Prevision d’etiage par modelisation hydrologique : mise au point d’une methode d’evaluation

ONTEXTE DU TRAVAIL EFFECTUE

Le CEMAGREF d’Antony développe depuis les années 1980 une expertise en hydrologie quantitative fondée sur des modèles conceptuels « pluie-débit » globaux construits pour reproduire les débits aux exutoires de bassins versants, à partir de données de précipitation et d’évapotranspiration moyennées sur l’ensemble de la surface de ces bassins. Ces modèles, qui ne reposent pas sur la description de processus physiques élémentaires, sont essentiellement développés dans une perspective de gestion quantitative des ressources en eau. L’une des forces de ces modèles provient du fait qu’ils rendent compte de façon détaillée et continue dans le temps des quantités d’eau qui circulent entre les divers compartiments hydrologiques du bassin. Ils ont donc une « mémoire » des conditions hydriques passées, conditions qui jouent un rôle clé dans la détermination des débits futurs. Cette caractéristique les rend naturellement aptes à produire des prévisions. De nombreuses applications sont développées au CEMAGREF en matière de prévisions à court terme, en particulier pour améliorer la prévision des crues. Pour les prévisions à plus long terme, telles celles des étiages, les travaux de la communauté scientifique sont moins nombreux, en dépit des forts enjeux sociétaux d’une gestion des basses eaux. Ces enjeux sont à la fois :
• sociaux (l’approvisionnement en eau potable représente des enjeux vitaux),
• économiques (le manque d’eau est préjudiciable à l’industrie comme à l’agriculture et au tourisme),
• écologiques (impact sur le milieu aquatique),
• énergétiques (notre plus gros préleveur en France est EDF, pour ses centrales thermiques)
• réglementaires (l’Etat doit appuyer ses décisions de restriction sur des éléments hydrologiques incontestables).

LE MODELE HYDROLOGIQUE GR4J

Le modèle hydrologique GR4J (Perrin, 2002) a été choisi ici du fait de l’expertise sur ce modèle au sein de l’équipe du Cemagref. Un autre modèle hydrologique du même type aurait cependant pu être utilisé à la place.

GR4J reçoit le qualificatif de modèle « global », par opposition aux modèles hydrologiques dits « distribués » qui reposent sur un maillage spatial du bassin versant. Au contraire, les modèles globaux

tels GR4J sont alimentés par des données d’entrée (P, E) moyennées sur l’ensemble du bassin versant, et ne restituent les débits Q qu’à l’exutoire du bassin.

GR4J ne prétend pas à une description des processus physiques individuels intervenant au sein du bassin versant. Il simule la circulation des flux à partir de compartiments virtuels, appelés « réservoirs »; les capacités de ces compartiments ainsi que les lois numériques régissant les échanges entre ces réservoirs sont paramétrées au cours d’une phase de calage du modèle dont nous avons traité au §IV.J. Il s’agit d’un modèle « continu », c’est-à-dire que le débit à une date t dépend de l’état des compartiments du modèle aux dates antérieures. GR4J est un modèle fonctionnant au pas de temps journalier. Cela signifie qu’il est nourri par des données de pluie et d’évaporation représentant des variables cumulées sur 24 heures, et qu’il produit en retour des débits moyens sur 24 heures. Son application est donc pertinente pour la modélisation et la prévision de phénomènes se déployant avec des temps caractéristiques supérieurs ou égaux à une journée, tels les variations de ressources en eau, les étiages, et les crues pour les grands bassins versants.

GR4J intègre deux réservoirs distincts:

I. un réservoir associé à une fonction dite de « Production », dont le niveau de remplissage est noté « S », et qui correspond à la fraction de l’eau précipitée qui sera rendue difficilement disponible pour le réseau hydrographique (disponible seulement par « percolation »). L’état de saturation de ce réservoir, couplé aux conditions d’évapotranspiration, détermine la part complémentaire de flux qui sera elle rendue plus aisément disponible pour un transfert vers le cours d’eau (pluie efficace).
II. un réservoir associée à une fonction dite de « Routage » (ou Transfert), dont le niveau de remplissage est noté « R », et qui recueille 90% de la pluie efficace (les 10% restant échappent à l’effet tampon occasionné par le réservoir, et servent à rendre compte des petits pics à haute fréquence observés sur les hydrogrammes). Ce réservoir est constitué d’eau facilement disponible pour le cours d’eau. L’eau est restituée au cours d’eau en une quantité calculée par une loi de vidange, une partie pouvant en outre être échangée vers l’extérieur des limites topographiques du bassin (échanges souterrains).

