Prévision de la tenue en fatigue de pièces usinées en fraisage

Intégrité de surface

Définition Le fraisage, et plus généralement l’usinage, est un procédé de fabrication utilisé pour une optimisation du triptyque qualité, coût et délai. Le développement de l’Usinage à Grande Vitesse (UGV) met en œuvre des vitesses de plus en plus élevées et mène les chercheurs vers de nouveaux défis. Cependant, ce développement ne doit pas se faire au détriment de la qualité des pièces usinées. Le terme « qualité » d’une pièce décrit l’ensemble des caractéristiques intrinsèques et surfaciques par rapport aux performances attendues de cette pièce. Le procédé d’usinage modifie généralement la surface et la sous-surface, sur une épaisseur inférieure au millimètre, en un état dit « non standard » que l’on appelle intégrité de surface. La définition originale de cette notion, écrite en anglais, est « the inherent or enhanced condition of a surface produced in machining or other surface generation operation » [Field, 1964]. Elle pourrait se traduire par « l’état intrinsèque ou amélioré d’une surface réalisée par usinage ou par une autre opération de mise en forme ». Des définitions plus récentes se trouvent dans certains ouvrages de référence [Davim et al., 2010] ou [Rech et al., 2008] qui mettent en évidence les limites de cette première définition. En effet, la définition de l’intégrité de surface ne peut se faire sans une corrélation quantitative et systématique avec les performances de la pièce en service. La plupart des dessins de définition des pièces contiennent des informations sur la géométrie de la surface mais pas sur la texture, ni sur les propriétés du matériau à cœur malgré l’existence de travaux sur la corrélation entre l’intégrité de surface et la durée de vie [Suraratchai, 2008], [Javidi et al., 2008], [Itoga et al., 2003] et [Sasahara, 2005]. Au final, le choix du procédé de finition et de ses paramètres est bien souvent focalisé sur les caractéristiques géométriques finales (dimensionnelles, de forme et de rugosité) à atteindre pour un coût minimum. Un procédé de finition est donc souvent choisi sans se soucier de l’état mécanique ou métallurgique généré. Dans le premier des deux ouvrages précédents [Davim et al., 2010], V.P. Astakhov présente au premier chapitre une nouvelle vision de l’intégrité de surface définie au sens ingénierie par rapport aux modes de dégradation de la pièce : « l’intégrité peut être définie comme une série de diverses propriétés (superficielles et en sous-surface) d’une surface qui affectent les performances de la pièce en service ». Dans le cas des pièces usinées et de leur tenue en fatigue mécanique à grand nombre de cycles, les caractéristiques étudiées seront la géométrie, les contraintes résiduelles ainsi que l’écrouissage et la microstructure (cf. Figure 1.1). Les spécifications liées à des phénomènes chimiques, tribologiques, résistance thermique, optique, écoulement de fluide ou biologiques ne seront pas pris en compte dans cette étude.

Origine des contraintes résiduelles en usinage

   Les contraintes résiduelles proviennent de sollicitations thermomécaniques complexes en usinage. Les déformations plastiques dans les zones de cisaillement engendrent plutôt des contraintes de compression après retour élastique de la pièce, alors que les hautes températures générées par la coupe ont tendance à introduire des contraintes de traction. Ces phénomènes peuvent être représentés de manière schématique par l’évolution des contraintes et des déformations en 1D pour un chargement mécanique pur (Figure 1.2) et pour un chargement thermique (Figure 1.3). La combinaison de ces deux types de sollicitation peut générer des contraintes, par exemple, de traction en surface et de compression en soussurface. C’est pour cette raison qu’il est indispensable de considérer une distribution de contraintes résiduelles sous la surface usinée et non une simple mesure en surface. L’influence des distributions de contraintes résiduelles sur la durée de vie en fatigue sera détaillée dans le paragraphe bibliographique 3.2 de ce chapitre. Par ailleurs, l’écrouissage est uniquement issu des sollicitations mécaniques dues au phénomène de coupe. L’écrouissage résulte de la déformation plastique maximale. Il est étroitement lié aux valeurs des contraintes résiduelles car plus la déformation plastique est importante, plus l’écrouissage est important et plus les contraintes résiduelles générées le sont également. En général, le réseau cristallin reste inchangé à une dilatation thermique, sauf dans le cas d’une transformation de phase. Les dilatations thermiques n’ont donc aucune influence sur l’écrouissage s’il n’y a pas modification de la microstructure.

