Applications mathématiques de l’axiome du choix

Table des matières

1 Introduction
2 Historique
3 Axiome du choix
3.1 Les différentes formes équivalentes de l’axiome du choix
3.2 Le lemme de Zorn et le théorème de Zermelo
4 Formes faibles de l’axiome du choix
5 Quelques applications mathématiques de l’axiome du choix
5.1 En Algébre Linéaire
5.2 En Topologie Générale
5.3 En Analyse
5.4 En géométrie
6 Le lemme de Baire et l’axiome du choix
7 La pertinence de l’axiome du choix
7.1 Une question ambiguë
7.2 L’axiome du choix est-il une conséquence de (ZF)?
8 Est-il opportun d’adopter l’axiome du choix ?
8.1 Le système (ZFC)