Développement des concepts mathématiques

Table des matières

Remerciements
Liste des figures
Liste des tableaux
Introduction
CHAPITRE 1 Problématique
1. Difficultés relatives à l’apprentissage des fractions
1.1 Difficultés reliées à la notion de fraction
1.2 Difficultés reliées aux mécanismes d’apprentissage
1.2.1 Les conditions d’apprentissage
2.- Suggestions des auteurs pour faciliter l’apprentissage des fractions
3. Problématique de l’évaluation des documents destinés à l’enseignement
4. Evaluation des documents destinés à l’enseignement
5. Question de recherche
CHAPITRE 2 Difficultés reliées à l’apprentissage des fractions
1. La notion de fraction: une notion complexe
1.1 Définitions des termes relatifs à la fraction
1.1.1 Définitions selon la revue des écrits
1.1.2 Définition de la notion de fraction selon le ministère de l’Education du Québec
1.1.3 Définition de termes relatifs à la notion de fraction selon les concepteurs de documents pédagogiques
1.1. 4 Défini ti ons retenues
1.2 Difficultés reliées à la notion de fraction
2. Difficultés reliées aux étapes du processus d’apprentissage
2.1 Etapes du processus d’apprentissage
2.2 Conception piagétienne de l ‘apprentissage
2. 3 Action et apprentissage
2.4 Stades de développement de l’intelligence
2.5 Erreurs des enfants lors de l ‘apprentissage des mathématiques et des fractions
2.5.1 Erreurs lors lde l’apprentissage des mathématiques
2.5.2 Erreurs dans l’apprentissge des fractions
2.5.2.1 L’analyse de Morton (1924)
2.5.2.2 L’analyse de Bruckner (1928)
2.5.2.3 L’analyse de Carpenter et a ( 1 9 7 6 )
2.6 Evaluation des connaissances
2.6.1 Compréhension et performance
2.6.2 Apprentissage instrumental et relationnel
3. Evaluation de documents destinés à l’enseignement
3.1 Pratique concernant la sélection de documents pédagogiques
3.2 Historique
3.3 L.V.R. comme méthode d’évaluation d’un document destiné à l’enseignement
3.3.1 Difficultés concernant l’application du· L.V.R
3.3.1.1 Quelles sont les sources d’informations lors de la révision et de l’évaluation du matériel?
3.3.1.2 Quels types d’apprenants doivent participer à une évaluation formative de documents
3.3.1.3 Quelle doit être l’approche pour recueillir les résultats?
3.3.1.4 Quels types d~informations sont recueillies?
4. Position des intervenants du milieu scolaire concernant les données empiriques pouvant faciliter l’apprentissage
4.1 Position du ministère de l’Education du Québec face aux théories d’apprentissage
4.2 Documents disponibles pour l’apprentissage des fractions
4.2.1 Présentation des documents pédagogiques utilisés pour l’enseignement des fractions
4.2.2 Qualité des documents pédagogiques selon leurs concepteurs
4.2.3 Analyse des contenus des séries mathématiques en fonction des étapes du processus d’apprentissage
4.2.4 Evaluation des séries mathématiques en fo nction des critères du ministère de l’Education du Québec
4.2.5 Type d’évaluation réalisé sur les documents pédagogiques à l’étude
CHAPITRE 3 Hypothèses
l. Présentation des hypothèses
1.1 Hypothèse 1
1.2 Hypothèse 2
1 . 3 Hypothèse 3
2. Identifications des variables
CHAPITRE 4 Méthodologie 
1. Schéma expérimental
2. Déroulement de l’expérience
3. Matériel de l’expérimentation
4. Procédures de l’expérimentation
CHAPITRE 5 Elaboration du matériel d’expérimentation 
1. Préparation du matériel didactique portant sur la notion de fraction
1.1 Etapes de l’élaboration du matériel
1.1.1 Difficultés reliées à l’apprentissage de la notion de fraction
1.1.2 Elaboration du contenu en regard des objectis du ministère de l’Education du Québec et du processus d’apprentissage
1.1.3 Vérification du contenu des séries mathématiques concernées par cette étude sous l’angle du processus d’apprentissage
1.1.3.1 Processus d’apprentissage et activités d’apprentissage
2. Tests utilisés lors de l’expérimentation
2.1 Elaboraton du test Fraction
2. 1. 1 La construction du test
2.1.2 Vérification d’expert
2.1.3 Mise à l’essai
2.1.4 Révisions périodiques
2.1.5 Révision finale
2.2 Les qualités du test Fraction
2. 3 Autres tests utilisés pour vérifier les connaissances des enfants concernant la notion de fraction
2.2.1 La va1idité
2.2.2 La fidé1ité
2.2.3 L’analyse d’items
2.3.1 Test de Post
2.3.1.1 Première étape: Traduction
2.3.1.2 Deuxième étape: Vérification de la traduction
2.3.1.3 Troisième étape: Mise à l’essai
2.3.1.4 Quatrième étape: Unification des tests
2.3.1.5 Cinquième étape: Mise à l’essai
2.3.2 Test de la Commission scolaire de Valdor
2.3.2.1 Etapes d’élaboration du test de la commission scolaire présenté aux enfants de cinquième année
2.3.2.2 Etapes d’élaboration du test de la commission scolaire présenté aux enfants de sixieme annee
2.3.2.3 Etapes d’élaboration du test de la commission scolaire présenté aux enfants du secondaire
CHAPITRE 6 Mises à l’essai préliminaires du document expérimental
1. Mises à l’essai préliminaires du document expérimental
1.1 Première version du matériel pédagogique portant sur l’apprentissage de la notion de fraction en cinquième année
1.2 Deuxième version du matériel pédagogique portant sur l ‘apprentissage de la notion de fraction en cinquième année
1.3 Troisième version du matériel pédagogique portant sur l’apprentissage de la notion de fraction en cinqu ième année
1.4 Quatrième et cinquième versions du matériel pédagogique portant sur l’apprentissge de la notion de fraction en cinquième année
1.5 Sixième version du matériel pédagogique portant sur l’apprentissage de la notion de fraction en cinquième année
1.6 Septième version du matériel pédagogique portant sur l’apprentissage de la notion de fraction en cinquième année
CHAPITRE 7 Mise à l’essai d u document expérimental 
1. Document ayant servi à l ‘expérimentation
2. Vérification de la deuxième hypothèse
2.1 Résultats obtenus a la version 1986-87
2.2 Résultats obtenus a la version 1987-88
3. vérification de la troisième hypothèse
3.1 Suivis des enfants ayant utilisé le matériel expérimental
3. 1. 1 Suivis des enfants ayant utilisé la version 1985-86
3. 1. 2 Suivis des enfants ayant utilisé la version 1986-87
3. 1. 3 Suivis des enfants ayant utilisé la version 1987-88
CHAPITRE 8 Discussion
1. Première hypothèse
2. Deuxième hypothèse
3. Troisième hypothèse
CHAPITRE 9 Résumé, conclusions et recommandations
l . Résumé
2. Conclusions
3. Recommandations
Bibliographie
Annexes