Usinage Grande Vitesse (UGV)

   L’usinage grande vitesse (UGV) est désormais un procédé utilisé de manière standard dans l’automobile, l’aéronautique ou l’industrie de la construction mécanique. Ce procédé a été initialement développé pour l’industrie automobile et la fabrication de moules ou matrices, particulièrement longue et coûteuse [Shultz, 1995]. Plus récemment, celui-ci est utilisé dans l’aéronautique pour les pièces en alliages d’aluminium, en composite, en titane mais aussi pour les superalliages à base nickel [Tournier et al., 2010]. L’usinage grande vitesse implique des paramètres d’usinage élevés, notamment en termes de coupe et d’avance, qui engendre de nombreux challenges dans le domaine de la recherche. La prévision de l’intégrité de surface générée par l’UGV fait partie de ces défis. L’UGV n’a pas vraiment de définition précise et arrêtée mais l’on peut considérer en première approximation la définition suivante : « l’UGV recouvre l’ensemble des opérations d’usinage dans les domaines de vitesses de coupe et/ou de fréquences de rotation élevées et supérieures aux vitesses considérées actuellement comme industriellement maîtrisées » [Tournier et al., 2010]. Lorsqu’on augmente la vitesse de coupe utilisée, certains auteurs, depuis 1960, parlent d’une zone critique de transition baptisée « vallée de la mort ». Au-delà de cette zone, la coupe est sensée devenir adiabatique (toute la chaleur est évacuée dans le copeau), les efforts de coupe diminuent, l’état de surface devient excellent. Cette frontière varie en fonction des matériaux usinés (Tableau 1.3). Cependant, la composition chimique du substrat de l’outil et la nature de son éventuel revêtement n’étant pas précisés dans le tableau suivant, ces valeurs ne doivent être perçues qu’à titre indicatif

Usinage de pièces de formes complexes

   Les pièces de forme complexes peuvent être définies par des surfaces polynomiales paramétrées (B-spline, Nurbs, …) mais également à partir d’un ensemble de plusieurs carreaux de surfaces polynomiales et/ou simples (plan, cylindre, sphère, cône, …) raccordées les unes aux autres. Ce type de pièces possédant des enchaînements de formes convexes et concaves, elles sont usinées la plupart du temps par des outils hémisphériques ou toriques. Par soucis de simplicité, l’étude sera focalisée sur les outils hémisphériques, dont les études sur l’intégrité de surface sont plus nombreuses. Les pièces de formes complexes sont généralement usinées sur centre d’usinage 3 axes (pour les pièces dépouillées comme les matrices) ou 5 axes. En 3 axes, c’est la position de la partie active de l’outil par rapport à la pièce qui varie durant l’usinage. En 5 axes, l’inclinaison peut être définie afin d’optimiser les conditions de coupe locales (avantage cité ci-dessus), très influentes sur l’intégrité de surface. Une forte variation des conditions de coupe est constatée en fonction de l’inclinaison de l’outil par rapport à la surface. Comme observées sur les Figure 1.25 (b), (c) et (d) pour un outil hémisphérique de diamètre ∅8 mm, les conditions de coupe locales correspondent essentiellement à une variation de la vitesse de coupe [Aspinwall et al., 2007]. Les auteurs présentent ici l’effet de l’inclinaison outil (angle tilt) et du mode d’usinage (en montant ou en descendant). En effet, la vitesse de coupe minimale varie de 0 à 66 m/min pour une même vitesse de coupe maximale (90 m/min) suivant les trois cas d’usinage (Figure 1.25 (b), (c) et (d)). Ces trois cas possèdent donc des vitesses effectives de coupe moyennes différentes sur la zone de contact outil-matière.

