description des compétences
4.3.2 Analyse de la description du contenu notionnel du PFEQ (2002)
4.4 ANALYSE DE DIFFÉRENTES RESSOURCES POUR L’ENSEIGNEMENT
4.4.1 But de l’activité
4.4.2 Choix de représentations
4.4.3 Analyse des énoncés
4.4.4 Pertinence de schémas de classification
5 CONCEPTION DE LA FORMATION 
5.1 DÉMARCHE
5.2 TYPES DE SITUATIONS ET OBJECTIFS VISÉS
5.2.1 Situations d’observation
5.2.1.1 Exempte de situation de formation (démarche d’observation)
5.2.1.1.1 Savoirs visés
5.2.1.1.2 Conduites visées
5.2.1.1.3 Construction d’un outil d’analyse
5.2.2 Situations de manipulation
5.2.2.1 Exempte de situation de nwn4,ulation
5.2.3 Situations de construction
5.2.3.1 Exemple de situation de construction
– Aspect géométrique
– Conduites anticipées
– Aspect didactique d’organisation
– Savoirs didactiques visés
5.2.4 Situations « géométriques »
5.2.5 Résolution de problèmes
5.2.5.1 Exempte de ta démarche visée
5.2.5.2 Exemples de problèmes
5.2.6 Situations d’analyse
5.2.7 Situations de conception
5.3 ANALYSE A Priori DU DISPOSITIF DE RECHERCHE
5.3.1 Étapes préalables au déroulement du dispositif
5.3.2 Description du dispositif
6. RÉSULTATS 
6.1 Formation GÉOMÉTRIQUE DES Etudiants
6.2 RÔLE DE L’INGÉNIERIE DE FORMATION
6.2.1 Rôle des situations de construction
6.2.2 Rôle des situations d’analyse
6.3 FORMATION DIDACTIQUE DES ÉTUDIANTS
6.3.1 Emploi de connaissances géométriques
6.3.2 Emploi de connaissances didactiques
7. CONCLUSION 
7.1 OBJECTIFS ET RÉSULTATS DE LA RECHERCHE
7.2 LIMITES DE LA RECHERCHE
7.3 APPORTS ET PERSPECTIVES DE LA RECHERCHE
RÉFÉRUNCES
ANNEXES