Principes physiques des différents procédés utilisés en imagerie médicale

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Généralités sur la tomographie

Définition

La tomographie est une technique de création d’image par section. Ce mot vit de deux racines grecques : tomos morceau coupé et graphien écrire. On peut donc avoir une vision de la structure interne d’un objet sans découper matériellement cet objet. [6]
Un objet est reconstruit à partir de l’acquisition d’un nombre fini de ses projections. La figure 2.01 peut être considérée comme une figure générique donnant la projection 1D à l’angle θ de l’objet 2D. La tomographie consiste à acquérir un ensemble de projections d’angle θ différents puis reconstruire une approximation de l’objet 2D.

Tomographie de transmission

La Figure 2.01 est instanciée de la façon suivante : les traits parallèles irradiant de l’objet 2D proviennent d’une source externe, c’est la tomographie de transmission.
Les appareils utilisant les rayons X, la résonnance magnétique nucléaire et les ultrasons font parties de la tomographie de transmission.

Tomographie d’émission

Après avoir balayé quelques modalités d’imagerie par transmission, nous allons nous intéresser à des modalités d’imagerie par émission.
Parmi ces techniques d’imagerie, nous allons nous focaliser sur la TEP (Position Emission Tomography – Tomographie par Emission de Positions) et la TEPS (Single Photon Emission Computed Tomography – Tomographie d’Emission de Photons Simples) qui sont deux modalités d’imagerie nucléaire.
Le but de la médecine nucléaire, y compris pour la TEP et TEPS, est de fournir une information sur la répartition d’une molécule donnée dans le corps humain, que ce soit dans l’espace ou dans le temps. Pour des molécules bien choisies, cette répartition dans le corps entier ou dans un organe donne des informations sur le fonctionnement de cet organe. Cela permet de détecter des déformations comme des tumeurs cancéreuses et ainsi permettre un diagnostic médical et un suivi de traitement.
L’information fonctionnelle obtenue par TEPS et TEP est essentiellement fonctionnelle et donc complémentaire de l’information anatomique obtenue par d’autres méthodes d’imagerie comme les rayons X, le scanner ou l’imagerie par résonance magnétique.

TEP

La TEP est un outil très important pour détecter les tumeurs et évaluer leur malignité. Son fonctionnement est fondé sur les différences biochimiques et métaboliques entres tumeurs et les tissus sains environnants.

TEPS

La TEPS peut être utilisé pour étudier le débit sanguin dans les parois musculaire du cœur mais aussi pour obtenir des images du cerveau, des reins ou du squelette en cas de tumeur.
En TEPS, les images tomographiques sont reconstruites à partir de l’acquisition de multiples projections par un gamma-camera en rotation autour du patient.

Tomographie à Rayon-X

Historique de l’imagerie médicale

Dans la littérature de l’imagerie médicale, la radiographie est née à la fin du 19eme siècle grâce aux travaux de Wilhelm Conrad Röntgen (1845-1923), un physicien allemand. Dans l’obscurité de son laboratoire, ce dernier étudiait l’électricité dans un tube cathodique quand il vit par hasard, en interposant sa main devant le tube, ses propres os. En plaçant derrière, un papier recouvert d’une substance L’imagerie par résonance magnétique (IRM) et la spectrographie par résonance magnétique photographique, il pouvait même en obtenir un cliché. Les rayon-X qualificatif emprunté à celui de l’inconnue algébrique en mathématiques venaient d’être découvertes, permettant de voir à l’intérieur du corps humain sans avoir besoin de l’ouvrir.
Depuis, de nombreuses améliorations ont été apportés à ce principe révolutionnaire, jusqu’à la « radiographie » aux rayons-X telle que nous la connaissons aujourd’hui. L’apport de l’informatique et du traitement numérisé des images a abouti à la mise au point du scanner en 1972 par les radiologues britanniques Allan Mc Cornack (1924-1998) et Godfrey N. Hounsfield (1918), prix Nobel 1979 pour cette découverte.

Principes physiques des différents procédés utilisés en imagerie médicale

Les principes physiques utilisés dans le domaine de l’imagerie médicale sont les suivantes :
• La radiographie et le scanner reposent sur l’utilisation des rayons-X
• L’échographie (ultrasonographie) exploite la propagation des ultrasons
• (SRM) utilisent la résonance magnétique nucléaire
• La scintigraphie et la tomographie par émission de positions (TEP) se fondent sur les propriétés radioactives de molécules chimiques, naturelles ou artificielles.
Dans ce chapitre, nous allons nous focaliser sur la technique utilisant le rayon-x.