Influence des paramètres de coupe

   Parmi les caractéristiques définissant l’intégrité de surface, la microgéométrie a une grande influence sur la durée de vie des pièces lorsque la rupture est initiée en surface. Ceci est vrai dans la plupart des cas lorsqu’une éprouvette est sollicitée en flexion [Itoga et al., 2003]. Cette problématique sur la fatigue est une des raisons pour laquelle de nombreux auteurs étudient l’influence des paramètres de coupe sur les paramètres de rugosité linéaires, tels que Ra, Rt ou Rz, décrits dans la norme [ISO 4287] *. Dans les travaux sur le fraisage de finition avec outil cylindrique, l’avance fz et la vitesse de coupe Vc sont les paramètres les plus étudiés. Dans le cas d’un surfaçage de finition, les résultats expérimentaux présentés par plusieurs auteurs sont concordants sur l’effet de l’avance. En effet, le critère de rugosité Ra a fortement tendance à augmenter avec l’avance par dent, aussi bien dans le cas d’aciers [Bouzid Saï et al., 2001], que pour des alliages de titane [Sun et Guo, 2009] (Figure 2.1). A l’inverse, l’effet de la vitesse de coupe est beaucoup plus difficile à analyser car ce paramètre est lié au matériau, au phénomène de friction et à la pression spécifique de coupe. En effet, les travaux de [Bouzid Saï et al., 2001] sur des aciers rapportent que la rugosité a tendance à diminuer lorsque la vitesse de coupe augmente alors que ce n’est pas le cas pour le titane dans la direction de coupe.

Avantages de l’analyse par diffraction X

   La caractérisation des contraintes résiduelles est largement réalisée par des approches expérimentales comme la technique de diffraction par rayons X et la méthode du trou incrémental. Ces deux techniques sont les références des études expérimentales. La méthode du trou incrémental consiste à percer un petit trou avec une fraise de Ø1.6 mm par exemple, en mesurant les déformations relâchées à chaque incrément de perçage. Le trou est réalisé au centre d’une jauge de mesure de déformation de type rosette [ASTM, 2008], [Niku Lari et al., 1985]. Le centrage de l’outil au milieu de la jauge est assuré en utilisant un microscope optique. D’autre part, les contraintes résiduelles peuvent être déterminées par la technique de diffraction des rayons X [Noyan, 1987], [Lu et al., 1996]. Cette dernière technique est la plus couramment utilisée bien qu’elle nécessite des compétences particulières de la part des utilisateurs et de longues durées de caractérisation. En effet, la diffraction par rayons X est une méthode d’évaluation non destructive contrairement au trou incrémental. Il est donc possible d’obtenir une mesure des contraintes résiduelles en surface ou plus exactement sur une profondeur de 5 µm qui correspond à la profondeur de pénétration des rayons X. En revanche, la profondeur minimale de pénétration avec la méthode du trou incrémental est de 50 µm pour une fraise de Ø2 mm [Bouzid Saï et al., 2001]. Nous avons donc choisi de réaliser les mesures par la technique de diffraction des rayons X afin de pouvoir connaître les propriétés locales sur les 50 premiers microns. Cette technique permettra également de caractériser l’écrouissage du matériau grâce à la largeur des pics de diffraction [Pina et al., 1997] et d’obtenir les contraintes résiduelles de cisaillement [Sun et Guo, 2009].