La phase d’initialisation des états du modèle décrite au §IV.I consiste à déterminer les valeurs de S et R à l’issue de la première année de la période de calage. Les flux transférés entre compartiments sont redistribués temporellement à l’aide de fonction appelées « hydrogrammes unitaires » HU, dont l’étalement temporel (temps de base) est paramétré et traduit la cinétique de processus propres au bassin. GR4J repose au total sur le calage des 4 paramètres définis comme suit:
X1: capacité du réservoir de production (mm)
X2: coefficient d’échanges souterrains (mm)
X3: capacité à un jour du réservoir de routage (mm)
X4: temps de base de l’hydrogramme unitaire HU1 (jour)

PRESENTATION DES DEUX BASSINS VERSANTS AYANT SERVIS A L’ELABORATION DE LA VERSION PROTOTYPE DE L’OUTIL TAGE

Deux bassins tests ont été utilisés pour l’élaboration de l’outil. Il s’agit des mêmes bassins qui avaient servi à illustrer l’application de la méthode de prévision d’étiage par Perrin et al (2001). Ces auteurs avaient conclu que les caractéristiques très contrastées de ces bassins se traduisent par des potentialités très différentes en matière de prévision d’étiage. C’est pourquoi nous avons fait le choix de reprendre ces bassins pour développer et tester notre outil de prévision, afin d’exposer nos indicateurs de performance à des conditions suffisamment variées. Le premier bassin, baptisé ici « A » (code Banque Hydro « A7016010 ») est situé sur la rivière Moselle. Sa taille à l’exutoire à la station de jaugeage de Cutsines est de 6830 km². Au total 21 pluviomètres répartis sur le bassin sont utilisés pour calculer la précipitation moyenne. L’évapotranspiration potentielle moyenne annuelle est de 660mm, et la moyenne annuelle des précipitations est de 1030mm. Le second bassin baptisé ici « J » (code Banque Hydro « J3205710 ») est situé en Bretagne, et la station de jaugeage localisée sur la rivière Aber Ouest. Le bassin est petit (24 km²) et essentiellement agricole. Deux pluviomètres ont été utilisés pour évaluer les précipitations locales. L’évapotranspiration potentielle moyenne annuelle est de 670 mm, et la moyenne annuelle des précipitations est de 1180 mm. Les chroniques de pluie et d’évapotranspiration potentielle, ainsi que de débits journaliers observés (qobs) associés, étaient pré-conditionnées dans des fichiers dédiés à chaque bassins versant que nous avons utilisés (l’évapotranspiration est établie à partir de la formule de Oudin et al (2005); nous n’avons donc pas eu de travail spécifique à effectuer pour la mise en forme des données d’entrée.

PRESENTATION DE LA METHODE APPLIQUEE POUR LA GENERATION DES PREVISIONS : L’OUTIL TAGE-GR4J

PRINCIPE GENERAL DE FONCTIONNEMENT DE L’OUTIL NUMERIQUE DE PREVISION D’ETIAGE TAGE 

Le schéma général de la technique de prévision d’étiage mise en œuvre dans ce travail est résumé par le diagramme de la Figure 2 où sont illustrés les chemins et étapes que parcourent les flux de données. Nous donnons dans les paragraphes qui suivent une description de chacune des variables et des étapes impliquées dans ce diagramme. Toutefois, pour plus de clarté et afin de mieux introduire les objectifs associés à chaque étape, nous avons fait le choix de présenter cette description à rebours le diagramme : nous partirons des résultats finaux et des notions les plus accessibles, pour remonter ensuite progressivement le chemin qui a permis de générer ces résultats, à travers des concepts plus spécifiques.

Nous avons baptisé cet outil numérique « TAGE » (acronyme pour Technique d’Anticipation pour la Gestion des Etiages). L’outil développé et présenté ici dans sa version initiale est conçu pour pouvoir s’adapter à diverses façons de générer des scénarios climatiques (prévisions d’ensemble, basées sur les scénarios historiques ou stochastiques, paramétriques ou non) ainsi qu’à divers modèles hydrologiques globaux aptes à convertir ces scénarios en prévisions de débit. A terme, nous visons à ce que TAGE constitue un cadre au sein duquel la comparaison de diverses combinaisons {générateur climatique/modèle hydrologique} soit rendue aisée et fiable. Précisions que dans la version ici présentée le système TAGE n’a pas vocation à être un outil opérationnel mais un outil d’évaluation rétrospective des capacités de prévision d’étiage des modèles hydrologiques. Une partie importante de notre travail a consisté dans le codage de l’outil. Le langage adopté est Scilab (http://www.scilab.org/), environnement de développement gratuit et bien adapté au développement d’algorithmes de calcul. Au cours du codage nous avons largement bénéficié des bibliothèques HYDROGR de codes Scilab et C dédiés à l’hydrologie et développées au Cemagref par Julien Lerat (http://lerat.julien.free.fr/), qui contiennent en particulier des fonctions « clefs en main » assurant l’exécution de simulations hydrologiques ou de traitements de données.