Rayons-x

Les rayons-X sont des ondes électromagnétiques (de même nature que les ondes de lumière mais plus énergétiques). Ils ont la propriété d’être absorbés par les substances solides. Ils ont la propriété d’être atténués par toutes sortes de substances, y compris les liquides et les gaz. Ils peuvent traverser le corps humain, où ils seront plus atténués suivant la densité électronique des structures traversées.
Les rayons résiduels (ceux qui auront traversé le corps) provoquent le noircissement du film placé derrière la table de radiographie (technique radiographique traditionnelle). Ainsi, une structure « aérée » comme celle des poumons paraitra noire. A l’inverse, une structure dense comme les os paraitra blanche (les rayons-X auront tous été absorbés). Il est possible d’opacifier des structures creuses que l’on veut radiographier (appareil digestif, articulation, etc.) en injectant un produit de contraste, opaque aux rayons-x, tel que l’iode ou le baryum.
Aujourd’hui, les films radiographiques peuvent être remplacés par des détecteurs électriques, dont les différents points, stimules ou non par les rayons résiduels, permettent une numérisation et donc un traitement informatique des images obtenues en radiographie. Couplée à un traitement numérique des données, la mesure du coefficient d’atténuation des rayons-x permet alors de restituer une image précise de la zone étudiée.

Spécificités des différents examens d’imagerie médicale

De nos jours, les examens médicaux les plus connus sont :
• La radiographie
• Le scanner
• L’échographie
• L’imagerie par résonance magnétique
• Spectroscopie par résonance magnétique
• Scintigraphie
• Tomographie par émission de positions
Nous allons détailler dans les paragraphes qui suivent la tomodensitométrie.

Le Scanner

Le scanner est un appareil exploitant un volume du corps : c’est en quelque sorte une « endoscopie virtuelle » qui permet d’établir des images tridimensionnelles des organes ou des tissus (os, muscles ou vaisseaux) constitutifs des zones scannées. A son apparition, il a révolutionné la neurologie en offrant la possibilité de « voir » le cerveau. Dans cette dernière indication, il tend de plus en plus à être remplacé, lorsque cela est possible, par l’IRM. Car si le scanner permet de visualiser une modification de volume ou une anomalie de structure (tumeur, embolie, anévrisme…), il ne permet pas d’en préciser la nature (inflammation, cancer, etc.). En cancérologie, il permet de contrôler la réponse à la chimiothérapie. Il peut aussi être utilisé en chirurgie pour renseigner plus précisément sur les zones ou l’intervention est envisagée ou bien encore pour guider les drainages et les biopsies. Pour l’étude de certains organes, il peut être nécessaire d’injecter (par voie intraveineuse) ou d’ingérer un « produit de contraste » à base d’iode, opaque aux rayons-x. Les images numériques obtenues sont des images « de coupe », voire même des images en 3D. Avantage de la numérisation des images, les résultats peuvent être mis dans un périphérique de stockage.

Invention du Scanner à rayon-x

Les deux inventeurs du scanner furent un physicien américain, A.M. Cormack et un ingénieur anglais G.M Hounsfield. Leur découverte est comparable par son importance à celle des rayons-x par Roentgen, en novembre 1895. Leur invention leur valut le prix Nobel de Médecine en 1979. Cormack montra en 1963 qu’il était possible de déterminer les coefficients d’absorption d’une structure plane et de mesurer sur un certain nombre de directions, les variations d’intensité du faisceau transmis. Il construisit alors un modelé expérimental utilisant une source étroite de rayons gamma et mesura l’intensité du faisceau transmis avec un compteur de Geiger-Müller. Il stipula que ces résultats étaient applicables à la radiologie. C’est en 1967 qu’Hounsfield commença ses recherches sur la reconnaissance des images et des techniques de stockage des données sur ordinateur. L’ingénieur dirigeait la section médicale du Laboratoire central de recherche de compagnie EMI (Electrical Musical Instrument : les disques des Beatles firent sa fortune, …). L’hypothèse de base du programme de recherche EMI était que les mesures de transmission des rayons-x à travers un corps, à partir de toutes les directions possibles contenaient toutes les informations sur les constituants de ce corps. Il apparut rapidement que seul l’ordinateur était capable d’effectuer les calculs nécessaires ; Hounsfield eut l’idée géniale de détecter les rayons-x avec un cristal, celui-ci émettant une lumière visible lorsqu’il était exposé aux rayons-x.
C’est le 1er octobre 1971 que fut réalisé le premier scanner crânien dans un hôpital de Londres, les progrès furent alors rapide. Et des 1973, les « EMI scanner » se répandent aux Etats-Unis et en Europe. Des longues discussions s’instaurent à l’époque pour savoir quelle va être la dénomination de cette nouvelle technique : les Anglo-Saxons ont adopté CT scanner (Computerized Tomography), l’accord n’est pas encore unanime entre tomodensitométrie (TDM), tomographie axiale computerisée, scanner à rayons-x. L’académie française a proposé scanographie, scanographe, etc. L’usage semble retenir scanner et tomodensitométrie.