Simulation de la topographie à partir des conditions de coupe locales

   Afin de simuler la surface obtenue en fraisage, les approches Z-map ou N-map consistent à discrétiser la surface brute en un ensemble de vecteurs uniformément répartis [Lavernhe et al.,2010], [Limido, 2008], [Liu et al., 2005]. Ces vecteurs peuvent être soit perpendiculaires à un plan (Z-map sur la Figure 3.1 (a)), soit localement orientés suivant la normale à la surface (Nmap). L’outil est maillé, représenté dans un format de type B-Rep comme on peut le voir sur la Figure 3.1 (a). A chaque incrément de rotation et d’avance de l’outil, l’intersection entre l’arête de coupe et les vecteurs permet de générer la texture de la surface obtenue. Cette méthode permet de simuler la topographie de surface en fonction des paramètres de coupe, de l’inclinaison de l’outil par rapport à la surface et de la géométrie de l’outil. Cependant, cette surface est générée par un procédé d’usinage considéré comme « parfait » ne prenant pas en compte les défauts liés au processus de coupe, les vibrations ou la flexion de l’outil causés par les variations d’efforts de coupe. La surface ainsi générée par ce type de modélisation peut décrire les défauts du 2nd ordre mais pas ceux du 3ème ordre.  La modélisation précédente, purement géométrique, peut être complétée par la prise encompte des efforts de coupe et donc de la flexion de l’outil lors de l’usinage [Dugas et al., 2002], [Limido, 2008]. Les efforts de coupe 3D sont déterminés de manière analytique pour ensuite évaluer la flexion au cours de la rotation en modélisant simplement l’outil par un modèle poutre.