Table des matières

I. INTRODUCTION
A. CONTEXTE DU TRAVAIL EFFECTUE
B. OBJECTIFS SPECIFIQUES DU TRAVAIL EFFECTUE
C. ORGANISATION ET CHAPITRAGE DU PRESENT DOCUMENT
II. LE MODELE HYDROLOGIQUE GR4J
III. PRESENTATION DES DEUX BASSINS VERSANTS AYANT SERVIS A L’ELABORATION DE LA VERSION PROTOTYPE DE L’OUTIL TAGE
IV. PRESENTATION DE LA METHODE APPLIQUEE POUR LA GENERATION DES PREVISIONS : L’OUTIL TAGE-GR4J
A. PRINCIPE GENERAL DE FONCTIONNEMENT DE L’OUTIL NUMERIQUE DE PREVISION D’ETIAGE TAGE
B. EVALUATION DES PERFORMANCES DE PREVISION
C. CONFRONTATION AVEC LE MODELE INTERANNUEL (MODELE « H »)
D. DEFINITION ADOPTEE POUR L’EVENEMENT D’ETIAGE : QUE SOUHAITE-T-ON PREVOIR ?
E. SEUIL D’ETIAGE :
F. SCENARIOS CONDITIONNANT LES PREVISIONS PROBABILISTES.
G. CRITERE DE DECLENCHEMENT DE LA PREVISION
H. CRITERE PROBABILISTE DE FRANCHISSEMENT DE SEUIL (« CRITERE D’ALERTE »)
I. INITIALISATION DE LA PREVISION PAR LA SIMULATION
J. MISE EN ŒUVRE DE LA SIMULATION GR4J : CALAGE CONTROLE PREALABLE
V. LES DIVERS TYPES D’INDICATEURS DE PERFORMANCE DE LA PREVISION
A. LES SCORES D’ERREUR.
1. L’ECART MOYEN MENSUEL.
2. LA RMSE TOTALE
3. LA RMSE SUR LA MEDIANE p q50 DES PREVISIONS
4. ECART TYPE DES PREVISIONS :
5. ERREURS RELATIVES :
B. LES SCORES D’ALERTES
1. LA PROBABILITE DE DETECTION (PROBABILITY OF DETECTION) :
2. LE TAUX DE FAUSSES ALERTES (FALSE ALARMS RATE) :
3. LE BIAIS A GRANDE ECHELLE :
4. L’INDICE DE SUCCES CRITIQUE :
5. LE SCORE DE MENACES EQUITABLE (EQUITABLE THREATS SCORE) :
6. L’INDICE DE ROUSSEAU :
C. LES SCORES PROBABILISTES :
D. SCORES DE COMPETENCE :
VI. LES DEUX VOIES EXPLOREES EN MATIERE DE DEFINITION DU SEUIL D’ETIAGE
VII. RESULTATS DE LA PREVISION D’ETIAGES DEFINIS PAR UN SEUIL FIXE
A. CHOIX DU SEUIL D’ETIAGE
B. JOURS D’ETIAGES OBSERVES
C. APPLICATION DES INDICATEURS A L’EVALUATION DE LA PERFORMANCE DU MODELE « HISTORIQUE »
1. JOURS D’ETIAGES PREVUS PAR LE MODELE H.
2. SCORES DETERMINISTES CONTINUS : ECARTS ENTRE DEBITS OBSERVES ET PREVUS.
3. SCORE PROBABILISTE : RPS.
4. SCORES DETERMINISTES PAR CATEGORIES : PERFORMANCES DE LA PREVISION EN TERMES
D’ALERTES D’ETIAGE.
D. PERFORMANCES DE TAGE ASSOCIE A GR4J
1. PARAMETRISATION
2. RESULTATS BRUTS ET INTERPRETATIONS.
a. Jours d’étiages prévus par le modèle TAGE-GR4J.
b. Scores déterministes continus : écarts entre débits observés et prévus.
c. Score probabiliste : RPS.
d. Scores déterministes par catégories : performances de la prévision en termes d’alertes d’étiage.
e. Vérification des propriétés de l’indice de Rousseau.
3. SCORES DE COMPETENCE DE TAGE-GR4J VS. H.
VIII. DETERMINATION DES HORIZONS MAXIMAUX DE PREVISION UTILE
IX. CONCLUSIONS

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