Technologie

La scanographie à rayons-x peut être définie comme une méthode de mesure de la densité radiographique des volumes élémentaires d’une coupe. Cette méthode radiologique donne des images d’une coupe du corps avec une étude des densités plus de cent fois plus précise que celle obtenue sur une image radiologique conventionnelle. Le scanner à rayons-x étudie l’atténuation d’un faisceau de rayons-x au cours de la traversée d’un segment du corps ; toutefois, plusieurs éléments le différencient de la radiologie classique. L’étude de l’atténuation se fait sur un faisceau de rayon-x, étroit, définit par une collimation portant à la fois sur le faisceau et le détecteur de rayons-x. Les détecteurs sont faits de cristaux à scintillation ou de chambres d’ionisation qui permettent de qualifier les mesures. La sensibilité est considérablement plus grande que celle du film radiologique. Générateur et détecteurs de rayons-x sont solidarisés par un montage mécanique rigide qui définit un plan de détection. L’objet à étudier étant placé dans le faisceau, le dispositif fournit alors une mesure de l’atténuation du rayonnement dans ce plan.
Par les détecteurs, on obtient une série de mesures de l’atténuation résultant de la traversée d’une tranche du corps par les rayons-x ; une seule de ces projections ne se suffit pas à reconstituer la structure de la coupe. Un mouvement de rotation de l’ensemble autour du grand axe de l’objet examiné permet alors d’enregistrer une série de projections de l’atténuation résultant de la traversée de la même coupe suivant différentes directions.

Composants de base d’un Scanner à rayon-x

Dans ce paragraphe, nous passerons la théorie à l’instrumentation, plus précisément aux éléments de base qui composent un scanner à rayon-x. Pour chacun de ces éléments nous mettrons en avance les caractéristiques nécessaires à l’optimisation et au bon fonctionnement des scanners modernes.

Générateur de rayon-x

Le générateur est la source électrique qui alimente le tube à rayons-x. Il délivre une haute tension continue (80-140kV) ainsi qu’un milli-ampérage constant (10-500mA). Il a une puissance totale disponible de 50 à 60kW.

Tube à rayon-x

Les tubes qui sont les sources des rayons-x doivent être extrêmement performants. En effet ils doivent être capables :
• D’absorber de fortes contraintes thermiques d’où la nécessité d’une capacité calorifique élevée (exprimée en unités chaleur UC).
• D’évacuer la chaleur grâce à une dissipation thermique importante (intégration d’une deuxième hélice si la première a porté le tube à sa charge thermique maximale)
Ils sont à anode tournante, à foyer fin de l’ordre du mm, avec émission continue. Ils doivent en outre supporter les contraintes mécaniques de la force centrifuge des statifs de dernière génération dont la vitesse de rotation est de 0.5 seconde pour 360°.

Filtrage et collimation

Le filtrage et la collimation sont deux outils permettant la mise en forme du faisceau de rayon-x :
• Filtrage : il est effectué par une lame métallique de faible épaisseur. Il permet d’obtenir un spectre de rayonnement étroit, d’approcher le monochromatisme.
• Collimations primaires et secondaires : La collimation primaire est située en aval du filtrage. Elle calibre le faisceau de rayons-x en fonction de l’épaisseur de coupe désirée. Elle limite l’irradiation inutile. La collimation secondaire est placée avant le détecteur. Elle doit être parfaitement alignée avec le foyer et la collimation primaire. Elle limite le rayonnement diffusé par le patient.