Table des matières

Liste des notations
Introduction
CHAPITRE 1: INFLUENCE DE L’USINAGE SUR LA FATIGUE À GRAND NOMBRE DE CYCLES
1. INTÉGRITÉ DE SURFACE
1.1. Définition
1.2. Ordres de grandeurs associés à l’intégrité des pièces usinées
1.3. Origine des contraintes résiduelles en usinage
2. DURÉE DE VIE EN FATIGUE
2.1. Courbes contrainte-nombre de cycles à rupture (courbe de Wöhler)
2.1.1. Détermination expérimentale
2.1.2. Modélisation de la courbe S-N
2.2. Étude de l’endurance
2.2.1. Critère basé sur un seuil de non propagation
2.2.2. Critère de Dang-Van
2.2.3. Critère d’endommagement à deux échelles
3. INFLUENCE DE L’INTÉGRITÉ DE SURFACE SUR LA TENUE EN FATIGUE
3.1. Fatigue influencée par la microgéométrie
3.1.1. Influence des paramètres de rugosité
3.1.2. Direction des stries d’usinage
3.1.3. Microgéométrie et concentration de contrainte
3.1.3.1. Approche empirique
3.1.3.2. Simulation par éléments finis
3.1.4. Concentration de contrainte en fatigue
3.1.5. Approches basées sur la mécanique linéaire de la rupture
3.1.5.1. Approche empirique
3.1.5.2. Approche basée sur un seuil de non-propagation
3.1.6. Synthèse
3.2. Fatigue influencée par l’état mécanique non standard généré en sous-surface
3.2.1. Influence des contraintes résiduelles
3.2.1.1. Contraintes résiduelles générées en tournage
3.2.1.2. Contraintes résiduelles générées par d’autres procédés
3.2.2. Influence de l’écrouissage et des changements microstructuraux
4. FRAISAGE DE PIÈCES DE FORMES COMPLEXES
4.1. Usinage Grande Vitesse (UGV)
4.2. Usinage de pièces de formes complexes
4.3. Stratégies d’usinage en FAO
5. CONCLUSION
CHAPITRE 2: CARACTÉRISATION DE L’INTÉGRITÉ DE SURFACE GÉNÉRÉE EN FRAISAGE DE FINITION
1. ETAT DE L’ART DE L’INFLUENCE DES CONDITIONS DE FRAISAGE SUR L’INTÉGRITÉ DE SURFACE
1.1. Influence du fraisage avec outil hémisphérique sur la microgéométrie
1.1.1. Influence des paramètres de coupe
1.1.2. Influence de l’inclinaison d’outil
1.2. Influence du fraisage avec outil hémisphérique sur l’état mécanique local
1.2.1. Avantages de l’analyse par diffraction X
1.2.2. Influence des paramètres de coupe
1.2.2.1. Influence sur les contraintes résiduelles
1.2.2.2. Influence sur la microdureté
1.2.3. Influence de l’inclinaison de l’outil
1.2.4. Rôle des inclusions
1.2.5. Autres paramètres
1.3. Synthèse
2. PRÉSENTATION DES CONDITIONS EXPÉRIMENTALES D’USINAGE
2.1. Matériau étudié
2.2. Conditions expérimentales d’usinage
2.3. Influence de l’inclinaison d’outil sur la vitesse effective de coupe
3. CARACTÉRISATION 3D DE LA MICROGÉOMÉTRIE EN FONCTION DES CONDITIONS DE COUPE 
3.1. Caractéristiques du système de mesure
3.2. Paramètres de Birmingham
3.2.1. Définitions
3.2.2. Influence des dimensions de la zone explorée
3.3. Influence de l’inclinaison outil sur la microgéométrie
3.3.1. Analyse des topographies de surface
3.3.2. Analyse des paramètres de Birmingham calculés
3.4. Influence des paramètres de coupe
3.4.1. Analyse des topographies de surface
3.4.2. Analyse des paramètres de Birmingham calculés
3.5. Mesure des efforts de coupe en fonction de l’inclinaison outil
3.6. Synthèse
4. CARACTÉRISATION DE L’ÉTAT MÉCANIQUE EN FONCTION DES CONDITIONS DE COUPE
4.1. Présentation du dispositif de mesure par diffraction X
4.2. Paramètres de coupe étudiés
4.3. Résultats des mesures
4.3.1. Influence de l’inclinaison d’outil
4.3.2. Influence de l’avance et de la vitesse de coupe
4.3.3. Influence de la hauteur de crête
4.3.3.1. Résultats de l’influence de la hauteur de crête
4.3.3.2. Estimation 3D de la vitesse effective de coupe
4.4. Microstructure en sous-surface et usure de l’outil
4.5. Synthèse
5. COUPLAGE ENTRE LA MICROGÉOMÉTRIE ET L’ÉTAT MÉCANIQUE LOCAL 
5.1. Analyse moyenne des contraintes résiduelles
5.1.1. Mesure sur une nuance standard
5.1.2. Rôle des inclusions sur l’usinabilité du matériau
5.2. Mesures locales le long des crêtes
5.2.1. Microgéométrie après polissage électrolytique
5.2.2. Analyse des contraintes résiduelles le long des crêtes
5.2.3. Analyse des largeurs de corde
6. CONCLUSION
CHAPITRE 3: PRÉVISION DE L’INTÉGRITÉ DE SURFACE EN FRAISAGE 
1. PRÉVISION DES DÉFAUTS DE RUGOSITÉ EN SURFACE
1.1. Simulation de la topographie à partir des conditions de coupe locales
