Analyse fractale et multifractale

Table des matières

Remerciement
Liste des figures
Liste des tableaux
Introduction générale 
Chapitre I : Contexte médical
I.1 Introduction
I.2 Anatomie du la peau
I.2.1 La peau
I.2.2 Epiderme
I.2.3 Derme
I.2.4 L’hypoderme
I.3 Fonctions de la peau
I.3.1 Fonction protectrice
I.3.2 Fonction de régulation thermique
I.3.3 Fonction de sensation
I.4 La couleur de la peau
I.5 Pathologie de la peau
I.5.1 L’acné
I.5.2 L’herpès
I.5.3 Le psoriasis
I.5.4 La rosacée
I.5.5 Le vitiligo
I.5.6 Le zona
I.6 Tumeurs de la peau
1.6. 1 Tumeurs bénignes de la peau
I.6.1.1 Dermatofibrome
I.6.1.2 Kyste épidermique
I.6.1.3 Hémangiome
I.6.1.4 Kérato-acanthome
I.6.1.5 Lipome
I.6.1.6 Grain de beauté
I.6.1.7 Kératose séborrhéique
I.6.1.8 Acrochordon
I.6.1.9 Nævus de Spitz
I.6.2 Tumeurs malignes de la peau
I.6.2.1 Les cancers de type non mélanomes (kératinocytaires)
I.6.2.1.1 Le carcinome basocellulaire
I.6.2.1.2 Le carcinome spinocellulaire (squamous cell carcinoma, en anglais)
I.6.2.2 Le mélanome
I.6.2.2.1 Le développement d’un mélanome
I.7 Les principaux facteurs de risque du cancer de la peau
I.7.1 Le type de peau
I.7.2 Les nævi
I.7.3 L’exposition au soleil
I.7.4 L’utilisation de bancs solaires
I.7.5 Les antécédents de mélanome
I.8 Le dépistage des cancers de la peau
I.8.1 Surveiller sa peau
I.8.2 Consulter un dermatologue
I.9 Diagnostic
I.9.1 Un examen clinique
I.9.2 Une dermoscopie
I.9.3 Biopsie
I.9.4 Autres tests
I.10 Les traitements médicaux du cancer de la peau
I.10.1 Chirurgie
I.10.2 Cryochirurgie
I.10.3 Radiothérapie
I.10.4 Chimiothérapie topique
I.10.5 Chimiothérapie systémique
I.10.6 Immunothérapie
I.11 Conclusion
Chapitre II : Analyse fractale et multifractale
II.1 Introduction
II.2 Analyse Fractale
II.2.1Historique des fractales
II.2.2 Objet fractale
II.2.2.1 Formulation du concept de fractal
II.2.2.2 Objet fractal on non fractal ?
II.2.2.3 Définition d’un objet fractal
II.2.3 Caractéristiques d’un objet fractal
II.2.4 Classification des fractales
II.2.4.1 Fractales déterministes
a) Les systèmes de fonctions itérés (IFS : Iterated Function System)
b) Fractales réalisées grâce a une suite de points
c) Ensembles fractals non uniformes
II.2.4.2 Fractals non déterministes
a) objet fractals naturels
b) ensembles fractals aléatoires
II.2.5 La dimension fractale
II.2.5.1 La dimension euclidienne
II.2.5.2 Dimension topologique
II.2.5.3 La dimension de Hausdorff ou dimension fractale
II.2.5.4 Dimension de boites
II.2.6 Méthodes de calcul de la dimension fractale
II.2.6.1 Méthodes de comptage de boîtes
II.2.6.1.1Comptage de boites « Box Counting»
II.2.6.1.2 Comptage différentiel de boites
II.2.7 Les fractals dans le corps humain
II.3 Formalisme Multifractal
II.3.1Historique
II.3.2 Définition
II.3.3 Principe de base de l’analyse multifractale
II.3.3.1 Exposant de Hölder
II.3.3.2 Spectre multifractale
II.3.4 Les différentes approches d’analyse multifractale
II.3.4.1 approche géométrique
II.3.4.1.1 Mesures multifractals
II.3.4.2 Approche statistique
II.3.4.3 Détermination direct du spectre de singularité de
II.3.5 Application de l’analyse multifractale au traitement d’image
II.3.5.1 Segmentation (détection de conteur)
II.3.5.2 Le débruitage
II.3.5.3 Caractérisation
II.4 Conclusion
Chapitre III : Mise en oeuvre de l’application
III.1 Introduction
III.2 Segmentation des images dermatologiques par la méthode d’histogramme (méthode géométrique)
III.2.1 Méthodologie
III 2.2 Résultat et interprétation
III.2.2.1 Segmentation des tumeurs bénignes III.2.2.1.a) Le canal rouge (R)
III.2.2.1 b) Le canal vert (V)
III.2.2.1 c) Le canal bleu (B)
III.2.2.1 d) Segmentation des lésions bénignes
III.2.2.2 Les lésions malignes
III.2.2.2 a) Canal rouge (R)
III.2.2.2 b) Canal vert (V)
III.2.2.2 c) Canal bleu (B)
III.2.2.2 d) Segmentation des lésions malignes
III.3 Caractérisation des images par la méthode des moments (méthode statistique)
III.3.1 Résultat et interprétation
III.3.1.1 Extraction des paramétres
III.4 Conclusion
Conclusion générale 
Bibliographie