Table des matières

INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE 1 GENERALITES SUR L’IMAGE NUMERIQUE
1.1 Introduction
1.2 Compositions et caractéristiques
1.2.1 Pixels
1.2.2 Définition
1.2.3 Résolution
1.2.4 Codage des couleurs
1.2.5 Histogramme
1.2.6 Contour et texture
1.2.7 Contrastes
1.2.8 Luminance
1.2.9 Région
1.3 Types d’image
1.3.1 Images vectorielles
1.3.2 Images matricielles
1.4 Perception visuelle
1.5 Perception des couleurs :
1.5.1 Lumière
1.5.2 Notion de couleur
1.6 Espaces de couleurs
1.6.1 Système colorimétrique RVB
1.6.2 Espace colorimétrique HSV
1.6.3 Système colorimétrique XYZ
1.6.4 Espace LAB
1.6.5 Espace de couleur YUV
1.7 Conclusion
CHAPITRE 2 LA TOMOGRAPHIE
2.1 Introduction
2.2 Généralités sur la tomographie
2.2.1 Définition
2.2.2 Tomographie de transmission
2.2.3 Tomographie d’émission
2.2.3.1 TEP
2.2.3.2 TEPS
2.3 Tomographie à Rayon-X
2.3.1 Historique de l’imagerie médicale
2.3.2 Principes physiques des différents procédés utilisés en imagerie médicale
2.3.3 Rayons-x
2.3.4 Spécificités des différents examens d’imagerie médicale
2.4 Le Scanner
2.4.1 Invention du Scanner à rayon-x
2.4.2 Technologie
2.4.3 Composants de base d’un Scanner à rayon-x
2.4.3.1 Générateur de rayon-x
2.4.3.2 Tube à rayon-x
2.4.3.3 Filtrage et collimation
2.4.3.4 Système de détection
2.4.3.5 Statif et la transmission de données
2.4.4 Modes de fonctionnement d’un scanner à rayon-x
2.4.4.1 Mode « Radio »
2.4.4.2 Mode tomographie coupe par coupe
2.4.4.3 Mode hélicoïdale
2.4.5 Schéma synoptique d’un Scanner à rayon-x
2.4.5.1 Système de mesure
2.4.5.2 Archivage
2.4.5.3 Console de visualisation
2.4.5.4 Reproduction
2.4.6 Artefacts
2.5 Principe physique de la tomographie à rayon-x
2.5.1 Atténuation
2.5.2 Système d’acquisition
2.5.3 Transformée de Radon et rétroprojection
2.5.4 Loi de Berl
2.5.5 Les bruits en tomographie
2.6 Conclusion
CHAPITRE 3 MODELES MATHEMATIQUES DE RECONSTRUCTION D’IMAGE TOMOGRAPHIQUE A RAYON-X ET DE RESATAURATION D’IMAGE
3.1 Introduction
3.2 Calculateur
3.2.1 Inversion analytique théorique
3.2.1.1 Théorème de projection et inversion directe
3.2.1.2 Théorème de rétroprojection et inversion
3.2.1.3 Introduction à la rétroprojection filtrée
3.2.2 Discrétisation des méthodes analytiques
3.2.2.1 Projection et inversion directe discrète
3.2.2.2 TFD et rétroprojection discrète
3.2.2.3 Rétroprojection filtrée discrète
3.3 Restauration d’image
3.3.1 Définition
3.3.2 Techniques de restauration d’image
3.3.2.1 Filtrage par filtre passe-bas moyenneur
3.3.2.2 Filtre passe-bas Gaussien
3.3.2.3 Filtre Médian
3.3.2.4 Filtre NL-MEANS
3.3.2.5 Filtrage par ondelette
3.3.3 Outils de mesure d’évaluation
3.3.3.1 La métrique MSE
3.3.3.2 PSNR
3.4 Conclusion
CHAPITRE 4 MODELISATION D’UN SYSTEME DE RECONSTRUCTION D’IMAGE TOMOGRAPHIQUE A RAYON-X PAR LA METHODE ANALYTIQUE
4.1 Introduction
4.2 Présentation de MATLAB
4.3 Modélisation de la reconstruction d’image tomographique par la méthode analytique
4.3.1 Algorithme pour le théorème de projection et inversion directe
4.3.2 Algorithme pour le théorème de rétroprojection et inversion
4.3.3 Algorithme du théorème de la rétroprojection filtrée
4.4 Fantôme de Shepp-Logan
4.5 Simulation de la reconstruction d’image
4.5.1 Performance de la reconstruction tomographique par la méthode analytique
4.5.2 Résultats de la restauration des images acquises
4.5.2.1 Résultats de la restauration par un filtre moyenneur 3*3
4.5.2.2 Résultats de la restauration par un filtre gaussien
4.5.2.3 Résultats de la restauration par un filtre médian
4.5.2.4 Résultats de la restauration par un filtre NL-Means
4.5.2.5 Résultats de la restauration par un filtre Ondelette
4.6 Conclusion
CONCLUSION GENERALE
ANNEXE 1 RECONSTRUCTION PAR LES METHODES ALGEBRIQUES
ANNEXE 2 RECONSTRUCTION PAR LA METHODE STATISTIQUE
ANNEXE 3 FONCTIONS MATLAB POUR LE TRAITEMENT D’IMAGE
ANNEXE 4 EXTRAITS DES CODES SOURCES MATLAB
BIBLIOGRAPHIE
FICHE DE RENSEIGNEMENT

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