1.2. Simulation adaptée à un calcul prévisionnel de durée de vie de la pièce
2. PRÉVISION DES CONTRAINTES RÉSIDUELLES DANS LA LITTÉRATURE 
2.1. Approche numérique
2.2. Approche analytique
2.3. Approche mixte
2.3.1. Détermination du chargement mécanique
2.3.2. Détermination du chargement thermique
2.3.3. Simulation numérique
2.4. Conclusion sur les différentes approches
3. EXTENSION DU MODÈLE MIXTE AU CAS DU FRAISAGE : MÉTHODE STRESMILL
3.1. Principe du modèle
3.2. Mesure des efforts de coupe globaux
3.3. Détermination du chargement mécanique sur la pièce usinée finale à partir de la mesure des efforts
3.3.1. Calcul des efforts élémentaires sur les segments d’arête de coupe
3.3.2. Détermination des coefficients spécifiques d’arête
3.3.3. Répartition des chargements entre les zones de cisaillement
3.4. Représentation 2D d’un mouvement de coupe 3D
3.5. Détermination des sollicitations thermiques en sous-surface
3.6. Identification des paramètres matériau du modèle
3.7. Application du modèle à un cas d’usinage
3.7.1. Identification de la répartition du chargement
3.7.1.1. Chargement mécanique
3.7.1.2. Chargement thermique
3.7.2. Résultat avec chargement mécanique uniquement
3.7.3. Résultat avec chargement thermomécanique
3.7.4. Sensibilité au flux de chaleur
3.7.5. Discussion sur les autres cas d’usinage
4. CONCLUSION
CHAPITRE 4: MISE EN ÉVIDENCE DE L’INFLUENCE DE L’INTÉGRITÉ DE SURFACE SUR LE COMPORTEMENT MÉCANIQUE
1. CARACTÉRISATION DU COMPORTEMENT MÉCANIQUE D’UN ACIER 50CRMO4 BAINITIQUE 
1.1. Présentation de l’acier 50CrMo4
1.2. Identification du comportement élasto-plastique
2. MISE EN ÉVIDENCE DES DIFFÉRENTS MÉCANISMES DE RUPTURE EN FATIGUE
2.1. Influence de la microgéométrie en traction-compression
2.1.1. Évaluation de la limite d’endurance moyenne
2.1.2. Dispersion associée au type d’essai effectué
2.1.3. Synthèse
2.2. Influence de l’intégrité de surface en flexion plane
2.2.1. Courbes de fatigue
2.2.2. Analyse des faciès de rupture
2.3. Analyse de la dispersion à l’endurance
2.4. Analyse de la dispersion en fatigue limitée
3. COMPORTEMENT D’UNE ÉPROUVETTE SOUMISE À UN CHARGEMENT DE FLEXION 4 POINTS 
3.1. Protocole expérimental d’un essai de flexion in situ
3.1.1. Identification des paramètres du matériau
3.1.2. Simulation sans intégrité de surface
3.2. Résultats des analyses des caractéristiques mécaniques
3.3. Relaxation des contraintes résiduelles
4. CONCLUSION
CHAPITRE 5: MODÉLISATION DU COMPORTEMENT EN FATIGUE À GRAND NOMBRE DE CYCLES DES PIÈCES USINÉES EN FRAISAGE
1. APPROCHES MACROSCOPIQUES DÉTERMINISTES
1.1. Prise en compte de la microgéométrie
1.1.1. Mesure de la microgéométrie des éprouvettes de flexion
1.1.2. Calcul à partir d’un profil de rugosité
1.2. Prise en compte des contraintes résiduelles
2. MODÉLISATION PROBABILISTE À DEUX ÉCHELLES DU COMPORTEMENT EN FGNC 
2.1. Cadre probabiliste
2.2. Cas d’un endommagement par fissuration
2.3. Cas d’un endommagement par micro-plasticité
2.3.1. Modèle de base déterministe
2.3.2. Modèle probabiliste
2.4. Compétition entre micro-plasticité et micro-fissuration
2.5. Cadre de la fatigue pour une pièce usinée en fraisage
3. PRISE EN COMPTE DE LA MICROGÉOMÉTRIE
3.1. Adaptation d’un modèle probabiliste de micro-fissuration
3.1.1. Identification inverse de la distribution de défauts en surface
3.1.2. Mesure des tailles de défauts à partir de profils de rugosité
3.2. Modélisation à partir d’un calcul par éléments finis élastoplastique
3.2.1. Identification des paramètres du modèle d’endommagement
3.2.2. Influence de la microgéométrie sur la concentration de contrainte
4. CONCLUSION
Conclusion générale et perspectives
Références bibliographiques
Annexe A : Détermination des contraintes résiduelles par diffraction RX
Annexe B : Protocole expérimental et résultats des essais de mesure thermique
Annexe C : Essais monotone et cyclique de l’acier 25MnCrSiVB6 à température ambiante
Annexe D : Plans de définition des différents types d’éprouvettes
Annexe E : Calcul des facteurs d’hétérogénéité des contraintes des différentes éprouvettes
Annexe F : Identification des propriétés en fatigue à partir d’un essai d’auto-échauffement
Annexe G : Essais de recuit de relaxation des contraintes résiduelles

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